第二章 效用论
【重难点提示】
本章的重、难点包括：消费者的行为目标；边际效用递减规律；消费者均衡；消费者均衡的比较静态分析（价格—消费曲线、收入—消费曲线）；商品需求的动态分析（价格变化的替代效应和收入效应）；消费者的风险态度。
【内容精要】
一、消费者行为的目标及分析方法
效用是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。理性人假设要求消费者行为目标是：最大化效用。
消费者行为的分析方法分为：基数效用论与序数效用论，其中，基数效用论是运用边际效用分析方法研究消费者行为；序数效用论是运用无差异曲线分析方法研究消费者行为。
二、边际效用递减规律 总效用指：消费者从事某一行为或消费某一定量物品中所获得的总效用量，用TU表示。边际效用指：每增加一单位某种商品的消费所增加的效用量，用MU表示。
边际效用递减规律表述如下：假定消费者对其他商品的消费数量保持不变，则消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。用数学表示为：
U?(X)＞0 U??(X)＜0
基数效用论认为：货币如同商品一样，也具有效用，但是在分析消费者行为时假定货币的边际效用不变。
三、消费者均衡（基数效用论方法）
消费者均衡是指消费者既不想再增加，也不想再减少任何商品消费数量的一种相对静止的状态。消费者均衡的条件是：消费者购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。或者说，在既定的收入与商品价格下，追求效用最大化的消费者花费在所购买的每一种商品上的最后一元钱，他所得到的边际效用相等，并且等于货币的边际效用。这一均衡条件可以表示为：
MU1MU2MUn?...? P1P2Pn四、需求曲线的推导 根据消费者均衡条件，即
MU1MU2MUn?...?=λ P1P2Pn基数效用论认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。具体地说，由于货币边际效
用不变，如果某一单位的某种商品的边际效用越大，则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格越高；反之，如果某一单位的某种商品的边际效用越小，则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格越低。因此，在边际效用递减规律的基础上，需求曲线是向右下方倾斜的。
市场需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总。如同单个消费者的需求曲线一样，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。市场需求曲线上的每个点都表示在相应的价格水平下可以给全体消费者带来最大的效用水平或满足程度的市场需求量。
五、消费者剩余
商品的需求价格是指：消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。但是，该商品的市场成交价格并不等于商品的需求价格，商品的市场成交价格与商品的需求价格之间的差额就构成了消费者剩余的基础。
消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时需求总价格（愿意支付的最高总价格）和实际支付的总价格（成交总价格）之间的差额。
六、偏好的定义及假定
偏好就是指爱好或喜欢。消费者偏好有以下三个假定： 1、偏好的完全性。偏好的完全性指消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品组合。 2、偏好的可传递性。可传递性指：对于任何三个商品组合A、B、C，如果消费者对A的偏好优于对B的偏好，对B的偏好优于对C的偏好，那么消费者对A的偏好优于对C的偏好。
3、偏好的非饱和性，即如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同，那么消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。
七、无差异曲线定义及其性质 无差异曲线指：对于消费者来说，那些偏好程度的顺序相同的各种不同商品组合点的轨迹。
通常的无差异曲线有以下特征：第一，Y﹣X空间中任意一点都有一条无差异曲线通过。第二，通常的无差异曲线具有负斜率。第三，任意两条不同的无差异曲线不能相交。第四，离开原点越远的无差异曲线所表示的效用水平越高。第五，一般情况下，无差异曲线是凸向原点的，任意两组商品的加权平均至少比其中一组好。
八、商品的替代性
1、边际替代率。无差异曲线的本质特征是商品的不同组合可以产生相同的效用水平。这表明在维持消费者效用水平不变的条件下，可以用一种商品替代另一种商品。
边际替代率（MRSxy）指：消费者在维持自己的效用水平不变的情况下，为多得到一单位x，而愿意放弃的y的数量。
边际替代率的几何意义是：无差异曲线上任意一点的边际替代率等于该点斜率的绝对值。由于边际效用递减的作用，随着X的增加，X每增加一单位所能带来的效用越小，能够替代的Y商品的数量越小。这就是边际替代率递减规律。
2、边际替代率的应用。如果两种商品之间的替代比例是固定不变的，那么这两种商品称为完全替代品。完全替代品的无差异曲线为直线。如果两种商品必须按固定不变的比例同时被使用（两种商品之间不具有替代性），那么这两种商品称为完全互补品。完全互补品的无差异曲线为垂直折线。
九、预算线及消费者均衡（序数效用论方法）
1、预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能够买到的商品的各种组合。它表示，消费者花在两种商品x和y上的钱，可以等于收入，也可以小于收入，但是不可以超过收入。
2、消费者均衡。效用最大化的均衡条件为：
MUxpx
?MUypy最优化条件的几何意义是：当无差异曲线和预算约束线相切时，消费者效用最大化。 十、消费者均衡的比较静态分析 价格—消费曲线又称价格提供曲线，指在消费者的偏好、收入及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
