“有限元法原理及应用”讲义-2013秋修订(18)

2021-02-21 19:33

由上述子块计算公式,立刻得到:

(Ksr)=K

T

rs

所以有: 性质1:对称性

为了考察单元刚度矩阵的物理意义,用最小势能原理建立有限元结构中一个单元的平衡:

KaP

=

eee

单元节点位移和单元节点载荷分量为:

因此,单元平衡方程的展开形式为:

方程反映了单元节点力的平衡—节点上外载荷和单元节点内力的平衡。 如果令a1=1(ui=1),a2=a3= =a6=0,由上式得到:

K11 P1 K P 21 2

=

a1=1 P6 K61

所以,单元刚度矩阵第一列元素的物理意义是,第一个自由度位移为1,其它自由度位


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