“有限元法原理及应用”讲义-2013秋修订(12)

2021-02-21 19:33

应用驻值条件:

Πp D

=0,得到节点平衡方程[K]{D}={R},即:

0 u1 1 1 10

AE 12 10 u2 cL2 6

=

6 12 L 0 12 1 u3

0 11 8 u4 0

考虑到u1

=0,并划去第一个方程,解出其余三个方程得到:

u2 13 3

cL

。 u3 = 23 ,由此得到的位移场在一般位置上均为近似值(小于精确解)

3AE u 27

4

单元应力由公式:σx=Eεx=E B {d} 得到。 位移和应力的计算结果与精确解的比较如图2-2所示。

图2-2 受轴向力杆的精确结果和有限元结果


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