《大学物理习题选编》牛顿运动定律
对于x?d 2?SE外??S 2d ??0 E外???d ?0
2、真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：
y Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．
常量b＝1000 N/(C·m)．试求通过该高斯面的电通量． a 解：通过x＝a处平面1的电场强度通量
O ?1 = -E1 S1= -b a3 1分
a x a 通过x = 2a处平面2的电场强度通量 z a ?2 = E2 S2 = ?b a3 1分
其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯面的总电场强度通量为 ??=??1+??2 = ?b a3-b a3 = b a3 =1 N·m2/C
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第八章 静电场 8-6、7 静电场的环路定理 电势能 电势 一、选择题
1、在点电荷+q的电场中，若取图中p点处电势为零点，则M点的电势为（ D ）
A、
q4??0a B、
q8??0a C、
?q4??0a D、
?q8??0a
M点的电势为将单位正电荷由M点移到电势零点（P点）电场力做到功＝电势增量的负值：
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rPUM?UP?rM?4??q0rdr?2q4??0(11q?)??rMrP8??0a2、在电荷为?Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b点，
a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示，则移动过程中电场力做的功
r1aAr2为 A:
b?Q?11?qQ?；B:??4??0?r1r2?4??0?11??qQ?；C:??rr4??0?12??11??qQ?; D：。( C ) ??4??0?r2?r1??r1r2?电场力做到功＝电势能增量的负值：
??qQ?qQ??qQ??()?()??4??0r1?4??0?4??0r2?11?????r1r2?二、填空题
1、真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为?，其圆心处的电场强度E0＝__0__，电势U0＝
?．(选无穷远处电势为零) 2?0q1?q22??0R2、A、B两点分别有点电荷q 1和-q2，距离为R，则A、B两点连线中点电势U=（无空远处电势设为零）。
三、计算题
1、若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1?10cm和r2?20cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面的电荷面密度?的值。（?0?8.85?10?12C2/N?m2）
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解：U0?q14??0r1?q24??0r2 即： 300?4?r1?4??0r12?4?r2?4??0r22
???0300r1?r2?9?8.85?10?9
2、 一带有电荷q?3?10C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示。当该粒子
沿水平方向向右方运动5cm时，外力作功6?10J，粒子动能的增量为
?54.5?10?5J。求：(1)粒子运动过程中电场力作功多少？（2）该电场的场强多大？
解：(1) 设外力作功为AF电场力作功为Ae， 由动能定理：
AF + AF = ???K
-则 Ae＝???K－AF =－1.5×105 J
?E?? (2) Ae?Fe?S??FeS??qES
q E?Ae/??qS??105 N/C
3、如图所示，已知b=6cm，a=8cm q1=3×10-8库仑，q2=-3×10-8库仑。求：
（1）将电量为2×10-9库仑的点电荷从A点移到B点，电场力作功多少？
（2）将此点电荷从C点移到D点，电场力作功多少？
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W=W1+W2?[?(
q1q04??0r2?q1q04??0r1)]?[?(q2q04??0r2?q2q04??0r1)]?q0?U1?q0?U2??q0(?U1??U2)(1):?U1?1(?4??0bq24??01q11ab2?()222)?
?U2?(b?a2?1ab2?()22)
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有导体和电介质存在时的静电场 一、选择题
1． 对于带电的孤立导体球 （ B ） (A) 导体内的场强与电势大小均为零。 (B) 导体内的场强为零，而电势为恒量。 (C) 导体内的电势比导体表面高。
(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。
?2．电位移矢量的时间变化率dD/dt的单位是
??（A）库仑／米2 （B）库仑／秒
??（C）安培／米2 （D）安培?米2 ????? ?(? C?）
3．一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W0，然后
在两极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为 （ B ） (A) ?rW0 ； (B) W0/?r ； (C) (1+? r)W0 ； (D)W0 。
4．极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些
距离，则下列说法正确的是 （ D ） (A) 电容器极板上电荷面密度增加； (B) 电容器极板间的电场强度增加；
4?F26?F (C) 电容器的电容不变；
(D) 电容器极板间的电势差增大。 二、填空题
1． 如图所示的电容器组，则2、3间的电容
3?F43?F为 ，2、4间的电容为 。
2． 平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为?1和?23?1d1的均匀介质，则该电容器的电容为C= 。 3． 为了把4个点电荷q置于边长为L的正方形的四个顶点上，外力须做功 。
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