轴对称问题弹性力学的基本方程与空间问题相比，轴对称的方程更为简单。
16. 什么塑性？塑性力学研究的内容与弹性力学有哪些不同？为什么在塑性状态下应力与应变间不再有一一对应关系？塑性力学的特点和基本假设各是什么？
塑性：是材料的一种变形性质或变形的一个阶段，材料进入塑性的特征是当
荷载卸载后以后存在不可恢复的永久变形。
塑性力学研究问题可以分为两个方面：一是根据实验观察所得结果为出发点，
建立塑性状态下变形的基本规律既本构关系，二是应用这些理论和关系求解具体问题，既求物体在荷载等外来因素作用下的应力和变形的分布。
塑性力学远比弹性力学来的复杂，首先塑性力学没有统一的本构方程，因为塑
性变形是一个非常复杂的过程，它是随不同的材料和外界条件而改变的啊，其次是方程是非线性的啊，变形是和加载的历史有关，再此是求解问题是，在物体中弹性区和塑性区往往是共存的，需要决定这两个区域的交界面。
塑性力学的特点：（1）应力---应变关系的多值性（2）本构关系的复杂性 塑性力学的假设：（1）材料是均匀的啊，连续的。（2）各向均匀的应力状态，
既静水应力状态不影响塑性变形而产生弹性的体积变化。（3）在温度不高，时间不长时，可以忽略蠕变和松弛的效应，在应变率不大的情况下，可以忽略应变率对塑性变形的影响。
17. 金属材料的应力应变曲线有哪些类型？岩石的应力应变曲线有哪些类型？这些应力应变曲线之间有哪些共同之处和哪些不同之处？根据这些应力应变曲线可以总结出哪些力学模型？
金属材料的应力应变曲线有两种类型，弹塑性和弹脆性。
岩石的应力应变曲线有5种类型：单一弹性、弹塑性、塑弹性、塑弹塑性、弹粘性。
18. 什么是求和约定？求和约定有什么意义？用什么方法表示导数？如何根据求和约定来简化公式的书写？
求和约定;在同一项中，重复出现两次的字母标号为求和标号，它表示将该
标号依次取为1,2,3,时所得各项取和。例如：
;
求和约定的意义;因为求和标号不再是区分分量的标号，而只是一种约定求
和的标志，所以不论选用哪一个字母都不会改变其含意，即求和标号
可以任意变换字母都不会改变其含意。例如：
导数表示方法： , , 并用?,i表示，这里的逗号表示逗号后的
字母标号所代表的变量求导。
用求和约定简化公式的书写;例如：
表示一线性代数方程组
19. 什么是张量？张量是如何定义的？什么是零阶张量？一阶张量？二阶张
量？
张量：在数学上，如果某些量依赖于坐标抽的选择，并在坐标变换时，其变
换具有某种指定形式，则这些量的总称为张量。
零阶张量：由定义可知绝对标量（与坐标系选择无关）是零阶张量。（标量：
指完全由一个正值或负值的数量所确定的物理量）
一阶张量：矢量是一阶张量，（矢量是指由三个分量所确定的物理量或几何量，
它是和坐标系的选择有关，当坐标变换时，服从一定的规律） 二阶张量：设在给定的坐标系内有具有两个标注的九个分量
,当坐标变换
时，它们在新坐标系关系式
内的九个分量变为 ,若这些量满足变换
则由此九个量的集构成二阶张量。
20. 什么是Bauschinger效应？对于强化材料，正向加载屈服极限提高后再反向加载，会出现什么现象？由Bauschinger效应可以获得哪些结论？
Bauschinger效应：如果在完全卸载后施加相反方向的应力，比如由拉改为压，
则曲线沿
点）
的延长线下降，即开始是成直线关系（弹性变形），但至一定程度（
又开始进入屈服，并有反方向应力的屈服极限降低的现象（
<
， 这种现象称为Bauschinger效应。
结论：即使是初始各向同性的材料，在出现塑性变形后，就带各向异性。 21. 什么是Bridgman 试验？由Bridgman 试验可以获得哪些结论？
Bridgman 试验： Bridgman试验结果指出，弹簧钢在10000个大气压体积缩小约2.2% ，而且这种体积变化是可以恢复的（在各向均匀压缩的情况下），他又用各种钢试件作出轴向拉伸时的应力—应变曲线及轴向拉伸与静水压力同时作用下的应力_应变曲线。两者加以比较，发现各向均压对初始屈服的影响很小，可以忽略不计。
