如果a?b，那么ac? ； 如果a?b，c?0那么ac? 。
注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，?才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。 2.等式的性质的应用 例2利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-13x-5=4．
解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：
（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x?的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．
解：根据等式性质____，两边都除以____，得
?5x?5?20?5
于是x=_____ （3）分析：方程-13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-
13x的系数化为1，如何去掉-5呢？
根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____ 。 解：根据等式性质______，两边都加上_____，得 -13x-5+5=4+5
13 化简，得-x=9
13 再根据等式性质____，两边同除以- -13（即乘以-3），得
x〃（-3）=9〓（-3）
于是 x=_____
请同学们自己代入原方程检验；
【拓展训练】
1.回答下列问题：
（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？ （2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？
（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？
（4）从
ab=
cb，能否得到a=c，为什么？
31
（5）从xy=1，能否得到x=
1y，为什么？
2. 利用等式的性质解下列方程并检验 （1）-3x=15； （2）
23x-1=5；
课题 3.2 解一元一次方程（1）
──合并同类项与移项
例1 解方程 7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3；
【课堂练习】
1．
2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．
思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60?人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，?那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．
关键：本题中相等关系是什么？ _____________________________________．
解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，?列方程： _______________
合并，得________ 系数化为1，得x=___
所以2x=____，3x=_____，5x=______
答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．
请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，?且这三组人数之和是否等于60；
课题 3.2 解一元一次方程（2）
──合并同类项与移项
【课堂练习】：
32
1．解方程：
（1）6x-7=4x -5 （2）
【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要： “移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式．
在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，
指的就是“合并”和“移项”；
【拓展训练】
火眼金睛：
下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从3x+6=0得3x=6； （2）从2x=x-1得到2x-x=1；
（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；
12x-6 =
34 x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5
课题 3.2 解一元一次方程（4）
──合并同类项与移项
解下列方程：
（1）5x?8??3x?2； （2）x?3x?1.2?4.8?5x；
课题 3.3 解一元一次方程（二）(1)
----去括号
自主学习
33
问题：你会解方程4x?2(x?2)?8吗？这个方程有什么特点？ 解：去括号，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。 例1 解方程3x?7(x?1)?3?2(x?3)。
注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
解：去括号，得 ， 移项，得 ，
合并同类项，得 ， 系数化为1，得
。
【课堂练习】 1、解方程：
（1）2(x?2)??(x?3) （2）2(x?4)?2x?7?(x?1)
2、
解方程：
（1）4x?3(2x?2)?12?(x?4) （2）6(
3、（1）当x取何值时，代数式3(2?x)和2(3?x)的值相等？
（2）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
34
12x?4)?2x?7?(13x?1)
（3）当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？
课题 3.3 解一元一次方程（二）(2)
----去括号
二、自主学习
设未知数列方程解应用题：
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 （教师引导学生寻找相等关系，列出方程。） 顺水行速=船速度+水流速度 逆水行速=船速度-水流速度 船速度指水不动(静水中)的速度.
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空： 顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，
根据 相等，得方程
去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 千米/时。
例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 解决问题的关键：
1. 如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；
2. 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.
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