例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，?括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 【课堂练习】
1．下列各式化简正确的是（ ）。
A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d 2．下面去括号错误的是（ ）．
A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C．3a-13（3a2 - 2a）=3a-a2+
23a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b
3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． （一般地，先去小括号，再去中括号。）
课题：2.2整式的加减
二、自主学习
例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）（8a-7b）-（4a-5b）．
26
例9．求
12x-2（x-
13y2）+（-
32x+
13y2）的值，其中x=-2，y=
23．
（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意
符号问题。）
【要点归纳】：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
【拓展训练】：
1．如果a-b=12，那么-3（b-a）的值是（ ）．
A．-35 B．23 C．
32 2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）． A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 3．先化简再求值:
4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-12；
课题 3.1.1方程
自主学习
1．根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8： ； ②b的一半与7的差为?6 ： ；
27
D．
16
D．x2-5x-13
③x的2倍比10大3： ；
④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ； ⑤某数x的30%比它的2倍少34： ；
2． 例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为xcm，列方程得： 。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得： 。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为 ， 男生数为 ，依题意得方程： 。
【课堂练习】
2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？ 3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。
【拓展训练】：
1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
(2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
28
课题 3. 1 .1一元一次方程
自主探究
1. 一元一次方程的概念 观察下面方程的特点
（1）4x=24；（2）1700+150=2450 （3）0.52x-(1-0.52x)=80
小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数） 2.方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？ 如方程x?3=4中，x=？ 方程?2x?3?1中的x呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
例 检验2和-3是否为方程2x?3?3x?1的解。 解：当x=2时， 左边= = ， 右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是） 当x=?3时，
左边= = ， 右边= = ， ∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=3 方程的解（填是或不是）
29
【课堂练习】
1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“〓”： ①x?3=4；（ ） ② ?2x?3?1；（ ） ③2x?13?6?y； （ ） ④
x2?0； （ ）
⑤2x?8??10； （ ） ⑥3+4x=7x；（ ） 2.检验3和-1是否为方程x?1?2(x?1)的解。 3.x=1是下列方程（ ）的解：
（A）1?x?2， （ B）2x?1?4?3x， （C）3?(x?1)?4）， （ D）x?4?5x?2
4、已知方程(1?a)x2?2x?3?2是关于x的一元一次方程，则a= 。 【拓展训练】：
1．检验2和?3是否为方程
x?52?1?x?2的解。
2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解） 【总结反思】：
课题 3.1.2等式的性质
自主学习
1．探索等式性质．
（1）观察课本图，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________； 怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a?b，那么a?c?
注： 运用性质1时，?应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；
（2）观察课本图，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________； 怎样用式子的形式表示这个性质？
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