降机以加速度a=g/2竖直下降时,摆的振动周期T= .
2 .如图21.3所示,一平面简谐波沿Ox轴负方向传播,波长为?, 若P处质点的振动方程是
yP=Acos(2?νt+? /2) .
则该波的波动方程是 .P处质点 时刻的振动状态与O处质点t1 时刻的振动状态相同.
3．一平面简谐波沿Ox轴传播,波动方程为
y=Acos[2? (νt－x/?) +?]
则: x1=L处介质质点振动初相位是 ;与x1处质点振动状态相同的其它质点的位置是 ;与x1处质点速度大小相同,但方向相反的其它各介质质点的位置是 . 三.证明题
1. 如图21.4所示,在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上,放一小物体,使其静止于轨道的最低处,然后轻碰一下此物体,使其沿圆弧形轨道来回作小幅度运动,试证:
(1) 此物体作简谐振动.
(2) 此简谐振动的周期 T=2?Rg.
四.计算题
1.在实验室中做驻波实验时,使一根长3m张紧的弦线的一端沿垂直长度方向以60HZ的频
－
率作简谐振动,弦线的质量为60×103kg , 如果在这根弦线上产生有四个波腹很强的驻波,必须对这根弦线施加多大的张力？
图21.4 R O
练习二十二 几何光学基本定律 球面反射和折射
一.选择题
1. 如图13－26所示，是实际景物的俯视图，平面镜AB宽1米，在镜的右前方站着一个人甲，另一人乙沿着镜面的中垂线走近平面镜，若欲使甲乙能互相看到对方在镜中的虚像，则乙与镜面的最大距离是
(A) 0.25米 (B) 0.5米 (C) 0.75米 (D) 1米
2．如图13－27所示，水平地面与竖直墙面的交点为O点，质点A位于离地面高NO，离墙远MO处，在质点A的位置放一点光源S，后来，质点A被水平抛出，恰好落在
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O点，不计空气阻力，那么在质点在空中运动的过程中，它在墙上的影子将由上向下运动，其运动情况是
(A) 相等的时间内位移相等 (B) 自由落体
(C) 初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＜g (D) 变加速直线运动
3．如图13－28所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都是OP方向，下面正确的是
(A) 穿过玻璃砖所需的时间较长
(B) 光由玻璃射向空气发生全反射时，A的临界角小 (C) 光由玻璃射向空气发生全反射时，B的临界角小 (D) 以上都不对
4．水的折射率为4／3，在水面下有一点光源，在水面上看到一个圆形透光面，若看到透光面圆心位置不变而半径不断减少，则下面正确的说法是
(A) 光源上浮 (B) 光源下沉 (C) 光源静止 (D) 以上都不对
5．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，直径MN，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带。已知QM= R/2。如果保持入射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于R/2，则有．
(A) 半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失 (B) 半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失 (C) 半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失 (D) 半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失 二.填空题
1．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应为
2．1923年美国物理学家迈克耳逊用旋转棱镜法较准确的测出了光速，其过程大致如下，选择两个距离已经精确
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测量过的山峰（距离为L），在第一个山峰上装一个强光源S，由它发出的光经过狭缝射在八面镜的镜面1上，被反射到放在第二个山峰的凹面镜B上，再由凹面镜B反射回第一个山峰，如果八面镜静止不动，反射回来的光就在八面镜的另外一个面3上再次反射，经过望远镜， 进入观测者的眼中．（如图所示） 如果八面镜在电动机带动下从静止开始由慢到快转动， 当八面镜的转速为ω时，就可以在望远镜里重新看到光源的像，那么光速等于 。
3．玻璃对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2，紫光在玻璃中传播距离为L时，在同一时间里，红光在玻璃中的传播距离为 。 三.计算题