收入—消费曲线又称收入提供曲线，指在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
十一、商品需求的动态分析 替代效应指：由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。
收入效应指：由商品的价格变动所引起的实际收入水平的变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。替代效应与收入效应之和即商品价格变动的总效应。
希克斯替代效应：由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，在消费者效用不变的条件下，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。
斯勒茨基替代效应：由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，在消费者能够购买价格变化前的均衡商品组合的条件下，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。在价格变化较小的条件下，希克斯替代效应近似等于斯勒茨基替代效应。
如果商品是正常物品，替代效应和收入效应都为负，总效应为负，即价格上升，需求下降，价格下降，需求上升；如果是低档物品，替代效应为负，收入效应为正，总效应取决于两者的相对大小。
一般而言，低档物品的替代效应的绝对值大于收入效应，所以总效应依然为负。但是也有商品，其替代效应的绝对值小于收入效应，所以总效应为正，即价格上升，需求上升，价格下降，需求下降。这种商品被称为吉芬商品。
十二、风险态度
假设一个随机事件有两个结果A和B，把pU（A）＋（1﹣p）U（B）称为随机事件带给消费者的期望效用。如果消费者偏好随机事件甚于确定事件，则他是风险喜好者，有
E（U（X））＞U（E（X））
如果消费者偏好确定事件甚于随机事件，那么他是风险厌恶者，有
E（U（X））＜U（E（X））
如果消费者认为随机事件和确定事件无差异，那么他是风险中性者。
【习题精编】
一、名词解释 ☆1、效用 ☆2、边际效用
★3、边际效用递减规律
☆4、基数效用论和序数效用论 ☆5、无差异曲线 ★6、边际替代率 ☆7、消费者均衡
★8、消费收入曲线 ☆9、恩格尔曲线 ☆10、恩格尔定律 ★11、消费价格曲线 ★12、替代效应 ★13、收入效应
▲14、希克斯替代效应和斯拉茨基替代效应
☆15、低档物品 ★16、吉芬商品
二、判断题
☆1、货币的边际效用也随着货币数量的增加而递减。 ☆2、边际效用增加时，总效用必增加。
▲3、经过单调变换，效用函数仍能反映原有的偏好。
▲4、如果对效用函数作正的单调变换，边际替代率不会发生变化。 ★5、在商品空间存在无数条无差异曲线是因为消费者收入水平时高时低。
☆6、消费者均衡时，边际效用最大化。
★7、在新的消费者均衡状态下，各商品的边际效用低于原均衡状态，说明消费者生活状况恶化了。
★8、如果消费者的效用函数是U＝XY，那么，他总把他的收入的一半花费在X上。
★9、假设消费者的Cobb﹣Douglass效用函数为U(x1,x2)?x1x2，当商品x1价格变化时，价格提供曲线是一条水平直线。
☆10、需求曲线的每点都意味着消费者的均衡条件得到满足。 ★11、如果以需求量作为纵轴，则生活必需品的恩格尔曲线的斜率随需求量的增加而递减。
▲12、斯勒茨基（Slutsky）替代效应一定为负，但希克斯（Hicks）替代效应可能为正也可能为负。
★13、对于正常商品X而言，当X的价格发生变化时，其替代效应大于收入效应。 ★14、低档物品不一定违背需求规律。
☆15、低档物品一定是吉芬商品（Giffen goods），但吉芬商品不一定是低档物品。 ☆16、黑白电视机是低档物品，因而其它条件既定时，它降价并不能带来需求量的增加。 ☆17、对于任意两个具有相同期望报酬的彩票，不管它们的期望报酬如何，风险回避者总是购买收益方差较小的彩票。
三、选择题
★1、当消费者对商品X的消费达到饱和点时，则边际效用MUx为（ ）。 A．正值 B．负值 C．零 ☆2、边际效用随消费量的增加而（ ）。 A．递减 B．递增 C．按相同方向变动 D．保持不变
D．不确定
▲3、当消费达到饱和点时，总效用曲线呈（ ）。 A．向右上方倾斜 B．向右下方倾斜 C．水平状 D．向左上方弯曲 ☆4、基数效用论关于消费者均衡的条件是（ ）。 A．无差异曲线与预算线相切 C．MUx/Px=MUy/Py
B．MRSxy=Px/Py D．MUx/MUy=Py/Px
★5、设对某一消费者有MUx/Px ★6、一位消费者只消费两种商品，z和y。z对y的边际替代率在任一点（z，y）是y/z。假定收入为B=260元，Pz=2元，Py=3元，消费者消费40单位商品z和60单位商品y，则（ ）。 A．消费者实现了效用最大化 B．消费者可以通过增加z商品的消费，减少y商品的消费来增加他的效用 C．消费者可以通过增加y商品的消费，减少z商品的消费来增加他的效用 D．消费者可以通过增加y商品和z商品的消费，来增加他的效用 ★7、已知一元钱的边际效用为3个单位，一支钢笔的边际效用为36个单位，则消费者愿意花（ ）购买这支钢笔 A．12元 B．36元 C．3元 D．108元 ☆8、消费者剩余是（ ）。 A．消费过剩的商品 B．消费者得到的总效用 C．消费者买商品得到的总效用减去支出的货币的总效用 D．支出的货币的总效用 ☆9、基数效用与序数效用的主要差异在于两种商品的（ ）。 A．边际替代率是否递增 B．边际替代率是否递减 C．效用是否可加 D．边际替代率是否不变 ▲10、当两种商品X、Y的效用函数为U（X，Y）＝XY/3时，下列哪一种效用函数描述了相同的偏好次序？（ ） A．U（X，Y）＝（X﹣5）（Y﹣5） B．U（X，Y）＝（X/5）（Y/5） C．U（X，Y）＝（X＋5）（Y＋5） D．U（X，Y）＝（X＋5）（Y﹣5） ☆11、序数效用理论认为，不同消费者从相同商品中获得的效用大小（ ）。 A．取决于商品的使用价值 B．取决于商品的价格 C．不可比较 D．可以比较 ☆12、无差异曲线的形状取决于（ ）? A．消费者收入 B．所购商品的价格