比的化简
第1课时 比的化简（一）
学材分析 已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。 学情分析
学习目标：
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。 导学策略 引导学生发现比的基本性质。 教学准备 习题准备 老师活动： 一、复习引入
（一）复习商不变的性质 1．谁能直接说出60÷25的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根据是什么？ （二）复习分数的基本性质 根据是什么？内容是什么？ （三）求比值 二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质 1、哪杯水更甜？
1、出示40∶360和2∶18这两个比。 2．教师提问
（1）这两个比有什么共同点吗？
（2）这两个比有什么不同点吗？你是怎么想的？ A、教师板书：比的前项和后项同时 乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变． 板书课题：比的基本性质
B、教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词 （二）化简比 1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？ （1）篮球和排球的个数比是8∶12 （2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？ 2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比． 3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：
化简整数比的方法是什么？ （2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4 （3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好） 讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？ 4．小结化简比的方法 （1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
（三）区别化简比和求比值 1．练习
化简比 ：化成最简单的整数比 比值 ：求出商。
25∶100 4.2∶1.4
例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之 三、巩固练习 （一）化简比 （二）选择
6∶10 ∶ 0.3∶0.4 12∶21 ∶2 0.25∶1 1．1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10 （三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）． 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？ 五、课堂作业：《伴你成长》
学生活动：口答——约分、通分：
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶2516∶4 24∶5 2∶1 我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质） 8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1 （2）根据比与分数的关系（分数基本性质） 8∶4＝2∶1
3．学生尝试概括比的基本性质（演示 “比的基本性质”） 讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？ 2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数． 教学反思：
第2课时 化简比的练习
学材分析 已理解了比的意义，学会了比值的求法，以及初步学会了化简比。 学情分析
学习目标 1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 导学策略 理解、比较 教学准备 教学过程： 一、说一说
1、说说什么叫比？ 比的各部分名称。
2、说说比的基本性质。 （一）求下列比的比值。
16∶20 2∶ 0.5 4.5∶6 5∶0.35 （二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？ 二、化简比
出示化简比的三种类型：
1、整数与整数的比(40∶360)； 2、小数与小数的比(0.7∶0.8); 3、分数与分数的比(25∶14)， 三、练一练
第1题 在连一连中，巩固化简比。 第2题 （1）和（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜 第3题 投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。 第4题 关于化简比的练习。
第5题 在计算的基础上进行比较和分析.。 五、实践活动
这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能。 你知道吗
介绍古代的一种记时仪器，它利用了晷针与影子之间的关系。 学生活动：口答——进一步巩固化简比的方法。 教学反思：
比的应用
第1课时 比的应用1 教学内容： 课本第55页。
教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
教学难点：能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。 学情分析：
学习目标 1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。 导学策略 引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算 教学准备 学生课前作调查；
教师活动 （一）导入： 1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？
2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。
3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？ （二）新课： 1、分桔子：
（1）一筐桔子，怎样分给大班和小班比较合理？
（2）如果按3：2分给大班和小班，其中大班30人，小班20人，怎样分？
（3）如果有140个桔子，按3：2分给大班和小班，其中大班30人，小班20人，怎样分？
大班 3个 6个 30个 小班 2个 4个 20个 ……
2、配置奶茶： 星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。
师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？ （2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？） （b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？ 学生回答，依次显示：（a）奶和茶共有2+9=11份，奶占2份，茶占9份； （b）奶占奶茶的2/11 ，茶占奶茶的9/11； （c）奶是茶的2/9，茶是奶的9/2倍。
计算好以后，前后4人小组讨论一下，你是用什么方法解决这个问题的？说说你的思路。 （c）学生独立计算后讨论。
（3）集体交流：说说你是怎样计算奶和茶各取多少毫升的？每一步表示什么意思？
生答，师板书，答案可能有：
（a）2+9=11 (b)2+9=11 (c)2+9=11 220÷11=20(毫升) 220×2/11=40毫升 220×9/11 =180（毫升） 20×2=40(毫升) 220×9/11=180毫升 180×2/9 =40（毫升）20×9=180(毫升)
(d)4.5x+x=220 (e)…… x=40 4.5x=180
（a） 独立解答，个别板演； （b） 集体订正；
（c） 这个题目没有给出比例，你是怎么想的？ （4）评价：
（a）请你谈谈对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪种解法，为什么？
（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读） 3、 计算电费： （1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”
（a）你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？ （b）你为什么不同意他的想法？（不公平）
（2）其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：（显示下表）
住户 分电表数（千瓦时） 应付电费（元） 小明家 44 小芳家 36 小亮家 40 （3） 同学们，你们能帮小明算一算吗？ 4、分配奖金：
我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成绩。下面是运动员的参赛项目个数和得分情况：（显示表格）
姓名 刘海丹 陈加名 2 14 陈洁 2 8 张小雪 宋小琴 张旭晨 2 13 2 8 2 5 比赛项目 2 （个） 得分 （分） 12 学校决定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？ （1）请你设计出分配方案，然后在小组中交流一下你的分配方案。 （2）学生独立计算，小组讨论。 （3）集体交流，师板书。（平均分是一种特殊的比例，其实就是1：1：1：1：1：1）