由几何关系得：θ＝α＝60°
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题组1 平抛运动与直线运动的组合
1． 如图1所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度
v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相 同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.A、 B均可视做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； (3)A球落地时，A、B之间的距离．
答案 (1)3 s 30 m (2)20 m 图1 解析 (1)对A球，由平抛运动规律得 水平方向：x1＝v0t
1
竖直方向：H＝gt2
2解得x1＝30 m，t＝3 s
(2)对于物块B，根据牛顿第二定律得， －μmg＝ma 解得a＝－5 m/s2
当B速度减小到零时，有0＝v0＋at′ 得t′＝2 s
判断得：在A落地之前B已经停止运动， 由运动学公式v2－v0＝2ax2 得：x2＝10 m 则Δx＝x1－x2＝20 m.
2． 如图2所示，一物块质量m＝1.0 kg自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角
为α＝53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.032 m，粗糙斜面BC倾角为β＝37°，足够长．物块与两斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A点离B点所在平面的高度H＝1.2 m．物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面，不计在B点的机械能损失．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(g取10 m/s2
)
2
图2
(1)物块水平抛出的初速度v0是多少？
(2)若取A所在水平面为零势能面，求物块第一次到达B点的机械能．