现代控制理论 实验报告
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2016年6月
目录
实验一系统能控性与能观性分析…………………….1 实验二典型非线性环节……………………………….3 实验三二阶非线性控制系统的相平面分析法………10 实验四线性系统的状态反馈及极点配置……………20 实验五控制系统极点的任意配置……………………24 实验六具有内部模型的状态反馈控制系统…………31 实验七状态观测器的设计及应用……………………35
实验一系统的能控性与能观性分析
一、实验设备
计算机，MATLAB软件。
二、实验目的
①学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法；
②通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。
三、实验原理说明
参考教材利用MATLAB判定系统能控性，利用MATLAB判定系统能观测性。
四、实验步骤
① 根据系统的系数阵A和输入阵B，依据能控性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB
界面下调试程序，并检查是否运行正确。
② 根据系统的系数阵A和输出阵C，依据能观性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB
界面下调试程序，并检查是否运行正确。
③ 构造变换阵，将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。
五．实验例题验证
1、已知系数阵A和输入阵B分别如下，判断系统的状态能控性与能观性
，，
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2. 已知系统状态空间描述如下
（1）判断系统的状态能控性；（2）判断系统的状态能观测性；
（3）构造变换阵，将其变换成能控标准形；（4）构造变换阵，将其变换成能观测标准形；
六、实验心得
本实验运用MATLAB进行系统能控性与能观性分析，很直观的看到了结果，加深了自己对能控能观的理解，实验过程很顺利，第一个实验还是比较简单的。
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实验二典型非线性环节
一．实验要求
1. 了解和掌握典型非线性环节的原理。
2. 用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。
二．实验原理及说明
实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路，模拟电路见图3-4-5 ~ 图3-4-8所示。 1．继电特性
理想继电特性的特点是：当输入信号大于0时，输出U0=+M，输入信号小于0，输出U0=-M。 理想继电特性如图3-4-1所示，模拟电路见图3-4-5，图3-4-1中M值等于双向稳压管的稳压值。
图3-4-1 理想继电特性图3-4-2 理想饱和特性
注：由于流过双向稳压管的电流太小（4mA），因此实际M值只有3.7V。 2．饱和特性
饱和特性的特点是：当输入信号较小时，即小于|a|时，电路将工作于线性区，其输出U0=KUi，如输入信号超过|a|时，电路将工作于饱和区，即非线性区，U0=M。
理想饱和特性见图3-4-2所示，模拟电路见图3-4-6，图3-4-2中M值等于双向稳压管的稳压值，斜率K等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即： K=Rf/Ro。a 为线性宽度。 3．死区特性
死区特性特点是：在死区内虽有输入信号，但其输出U0=0，当输入信号大于或小于|△|时，则电路工作于线性区，其输出U0=KUi。死区特性如图3-4-3所示，模拟电路见图3-4-7，图3-4-3中斜率K为：
K?RfR2?12(V)?0.4R2(V) 死区??R030式中R2的单位KΩ，且R2=R1。（实际△还应考虑二极管的压降值）
图3-4-3 死区特性图3-4-4 间隙特性
4．间隙特性
间隙特性的特点是：输入信号从-Ui变化到+Ui，与从+Ui变化到-Ui时，输出的变化轨迹是不重叠的，其表现在X轴上是△，△即为间隙。当输入信号│Ui│≤间隙△时，输出为零。当输入信号│Ui│＞△，输出随输入按特性斜率线性变化；当输入反向时，其输出则保持在方向发生变化时的输出值上，直到输入反向变
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