代入数据可得：
NA?1.1?1019exp(?0.18)?1.1?1016cm?30.026
VD?(c) 接触电势差可表示为
kTNDNAlnqni2
0.0268.7?1015?1.1?1016VD?ln?0.72eV?191021.6?10(1.0?10)代入数据得：
9、一硅突变pn结的n区?n=10??cm，?p=5?s；p区?p=0.1??cm，?n=1?s，计算室
温任意正向偏压下:：(a)空穴电流与电子电流之比；(b)反向饱和电流密度；(c)0.5V正向电压下的电流密度。
314?3??500cm/V?s??10??cmN?5?10cmp解：解：由n，查得D，
由
?p?0.1??cm17?3??500cm3/V?sN?3?10cmnA，查得，
由爱因斯坦关系可算得相应的扩散系数分别为
Dp?kTkT?p?0.026?500?13cm2/sDn??n?0.026?500?13cm2/sqq，
相应的扩散长度即为
Lp?Dp?p?13?5?10?6?8.06?10?3cmLn?Dn?n?13?10?6?3.6?10?3cm,
对掺杂浓度较低的n区，因为杂质在室温下已全部电离，
nn0?5?1014cm?3，所以
pn0ni2(1.5?1010)25?3???4.5?10cmnn05?1014ni2(1.5?1010)22?3???7.5?10cmpp3?10170
对p区，虽然NA=3*1017cm-3时杂质在室温下已不能全部电离，但仍近似认为pp0=NA，
np0
qU于是，可分别算得空穴电流和电子电流为
Jp?qDppn0Lp(enpqUkT1.6?10?19?13?4.5?105kT?10?1)?(e?1)?1.16?10(ekT?1)?38.06?10qUkTqUqUqU
Jn?qDn0Ln(e1.6?10?19?13?7.5?102kT?13?1)?(e?1)?4.3?10(ekT?1)?33.6?10
1.16?10?10??2.7?102?13J4.3?10空穴电流与电子电流之比 n
JpJs?qDp饱和电流密度：当U=0.3V时：
qUkTpn0Lp?qDnnp0Ln?1.16?10?10?4.3?10?13?1.16?10?10A/cm2
0.30.026J?Js(e?1)?1.16?10?10(e0.30.026?1)?1.16?10?10e?1.33?10?5A/cm2
10、计算当结温从300K上升到450K时，硅pn结反向饱和电流增加的倍数。 解：根据反向饱和电流JS对温度的依赖关系：
Js?T(3??/2)exp(?3??/2Eg(0)kT)
式中，Eg(0)表示绝对零度时的禁带宽度。由于T多，
比其后之指数因子随温度的变化缓慢得
JS主要是由其指数因子决定，因而
Js(450K)e?1.24?e900?e15.9?8.84?106Js(300K)e300K
11、对题1所设的pn结，求正偏压为U伏时，电子和空穴的准费米能级在空间电荷区两侧
边界xn和xp处距本征费米能级的距离。 解：对NA=1×1017cm-3，ND=1×1015cm-3的突变pn结 对于Si材料：
1.24450K1.24当正偏压为U伏时，
代入数据可以计算得：
n(xp)?np0exp(qUnp0)kT,其中
ni2?NA
qU(1.0?1010)2qUqU3n(xp)?np0exp()?exp()?10exp()kT1?1017kTkT
电子准费米能级剧本征费米能级位置为：
EFn?EFi?kTln(n(xp)ni)?kTln(103exp(qU))?0.18?qUkT
ni2qUpn0?p(xn)?pn0exp()ND kT,其中当正偏压为U伏时，
代入数据可以计算得：
qU(1.0?1010)2qUqU5p(xn)?pn0exp()?exp()?10exp()15kT1?10kTkT
电子准费米能级剧本征费米能级位置为：
EFi?EFp?kTln(p(xn)qU)?kTln(105exp())?0.30?qUnikT
对于GaAs材料：
ni2qUnp0?n(xp)?np0exp()NA kT,其中当正偏压为U伏时，
代入数据可以计算得：
qU(2.1?106)2qUqU?5n(xp)?np0exp()?exp()?4.41?10exp()17kT1?10kTkT
电子准费米能级剧本征费米能级位置为：
EFi?EFp?kTln(n(xp)ni)?kTln(4.41?10?5exp(qU))??0.26?qUkT
ni2qUpn0?p(xn)?pn0exp()ND kT,其中当正偏压为U伏时，
代入数据可以计算得：
qU(2.1?106)2qUqU?3p(xn)?pn0exp()?exp()?4.41?10exp()kT1?1015kTkT
