双缝上,入射角为? ,在图中的屏中央O处(s1O=s2O) ,两束相干光的位相差为 . 2.如图24.3所示,假设有两个同相的相干点光源s1和s2 , 发出波长为? 的光. A是它们连线的中垂线上的一点, 若在s1 与A之间插入厚度为e、折射角为n的薄玻璃片, 则两光源发出的光在A点的位相差?? = . 若已知? = 5000?，n = 1.5, A点恰为第四级明纹中心, 则e = ? .
3.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中,双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为d(d??D),入射光在真空中的波长为
s2 ? 图24.3
s1 ? n e A
? ,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是 .
三.计算题
1.白色平行光垂直入射到间距为a = 0.25 mm 的双缝上, 距离50 cm处放置屏幕, 分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度. (设白光的波长范围是4000 ?到7600 ? . 这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离.)
2.在双缝干涉实验中,波长? =5500?的单色平行光垂直入射到间距a=2×10?4 m的双缝上, 屏到双缝的距离D = 2 m .求: (1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距; (2)用一厚度为e = 6.6×106 m、折射率为n = 1.58的玻璃片复盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹
－
处？
练习二十五 薄膜干涉 劈尖 牛顿环
一.选择题
1.单色平行光垂直照射在薄膜上, 经上下两表面反射的两束光发生干涉,如图25.1所示,若薄膜的厚度为e , 且n1＜入射光 n1 反射光1 n2＞ n3 , ?1 为入射光在n1 中的波长,则两束光的光程差为
n2 反射光2 e (A) 2 n2 e.
n3 (B) 2 n2 e－?1 / (2 n1) .
图25.1 (C) 2 n2e－(1/2)n1?1 .
(D) 2 n2e－(1/2)n2?1 .
2.一束波长为 ? 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上, 透明薄膜放在空气中, 要使反射光得到干涉加强, 则薄膜最小的厚度为
(A) ? / 4 . (B) ? / (4 n) . (C) ? / 2 . (D) ? / (2 n) .
3.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷, 当波长为? 的单色平行光垂直入射时, 若观察到的干涉条纹如图25.2所示, 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面
空气劈尖
42
工件 平玻璃 图25.2
与条纹弯曲处对应的部分
(A) 凸起, 且高度为? / 4 . (B) 凸起, 且高度为? / 2 . (C) 凹陷, 且深度为? / 2 . (D) 凹陷, 且深度为? / 4 .
4. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的) 由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹
(A) 中心暗斑变成亮斑. (B) 变疏. (C) 变密.
(D) 间距不变.
5.如图25.3所示, 两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ,夹在两块平晶的中间,形成空气劈尖, 当单色光垂直入射时, 产生等厚干涉条纹, 如果滚柱之间的距离L变小, 则在L范围内干涉条纹的
(A) 数目减少, 间距变大. (B) 数目不变, 间距变小. (C) 数目增加, 间距变小. (D) 数目减少, 间距不变. 二.填空题
1.在空气中有一劈尖形透明物,劈尖角? =1.0×10
－4
? L 图25.3
弧度,在波长?=7000?的单色光垂直照
射下,测得两相邻干涉条纹间距l=0.25cm,此透明材料的折射率n= .
2.用波长为?的单色光垂直照射到如图25.4所示的空气劈尖上, 从反射光中观察干涉条纹. 距顶点为L处是暗条纹, 使劈尖角
? ? ? 连续变大, 直到该点处再次出现暗条纹为止, 劈尖角的改变量
是 . 条纹与第k+5级明纹的间距是 . 三.计算题
L ??
图25.4
3.波长为? 的单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为? ,劈尖薄膜的折射率为n ,第k级明
1.用白光垂直照射置于空气中厚度为0.50 ?m 的玻璃片. 玻璃片的折射率为1.50, 在可见光范围内(4000?～7600?), 哪些波长的反射光有最大限度的增强？
2.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈尖 (劈尖角?很小). 用波长? = 600 nm(1nm=109 m)的单色光垂直入射, 产生等厚干涉条纹. 假如在劈尖内充满n =1.40 的液
－
体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的明纹间距缩小?l = 0.5mm, 那么劈尖角? 应是多少？
练习二十六 单缝衍射 衍射光栅
一.选择题
43
1.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射到宽度为a=4?的单缝上,对应于衍射角30?的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A) 2 个. (B) 4个. (C) 6 个. (D) 8个.
2.在如图27.1所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小,若使单缝宽度a 变为原来的3/2 ,同时使入射的单色光的波长? 变为原来的3/4 ,则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度? x 将变为原来的
L C (A) 3/4 倍.
