技巧点拨
抓住小球平抛到斜面顶端“刚好沿光滑斜面下滑”这一关键条件，利用斜面倾角和速 度的分解与合成求合速度．
突破训练1 如图2所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，
离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面 目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射 一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)．设此时拦截系统与
飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的 图2 关( )
H
A．v1＝2 B．v1＝v2
xx
C．v1＝2 D．v1＝v2
H答案 C
解析 由题意知从发射到拦截成功水平方向应满足：x＝v1t，同时竖直方向应满足：H 11xHx
＝gt2＋v2t－2＝v2t，所以有，即v1＝v2，C选项正确． 2212H考点二 平抛运动与圆周运动的组合问题
例2 如图3所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以
v0＝3 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地 面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.5 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.
求：
H
系
应
满
足
图3
(1)A、C两点的高度差；
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 解析 (1)小物块在C点时的速度大小为
v0
vC＝＝5 m/s，竖直分量为vCy＝4 m/s
cos 53°
vcy2
下落高度h＝ 2g＝0.8 m
(2)小物块由C到D的过程中，由动能定理得
112
2
mgR(1－cos 53°)＝mvDmvC
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