电子准费米能级剧本征费米能级位置为：
EFi?EFp?kTln(p(xn)qU)?kTln(4.41?10?3exp())??0.14?qUnikT
11、设硅pn结两边的掺杂浓度分别为ND=5×1016cm-3和NA=2×1016cm-3，T=300K。求其在
0.61V正偏压下空间电荷区两侧边界处xn和xp的少子密度。
ni2qUnp0?n(xp)?np0exp()NA kT,其中解：当正偏压为0.61V时，
代入数据可以计算得：
qU(1.0?1010)2q0.61n(xp)?np0exp()?exp()?7.73?1013cm?316kT2?10kT
ni2qUpn0?p(xn)?pn0exp()ND kT,其中当正偏压为0.61V时，
代入数据可以计算得：
qU(1.0?1010)2q0.61p(xn)?pn0exp()?exp()?3.09?1013cm?316kT5?10kT
12、对Ge、Si、GaAs三种pn结以Si为准求另外两种在室温下的归一化反向饱和电流密度，
设三种结的掺杂情况相同，载流子的寿命和迁移率也相同。
np0解：因为
ni2ni2?,Pn0?,Ln?Dn?n,Lp?Dp?pNAND
2qDnni2qDpni??NALnNDLpJR,Si对于Si：
因为NA,ND相同，Dp，Dn相同，Ln，Lp相同
JR,Si所以
qDpqDn?n?Js,其中Js?(?)NALnNDLn
2iJR,Ge?因此
ni2,(Ge)?Jsn2i,(Si)?Js?ni2,(Ge)ni2,(Si)
JR,GaAs?同理可得
ni2,(GaAs)ni2,(Si)
13、若计入反偏压下空间电荷区的产生电流，并以JG/JRD=1作为pn结反向特性偏离理想状
态的表征，相应的反向电压即为偏离理想状态的临界电压。以Si为准求Ge反偏pn结的临界电压，设XD∝?U?1/2，并假定二者除本征载流子密度不同外，其余参数完全相同。
np0解：因为
ni2ni2?,Pn0?,Ln?Dn?n,Lp?Dp?pNAND
反偏pn结势垒区产生的电流密度为
JG?qniXD2?
JRD 反偏pn结的扩散电流密度为
npopno?qDp?qDnLpLn
根据已知条件JG/JRD=1，带入上述公式得：
qniXD2??1pn0pn0qDp?qDnLpLnXD2?Dp化简进一步可得:
nn?DnNDLpNALn，
2i2i?1
因为XD∝?U?1/2可以推出：
U?2??(
DpNDLp?Dn)?ni2NALn
有题目已知，二者出本证载流子密度不同外，其余参数完全相同，所以
UGeUSi?ni2(Ge)n2i(Si)UGe?(，所以
ni(Ge)ni(Si))2?USi
14、 对NA=5×1016cm-3，ND=5×1015cm-3的硅pn结，计算其室温零偏压下的xn，xp，XD
和?Emax?。若其它条件保持不变，将材料换成GaAs，能获得的?Emax?是多少？ 解：室温零偏压下pn结的接触电势差为
k0TNAND0.0265?1016?5?1015VD?(ln)??(ln)?0.72V2?19102qni1.6?10(1?10)
正空间电荷区宽度
2?r?0NA2?11.9?8.85?10?125?1016xn?VD()?0.72?()qND(NA?ND)1.6?10?195?1015(5?1016?5?1015) =4.11×10-6cm
负空间电荷区宽度
2?r?0ND2?11.9?8.85?10?125?1015xp?VD()?0.72?()?19qNA(NA?ND)1.6?105?1016(5?1016?5?1015) =4.11×10-5cm 因而势垒区宽度
XD?xn?xp?4.52?10?5cm?3
Emax?最大电场强度
2VD?3.19?104V/cmXD
如果换成GaAs材料
室温零偏压下pn结的接触电势差为
k0TNAND0.0265?1016?5?1015VD?(ln)??(ln)?1.1V2?1962qni1.6?10(2.1?10)
正空间电荷区宽度
2?r?0NA2?12.9?8.85?10?125?1016xn?VD()?0.72?()qND(NA?ND)1.6?10?195?1015(5?1016?5?1015)=5.34×10-5cm
负空间电荷区宽度
2?r?0ND2?12.9?8.85?10?125?1015xp?VD()?0.72?()?19qNA(NA?ND)1.6?105?1016(5?1016?5?1015) =5.34×10-6cm 因而势垒区宽度
XD?xn?xp?5.34?10?5?5.34?10?6?5.87?10?5cm
Emax?最大电场强度
2VD?3.75?104V/cmXD