Πp
由上述驻值条件 =0 得到下列方程组：
D
k1D1 k2(D2 D1) P1=0
k2(D2
D1) k3(D3 D2) P2=0
k3(D3 D2) P3=0
该方程写成矩阵形式 [K]{D}={R} ，就是：
k20 D1 P1 k1+k2
k2k2+k3 k3 D2 = P2
D3 P3 0 k3k3
[K]称为该多自由度系统的刚度矩阵。
不难看出，上述由势能驻值条件得到的代数方程，就是三个力（P1，P2，P3）作用点处的平衡条件。
该系统的总势能用矩阵写成标准形式如下：
1TT
Πp={D}[K]{D} {D}{R}
2
这就是一般离散弹性系统势能的通用表达式。 3、连续系统的总势能表达式
对于连续弹性体系统，根据前面总势能的定义，势能表达式为：
Πp=∫
V
___
1T
{ε}{σ}dV ∫V(Xu+Yv+Zw)dV ∫s(Xu+Yv+Zw)dS
σ2
，引入力学量之间的约束关系：物理方程{σ}=[D]{ε}和几何方程（应变是位移的函数）把势能表达成系统位移的泛函：
___
1T
dV ∫(Xu+Yv+Zw)dV ∫(Xu+Yv+Zw)dS Πp=∫{ε}[D]{ε}V2Vsσ
试考虑如何根据材料力学中单轴拉压、梁理论、扭转理论导出相应的连续系统总势能泛函？
4、用变分法可以证明，弹性系统的最小总势能原理和虚位移原理等价。