《大学物理习题选编》牛顿运动定律
班级 姓名 学号 批阅日期 月 日
运动学习题1-1
一、选择题
???1、分别以r、s、v和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是
?drdrdsdv?A、?r??r B、 D、??v C、a??v [ B ]
dtdtdtdt2、一质点沿Y轴运动，其运动学方程为y?4t?t， t?0时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A、16m?s，16m?s
?1?1?1?123 B、?16m?s，16m?s
D、16m?s，?16m?s [ C ]
?1?1?1?1C、 ?16m?s，?16m?s
3、质点在平面内运动，位矢为r(t)，若保持dr?dt?0，则质点的运动是
A、 匀速直线运动 B、 变速直线运动
C、圆周运动 D、匀速曲线运动 [ C ] 二、填空题 6、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为10 m ．
12?13???7、质点的运动方程为r?(t?t)i?(1?2t?t)j，（SI）当t＝2s时，其加速度a?
23???r??i?4j。
8、质点以加速度a?kvt作直线运动，式中k为常数，设初速度为v0，则质点速度v与时间t的函数关系是
21v0?1v?12kt2。
1、 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下
以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为
h1 h2 M 《大学物理习题选编》牛顿运动定律
vM =
vh1h1?h2。
h1h2?r1r1?r2?r1?h1(h1?h2)r2?v1?h1(h1?h2)v2
三、计算题
9、一质点按x?5cos6?t,y?8sin6?t（SI）规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）
第五秒末的速度和加速度
（1）
x225?y264?1
ax??180?ay?02（2）
vx?0vy?48?2
???????10、某质点的初位矢r?2i（SI），初速度v?2j（SI），加速度a?4i?2tj（SI）。
求：（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。
答： （1）v?4ti?(2?t)j
??2??13??2 （2）r?(2?2t)i?(2t?t)j
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运动学习题1-2 一、 选择题 ?1、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．
(E) 圆锥摆运动． ［ D ］
2、下列说法正确的是
A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； B、匀速圆周运动的加速度为恒量； C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。
[
D ]
???3、一质点的运动方程是r?Rcos?ti?Rsin?tj，R、?为正常数。从t＝?/?到
t=2?/?时间内
(1)该质点的位移是 [ B ]
??? (A) -2Ri； (B) 2Ri； (C) -2j； (D) 0。
(2)该质点经过的路程是 [ B ] (A) 2R； (B) ?R； (C) 0； (D) ?R?。 二、 填空题 4、质点在半径为16m的圆周上运动，其切向加速度at?4ms 从静止开始计时，当t= 2 s 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周
8 m 。
?1上经过的路程S=
tan45? V?atanan?atctgV?attN?82?R??t?14?Vatan??2V2R
anR?812att2?8S?《大学物理习题选编》牛顿运动定律
25、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t (SI) ，则ｔ时刻
2质点的法向加速度大小为an= 16?Rt；角加速度?= 4rad/s2 ．
??4t=8?t (rads?1)an?R?2?16?Rt2
6、某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m，已知物体是以60度仰角抛出的，是其抛射时初速度的大小为 2?g=2g=19.6。 an?g?v2gv?g
Vcos60 ?gV?g
7、距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min转动．当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =__________． r5005002000r??;0sin603800?v?9 三、 计算题 ?dlds500?dl?rds?r25002?????6030d??v?r2500? 7、一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为s?v0t?bt2，其中S为弧长，v0
2为初速，b为常数。求：
（1） 任一时刻t质点的法向、切向和总加速度；
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（2） 当t为何值时，质点的总加速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了
多少圈？
(1) 解：
v?dS/dt?v0?bt at?dv/dt??b an??v0?bt?/R
2 a?b?(2v0?bt2R)2
2(2) 根据题意：
b?b?(22v0?bt2R); t?v0/b; s?2v022b; n?v04?Rb
8、一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。
试求：
（1） 角加速度?；
（2） 制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N； 设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。
?0?1500转/分?50rad/s ;?t?0;t?50s解：（1）
???t??0t??1rad/s2
（2）???0??t?25rad/s
由???0t?12得??1250rad;N?625/?v?R??25m/sat?R???1rad/s2an?R?2?625?t2或?t??0?2??
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