? (B) 2/3倍. a (C) 9/8 倍. (D) 1/2倍. f (E) 2倍. 图27.1
3.在如图27.2所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝K沿垂直于光的入射方向(在图中的x 方向)稍微平移,则
(A) 衍射条纹移动,条纹宽度不变. (B) 衍射条纹移动,条纹宽度变动. (C) 衍射条纹中心不动,条纹变宽. (D) 衍射条纹不动,条纹宽度不变. (E) 衍射条纹中心不动,条纹变窄.
4.在双缝衍射实验中,若保持双缝s1和s2的中心之间的距离d不变,而把两条缝的宽度a略微加宽,则
(A) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少. (B) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多. (C) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变. (D) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变少. (E) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变多.
5.设光栅平面、透镜均与屏幕平行,则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级数k
(A) 变小. (B) 变大. (C) 不变.
(D) 的改变无法确定.
s ? L1 K L2 E x 图27.2
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二.填空题
1.用波长为5461 ?的平行单色光垂直照射到一透射光栅上,在分光计上测得第一级光谱线的衍射角? = 30?,则该光栅每一毫米上有 条刻痕.
2.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30?的方位上,所用单色光波长? =5×103 ?, 则单缝宽度为 m .
3.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射. 若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为 个半波带,若将单缝宽度减小一半, P点将是 级 纹 . 三.计算题
1.用波长? =6328? 的平行光垂直照射单缝, 缝宽a = 0.15mm , 缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上, 测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm , 求此透镜的焦距.
2.一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为a =2×103 c m ,在光栅后放一焦距
－
f =1m 的凸透镜,现以 ? = 6000 ?的平行单色光垂直照射光栅,求: (1) 透光镜a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内, 有几个光栅衍射主极大？
练习二十七 光的偏振
一.选择题
1.一束光强为I0 的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45?角,若不考虑偏振片的反射和吸收,则穿过两个偏振片后的光强I为
(A) 2I0/4 . (B) I 0/4 . (C) I 0/2 . (D)
2I0/2 .
2.使一光强为I0 的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2 . P1和P2 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是 ? 和90?, 则通过这两个偏振片后的光强I是
(A) (1/2)I0cos2?.. (B) 0 .
(C) (1/4)I0sin2(2?) . (D) (1/4)I0sin2? . (E) I0cos4? .
3.自然光以60?的入射角照射到不知其折射率的某一透明表面时,反射光为线偏振光. 则知
(A) 折射光为线偏振光, 折射角为30? .
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(B) 折射光为部分偏振光, 折射角为30? . (C) 折射光为线偏振光, 折射角不能确定 . (D) 折射光为部分偏振光, 折射角不能确定 .
4.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是 (A) 在入射面内振动的完全偏振光 .
(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 . (C) 垂直于入射面振动的完全偏振光 . (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光 .
5.ABCD为一块方解石的一个截面, AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线,光轴方向在纸面内且与AB成一锐角? ,如图28.1所示. 一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射,在方解石内折射光分解为o光和e光,o光和e光的
(A) 传播方向相同, 电场强度的振动方向互相垂直. (B) 传播方向相同, 电场强度的振动方向不互相垂直. (C) 传播方向不同, 电场强度的振动方向互相垂直. (D) 传播方向不同, 电场强度的振动方向不互相垂直.
二．填空题
1.一束光线入射到光学单轴晶体后,成为两束光线,沿着不同方向折射,这样的现象称为双折射现象.其中一束折射光称为寻常光; 它 定律; 另一束光线称为非常光, 它 定律.
2.用方解石晶体(负晶体)切成一个截面为正三角形的棱镜,光轴方向如图28.2. 若自然光以入射角i入射并产生双折射, 试定性地分别画出o光和e光的光路及振动方向.
3.一束单色线偏振光沿光轴方向通过厚度为l 的旋光晶体后,线偏振光的振动面发生了旋转, 旋转角度的表达式为 . 三.计算题
1.两个偏振片P1、P2叠放在一起,其偏振化方向之间的夹角为30°,一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上, 已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成, 现测得透过偏振片P2与P1后的出射光强与入射光强之比为9/16, 试求入射光中线偏振光的光矢量的振动方向(以P1的偏振化方向为基准). 四.问答题
1.请指出一种测量不透明介质折射率的方法, 并简明叙述测量原理和步骤.
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D A ╯? 光 · · · C B 图28.1
轴 i ? ? ? ? ... ... 光轴 图28.2