应用驻值条件:
Πp D
=0,得到节点平衡方程[K]{D}={R},即:
0 u1 1 1 10
AE 12 10 u2 cL2 6
=
6 12 L 0 12 1 u3
0 11 8 u4 0
考虑到u1
=0,并划去第一个方程,解出其余三个方程得到:
u2 13 3
cL
。 u3 = 23 ,由此得到的位移场在一般位置上均为近似值(小于精确解)
3AE u 27
4
单元应力由公式:σx=Eεx=E B {d} 得到。 位移和应力的计算结果与精确解的比较如图2-2所示。
图2-2 受轴向力杆的精确结果和有限元结果