《大学物理习题选编》牛顿运动定律
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牛顿定律 一、选择题
1． 如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长度的弦AB和AC (ACtC； (C) tB (D)条件不足，无法判定。 A?BC2 2． 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突 然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变， 此时直杆下落的加速度为 (A) g. (C) (E) (B) x?2Rcos?a?gcos?x?1at2 M?mMM?mg. (D) g. MM?mM?m mM g . [ C ] Mg. m 二、填空题 1．如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为?，当这货车爬一与水平方向成?角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度amax＝____________________(?cos??sin?)g___________________． 2．一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为F?F0cos?t i (SI)， t = 0时刻，质点的位置坐标为x0，初速度v0?0．则质点的位置坐标和时间的关系 ???? FBAmM《大学物理习题选编》牛顿运动定律 式是x?x0?F0?02m?F0?02mcos?t。 3．在粗糙的水平桌面上放着质量为M的物体A，在A上放有一表面粗糙的小物体B， ?其质量为m．试分别画出：当用水平恒力F推A使它作加速运动时，B和A的受力 图． 4．一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋缘，若 屋缘高出地面10m，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为53。 三、计算题 1． 一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数μ ＝0.58.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h＝1.5 m，不计箱高，问绳长l为多长时最省力? l M h ?? 解：设绳子与水平方向的夹角为θ，则sin??h/l． 木箱受力如图所示，匀速前进时, 拉力为F, 有 F cosθ－f ＝0 F sinθ＋N－Mg＝0 ? N? f＝μN ?Mg得 F? ?cos???sin?f dF?Mg(?sin???cos?)令 ???0 2d?(cos???sin?)∴ tg????0.6，??30?57?36?? 2分 且 ?F? ????P?Mg d2Fd?2?0 ∴ l＝h / sinθ＝2.92 m时，最省力． 2． 质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘 滞阻力大小为f＝kv（k为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关 《大学物理习题选编》牛顿运动定律 系为 v?mg?F(1?e?kt/m), 式中t为从沉降开始计算的时间． k 解：小球受力如图，根据牛顿第二定律 mg?kv?F?ma?m dvdt 2分 ?Fdv(mg?kv?F)/mv ?f ?a ?mg?dt t初始条件： t = 0, v = 0． 1分 ?(mg?kv-F)/m??dt00dv x ∴ v?(mg?F)(1?e?kt/m)/k 9、如图，质量分别为m1和m2的两只球，用弹簧连在一起，且以长为L1的线拴在轴O上，m1与m2均以角速度??绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动．当两球之间的距离为L2时，将线烧断．试求线被烧断的瞬间两球的加速度a1和a2．(弹簧和线的质量忽略不计) ??L1 m1 L2 m2 烧断前对m1:f1?f2?m1?L1烧断前对m2:f2?m2?2(L1?L2)烧断后a1??f2m1f2m2?m2m12O ?2(L1?L2) a2???2(L1?L2) 《大学物理习题选编》牛顿运动定律 班级 姓名 学号 批阅日期 月 日 §3.1质点和质点系的动量定理§3.2动量守恒定律（Ⅰ） 一、选择题 1、如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧，首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中： A B (A) 系统的动量守恒，机械能不守恒； m1m2(B) 系统的动量守恒，机械能守恒； (C) 系统的动量不守恒，机械能守恒； (D) 系统的动量和机械能都不守恒。 [ B ] 2、一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m处将小铁球流以每秒100个的速率注入盘中，铁球入盘后留存盘内，如每个小球的质量m=0.02kg，且都从同一高度h静止下落，则从第一颗球进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为： A、19.6N 3、质量为20g的子弹沿x轴正向以500m·S-1的速率射入一木块后与木块一起仍沿X轴正向以500m·S-1的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 ［ C ］ A、10N·S B、-10N·S 四、 填空题 C、9N·S D、-9N·S B、196N C、215.6N [ C ] 4、甲、乙两船质量分别为200kg和500kg静止于湖中，甲船上一质量为50kg的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5m·S-1，则人拉船的恒力为 50N ，甲船此时的速度为 1.25m/s 。 5、质量分别为m1、m2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面的方向入射，如穿过m1和m2的时间分别为Δt1和Δt2，且两木块对子弹的阻力均为f，则子弹穿出两木块后，m1和m2的速度大小分别为 f?t1m1?m2和 《大学物理习题选编》牛顿运动定律 f?t1m2?f?t2m1?m2 。 三、计算题 6、一质量为m的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R（如图所示）。忽略所有摩擦，求：（1）小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧m 形槽的速度各是多少？（2）小球滑到B点时对木槽的压力 A (1),mgR?v?12mv?;V??212mMV;mv?MV?02MgRM?m 2(2),N?mg?mN?2MmgM?mv2R M R 2MgRM?mM?mgB §3.1质点和质点系的动量定理§3.2动量守恒定律（Ⅱ） 一、选择题 1、质量为1kg以速度v1飞行的钢球碰到岩石上以速度v2弹出，如v1、v2的大小都是20m·S-1。但方向互相垂直，则岩石对钢球的冲量的大小的方向为 A、0 N·S； C、20 B、40N·S方向与v2相同 N·S，方向与v1夹角为45° [ C ] ????? N·S方向与v2夹角为45° D、20 ??2、质点系的内力可以改变 [ B ] A、系统的总质量； C、系统的总动量； B、系统的总动能 D、系统的总角动量 二、填空题 3、如图，M,m,θ,L,为已知， 各接触面光滑 初始静止， 当m自顶滑到底时， M的位移= m M L mLcos?M?m。 θ 4、一质量M=10kg的物 体放在光滑水平面上与一个一端自由、一端固定，弹性系数k=1000N·m-1的轻质弹簧相连。今有一质量m=1kg的小球以水平速度v0=4m·S-1沿使弹簧压缩的方向飞来，与物体M碰撞后以v=2m·S-1的速度弹回，则碰撞时弹簧的最