－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ； （4）、0的相反数是 .
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。
【拓展训练】
1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；
3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ； 4.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝ ； (2)如果-a＝－5.4，那么a＝ ； (3)如果－x＝－6，那么x＝ ； (4)－x＝9，那么x＝ ；
5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
课题：1.2.4绝对值
自主探究
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。 这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10； 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6
13的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。 2、练习
（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ； （3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—3、思考、交流、归纳
6
13∣= ，∣0∣= ；
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。
用式子表示就是： 1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； 2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； 3）、当a=0时，∣a∣= ； 5、阅读思考，发现新知
阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。 也就是： 1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的 。
6、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
【要点归纳】：
一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。
【拓展练习】
1．如果?2a??2a，则a的取值范围是 …………………………（ ） A．a＞O
B．a≥O
C．a≤O
D．a＜O
2．x?7，则x?______； ?x?7，则x?______． 3．如果a?3，则a?3?______，3?a?______．
4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
5．给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
课题：1.3.1有理数的加法（1）
自主探究
1、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：
7
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两 次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示：
3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； ②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； ③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。 写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则
（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数同0相加，仍得 。 4.新知应用
例1 计算（自己动动手吧！）
（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9.
【课堂练习】：
1．填空：（口答）
8
（1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ； （4）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ；
（5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ； 【要点归纳】：
有理数加法法则：
【拓展训练】： 1．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
2．已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值。
课题：1.3.1有理数的加法（2）
自主探究
1、请说说你发现的规律
2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
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【拓展训练】 1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）
2．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .
3、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0． （4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
14?(?23)?56?(?14)?(?13).
课题：1.3.2有理数的减法（1）
自主探究
1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ； 差+减数= 。
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3―(―2)=5；
再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；
由上你有什么发现？请写出来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3； 4、师生归纳
1）法则: 2）字母表示：
三、新知应用 1、例题 例1 计算:
(1) (－3)―(―5)； (2)0－7；
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