zR??HP??Hca22S?HP?S?Hca?641.2?585.2634.122?6.0272?55.94?1.615 34.65由标准正态分布表可查得可靠度为
R(t)??(zR)?0.9468?95%
因此，该齿轮传动的可靠度为95％。 4.4.2 转轴可靠度的计算
例4.2 一转轴受规律性非对称循环变应力?1=400MPa，作用循环次数n1=10；
4?2=500MPa，作用循环次数n2=105，材料为45钢调质???1=307MPa，材料常数m=9，循
环基数N0= 5?10。试求其可靠度。 解题过程如下：
(1) 确定疲劳强度分布参数
由题知???1=307MPa，查表4-2[29]选强度变异系数Cr=0.08，因此强度的标准差为
6S??1?Cr????1?0.08?307?24.56MPa
(2) 确定等效应力的分布参数
由题知??2=500MPa，设应力的变异系数Cs=0.05，则?2的标准差为
S?2?Cs???2?0.05?500?25MPa
应力情况系数
Ks?m即
1N0?ni(i?1k?im914400955009)?[10()?10()]?0.54 ?15?106500500?Ks?0.54
假设由应力谱及应力统计分布资料提供的应力情况系数的偏差为?Ks?0.01，则Ks的
标准差可取
SKs?等效应力?V的分布参数为
?Ks0.01??0.003 33 126
??V???1??Ks?500?0.54?270MPa
2222220.5S?V?[??1SKs??KsS?1?S?1SKs]?[500?0.003?0.54?24.56?0.003?24.56]?13.58MPa
（3）求可靠度
将以上应力分布参数和强度分布参数代入联结方程
2222220.5
zR????1???VS??1?S?V22 ?由标准正态分布表可得：
307?27024.56?13.5822?1.32
R(t)??4.4.3 系统可靠度的计算
1.32???(z)dz?0.9066?90.66%
例4.3 2K-H型行星齿轮机构的简图如图4-21(a)所示。如果太阳轮a，行星轮g及齿圈b的可靠度分别为Ra，且Ra?09.95Rg1?Rg2?Rg3?Rg及Rb，求行星齿轮机构的可靠度Rs。设任一齿轮的失效是独立事件。
、Rb?0.990，Rg?0.999、
图4-21 型行星齿轮机构的结构简图、系统逻辑图及其简化图
解题过程如下：
只要有一个行星轮不发生失效，则该行星轮子系统就可以正常工作，故三个行星轮之间的功能关系为并联。若不考虑轴、轴承、键、壳体等的可靠度，则该行星轮机构整个系统的逻辑图如图4-21(b)所示，是一个串并联系统。该系统的等效串联系统如图4-21(c)所示。系统可靠度的计算步骤如下。
(1) 并联子系统的可靠度Rg1g2g3
Rg1g2g3?1?(1?Rg1)(1?Rg2)(1?Rg3)?1?(1?Rg)3
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(2) 等效串联系统的可靠度
Rs?Ra?Rg1g2g3?Rb?Ra?Rb?[1?(1?Rg)3]
即 Rs?0.995?0.990?[1?(1?0.999)3]?0.985 问题得解。
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