注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 【课堂练习】
1．下列给线段取名正确的是 （ ）
A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC
B C.射线BC D.射线CB A C 3.下列语句中正确的个数有 ( )
①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线 ③线段PQ与线段QP是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【拓展训练】：
1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。
A C D B
2．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？
课题 4.2直线、射线、线段（2）
自主学习
问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题： 已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题。 作法：
（1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
· A
a
B
· M
应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
a b
解：（1）作射线AM；
（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。
则AB= a+b为所求。
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· A
C B
· M
做一做：作线段AB=a-b。
2、比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？ 我们先来回答下面的问题。 怎样比较两个同学的身高？
一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。 （1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图） C） A（C） （D） B A（C） A（B （D）B（D）
AB＜CD AB＞CD AB=CD
3、线段的中点及等分点 如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点； 记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
M A M N B A B
（2） （1） 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 4、线段的性质
结论：
（
两点所连的线中，
简单地说成：___________________________________
两点间的距离的定义：___________________________________ 注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。 【课堂练习】 1、
2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是? ?
A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝
3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为
【要点归纳】：
1、画一条线段等于一条已知线段。
2、怎样比较两条线段的长短？ 3、线段的性质是什么？ 4、什么是两点间的距离？ 【拓展训练】：
1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；
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2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
A
· D
· C
· E
B
课题 4.3.1角
自主学习
1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。 A 边 O 顶点
ａ
边 B 1
2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；
②用一个大写字母表示：∠O； ③用一个希腊字母表示：∠ａ；
④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
思考：用适当的方法表示下图中的每个角：
A A B
（1） C
O （2）
B C
演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1） 射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？ 角。
3．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
O A 终边 始边 B （1）
· A
· O （2）
· B
O
· A（B） （3）
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角； 如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；
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思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？ 4、角的度量
1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′；
如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制， 注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，
计算时，借1当成60，满60进1。
例 计算：（1）53028′+47035′； （2）17027′+3050′；（学生自己完成）
【要点归纳】：
1、什么是角、平角、周角？
2、怎么表示角？
3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
【拓展训练】：
1、（37.145）0 ＝ 度 分 秒；98030′18′′＝ 度。
2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为? ?
A、900 B、1050 C、1200 D、1350
3、如图，A、B、C在一直线上，已知?１＝53°,?2＝37°；CD与CE垂直吗？
课题 4.3.2角的比较与运算
自主学习
1、比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 教师演示：
B′
B O O B （B′） A
49 O B B′
（1） A
（2）
（3） A
（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。 2、认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
O C B A
图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是： ∠AOC=∠AOB+∠BOC； ∠BOC=∠AOC－∠AOB； ∠AOB=∠AOC－∠BOC
3、用三角板拼角
探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________ 学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出___________________________________ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出。 4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1）
O C D B C B O （1） A （2） A
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。 OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=
12 。
5、例题学习
例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC的度数。 C
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)
A
O
B
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