结论:在静水应力状态不影响塑性变形而只产生弹性的体积变化。
22. 什么是理想弹塑性？应变硬化？应变软化？理想弹塑性、弹性-线形应变硬
化和弹性-应变软化模型各可以代表哪些不同类型的材料？ 理想弹塑性体：忽略硬化。
应变硬化：材料在屈服以后，必须继续增大应力才能使它产生新的塑性变形，这种现象称为应变硬化。
应变软化：应力降低，应变增加的现象称为应变软化。
23. 什么是应力张量？应力球张量？应力偏张量？主应力偏张量？把表示一点应力状态的应力张量分解为应力球张量和应力偏张量，有什么意义？ 应力张量：九个应力分量的整体是一个二阶张量，并写成下面的形式
=
+
应力球张量：它代表的应力状态为三个主应力相等且等于
的应力状态，既表
示各个方向受相同的压应力或拉应力,上式右边第一个部分。 应力偏张量：反映一个实际的应力状态偏离均匀应力状态的程度，上式右边第二部分。 ，则应力偏张量可表示为：
意义：由于应力球张量主要是和单元体的体积变化有关，至于应力偏张量则主要是和单元体的形状改变有关，既主要是和物体的塑性变形有关。
24. 什么是应力张量的第一不变量？第二不变量？第三不变量？什么是应力偏
张量的第一不变量？第二不变量？第三不变量？
)
则此三次方程的（
）系数应与坐标轴
选择无关，所以，，是三个不变量，分别称为应力
张量的第一，第二，第三不变量。
=
如果取主轴为坐标轴，上式可用主应力表示为
)=（
这里，，，就分别称为应力偏张量的第一，第二，第
三不变量。
25. 什么是等倾面上的应力？八面体剪应力？应力强度？等效应力？
设已知物体内某点的主应力及主方向，通过该点作一特殊平面，使此平面的外法线N与三个主方向成相等的夹角。取主方向为坐标轴，这时从物体内取
出的四面体，每个象限有一个，他们形成一个封闭的正八面体，这些面上的应力就称为八面体应力，即八面体正应力为
(
八面体剪应力为
八面体剪应力为了使用方便将它乘以，并称之为应力强度，用符号来
表示，即=
在某种意义上来说，就将原来的一个复杂应力状态化作成一个具有相同“效应”的单向应力状态，所以又称为有效应力。
26. 什么是屈服准则？为什么需要有屈服准则？金属材料常用的屈服准则有哪
几个？Tresca准则和Mises准则的主要差别是什么？岩土材料常用的屈服准则有哪几个？
判断材料是否处于弹性阶段还是已进入塑性阶段的判断式，即屈服条件（准则）。
金属材料常用的屈服准则：Tresca准则和Mises准则 Tresca准则和Mises准则的主要差别是：
Tresca准则是指当最大剪应力达到材料所固有的某一值时，材料开始屈服。Mises准则是指当应力强度达到一定数值是材料开始屈服。应力空间内，Tresca条件表示的屈服曲面是一个以L为轴线的正六棱柱体，其在π平面上的投影即屈服曲面为一个正六边形 ，而Mises条件表示的屈服曲面是一外接于上述正六棱柱体的圆柱体，在π平面上的屈服曲线是一外接于前述的正六变形的圆。
岩土材料常用的屈服准则：Mohr-Coulomb条件，广义Mises条件和广义Tresca条件。
27. 什么是主应力空间？什么是屈服面？金属材料和岩土材料常用屈服准则的屈服面各有什么样的几何形状？Tresca准则和Mises准则屈服面的形状有哪些差别？ Koulumb准则和Druck-Prager准则屈服面的形状有哪些差别？
主应力空间：如果我们将
取为三个相互垂直的直角坐标轴而构
成一空间直角坐标系，则该空间中任一点的三个坐标值就相应于物体中某点应力状态的三个主应力的数值，也就是说，该空间中的一点对应于物体中某点的应力状态，我们把这个空间称为应力空间。 屈服面：屈服函数在应力空间中表示一个曲面。
Tresca准则和Mises准则屈服面的形状主要差别是：应力空间内，Tresca条件表示的屈服曲面是一个以L为轴线的正六棱柱体，其在π平面上的投影即屈服曲面为一个正六边形 ，而Mises条件表示的屈服曲面是一外接于上