专题四 平抛与圆周运动组合问题的分析
考纲解读 1.掌握运用平抛运动规律、圆周运动知识解决综合性问题的方法.2.掌握程序法在解题中的应用．
考点一 平抛运动与直线运动的组合问题
1． 一个物体平抛运动和直线运动先后进行，要明确直线运动的性质，关键抓住速度是两个
运动的衔接点．
2． 两个物体分别做平抛运动和直线运动，且同时进行，则它们运动的时间相等，同时满足
一定的空间几何关系．
例1 如图1所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台
的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑， 已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度取g＝ 10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： (1)小球水平抛出时的初速度v0；
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x； 图1 (3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？
解析 (1)由题意可知，小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，
vy＝v0tan 53°，vy＝2gh 代入数据，得 vy＝4 m/s，v0＝3 m/s. (2)由vy＝gt1得t1＝0.4 s x＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m
(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 mgsin 53°a＝8 m/s2
m初速度v
5 m/s
H2
vt2＋t2 sin 53°2
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代入数据，解得t2＝2 s或t2′＝－ s(不合题意舍去)
4所以t＝t1＋t2＝2.4 s.
答案 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s
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