1.玻璃棒（n=1.5）的一端成半球形，其曲率半径为2cm，沿着棒的轴线离球面顶点8cm处的棒中有一物体。求像的位置。
2.一个直径为200mm的玻璃球，折射率为1.53，球内有两个小气泡，看来一个恰好在球心，另一个在球表面和中心之中间。求两气泡的实际位置。
练习二十三 薄透镜 显微镜 望远镜
一.选择题
1．下列说法正确的是
①物与折射光在同一侧介质中是实物且物距为正；与入射光在同一侧介质中是虚物且物距为负。
②虚像像距小与零，且一定与折射光不在同一侧介质中。
③判断球面镜曲率半径的正负可以看凹进去的那一面是朝向折射率高的介质还是折射率低的介质。
④单球面镜的焦度为负，说明起发散作用，为正说明起会聚作用。因此凸面镜不可能起发散作用。
⑤物方焦距是像距无穷远时的物距，像方焦距是物距无穷远时的像距 (A) ②③④ (B) ①②③⑤ (C) ①②⑤ (D) ①③ (E) ①③④
2.已知n1?1 ,n2?1.5 ,r??10cm下列光路图(图25.2)正确的是 (A) 1,2 (B) 2,.3
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(C) 2,4 (D) 1,2,4 (E) 2
3.一块正方形玻璃砖的中间有一个球形大气泡。隔着气泡看玻璃后的物体，看到的是 (A) 放大正立的像 (B) 缩小正立的像 (C) 直接看到原物体 (D) 等大的虚像
4．显微镜的目镜焦距为2cm,物镜焦距为1.5cm物镜与目镜相距20cm,最后成像于无穷远处，当把两镜作为薄透镜处理，标本应放在物镜前的距离是
(A)1.94cm (B)1.84cm (C)1.74cm (D)1.64cm
5．测绘人员绘制地图时，常常需要从高空飞机上向地面照相，称航空摄影。若使用照相机镜头焦距为50mm，则底片与镜头距离为
(A) 100mm以外 (B) 恰为50mm (C) 50mm以内 (D) 略大于50mm 二.填空题
1．空气中一折射率为1.5，薄透镜其中一凸面的曲率半径为10cm，若物距为100cm时像距为50cm，则透镜另一曲面的曲率半径为 该薄透镜是 透镜（按外形分）
2．某人看近处正常。看远处能看请眼前5米处则此人需要配戴 透镜来矫正，需配戴透镜的屈光度是 。
3.深度为3cm的水（n=1.33）面上浮着2cm厚的醇（n=1.36）层，水底距离醇层表面的象似深度为_________. 三.计算题
1. 通过一透镜看见一被放大为原物体3倍的正虚像，若物、像相距8cm，求透镜焦距？ 2．有一伽利略望远镜，物镜和目镜相距12cm.若望远镜的放大本领为4x，问物镜和目镜的焦距各位多少？用作图法求出两平行入射线的出射线。
练习二十四 光的相干性 双缝干涉 光程
一．选择题
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1.真空中波长为?的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l . A、B两点光振动位相差记为??, 则
(A) 当l = 3 ? / 2 ,有?? = 3 ? . (B) 当 l = 3 ? / (2n) , 有?? = 3 n ?. (C) 当 l = 3 ? /(2 n) ,有?? = 3 ? . (D) 当 l = 3 n ? / 2 , 有?? = 3 n ?.
2.在双缝干涉中,两缝间距离为d , 双缝与屏幕之间的距离为D (D ?? d),波长为?的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是
(A) 2?D/d. (B) ?d/D. (C) dD/?. (D) ?D/d.
3.用白光光源进行双缝实验, 若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝, 则
(A) 干涉条纹的宽度将发生改变. (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹. (C) 干涉条纹的亮度将发生改变. (D) 不产生干涉条纹.
4.在双缝实验中, 设缝是水平的,若双缝所在的平板稍微向上平移, 其它条件不变,则屏上的干涉条纹
(A) 向下平移,且间距不变. (B) 向上平移,且间距不变. (C) 不移动,但间距改变. (D) 向上平移,且间距改变.
5．在双缝干涉中, 屏幕E上的P点处是明条纹,若将缝s2盖住,并在s1 s2 连线的垂直平分面处放一反射镜M,如图24.1所示,则此时
(A) P点处仍为明条纹. (B) P点处为暗条纹.
(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹. (D) 无干涉条纹.
二.填空题
1.如图24.2所示,波长为? 的平行单色光斜入射到距离为d的
s1 ?s1 s2 M 图24.1
P E
? ? s2 d ? 图24.2
O
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