解得vD29 m/s
vD2
小球在D点时由牛顿第二定律得FN－mg＝m
R代入数据解得FN＝68 N
由牛顿第三定律得FN′＝FN＝68 N，方向竖直向下
(3)设小物块刚好滑到木板右端时与木板达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行 的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为 a1＝μg＝3 m/s2，
μmga2＝1 m/s2
M
速度分别为v＝vD－a1t，v＝a2t 对物块和木板系统，由能量守恒定律得
112
μmgL＝mvD(m＋M)v2
22解得L＝3.625 m，即木板的长度至少是3.625 m 答案 (1)0.8 m (2)68 N (3)3.625 m
方法点拨
程序法在解题中的应用
所谓“程序法”是指根据题意按先后顺序分析发生的运动过程，并明确每一过程的受力情况、运动性质、满足的规律等等，还要注意前后过程的衔接点是具有相同的速度． 突破训练2 在我国南方农村地区有一种简易水轮机，如图4所示，从悬
崖上流出的水可看做连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边放置 的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续 转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与 轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6 m，轮子半 径R＝1 m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径 图4 与水平线成θ＝37°角．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)问： (1)水流的初速度v0大小为多少？
(2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？ 答案 (1)7.5 m/s (2)12.5 rad/s 解析 (1)水流做平抛运动，有
1
h－Rsin 37°＝2
2
h－Rsin 37°
解得t＝ ＝1 s
g所以vy＝gt＝10 m/s，由图可知： v0＝vytan 37°＝7.5 m/s.
v
(2)由图可知：v＝
12.5 m/s，
sin 37°
v
根据ω＝可得ω＝12.5 rad/s.
R