实验五 控制系统极点的任意配置
一、实验目的
1、掌握用全状态反馈的设计方法实现控制系统极点的任意配置； 2. 用电路模拟的方法，研究参数的变化对系统性能的影响。
二、实验设备
1、AEDK-LabACT-3控制理论及计算机控制技术实验平台； 2、PC机一台（含上位机软件）。
三、实验内容及步骤
1、 用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置，并用电路模拟的方法予予以实现； 2、 用全状态反馈实现三阶系统极点的任意配置，并通过电路模拟的方法予以实现。
四、实验原理
由于控制系统的动态性能主要取决于它的闭环极点在S平面上的位置，因而人们常把对系统动态性能的要求转化为一组希望的闭环极点。一个单输入单输出的N阶系统，如果仅靠系统的输
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出量进行反馈，显然不能使系统的n个极点位于所希望的位置。基于一个N阶系统有N个状态变量，如果把它们作为系统的反馈信号，则在满足一定的条件下就能实现对系统极点任意配置，这个条件就是系统能控。理论证明，通过状态反馈的系统，其动态性能一定会优于只有输出反馈的系统。
本实验分别研究二阶和三阶系统的状态反馈。
五、实验步骤
1、典型二阶系统
1）设计一个二阶系统的模拟电路，测取其阶跃响应，并与软件仿真结果相比较。 2）根据典型二阶系统，用极点配置的方法，设计一个全状态反馈的增益矩阵。
3）按确定的参数设计构建系统的模拟电路，测取其阶跃响应，并与软件仿真结果相比较。 2、典型三阶系统
1）设计一个三阶系统的模拟电路，测取其阶跃响应，并与软件仿真结果相比较。 2）根据上述三阶系统，用极点配置的方法，设计一个全状态反馈的增益矩阵。
3）按确定的参数设计构建系统的模拟电路，测取其阶跃响应，并与软件仿真结果相比较。
六、实验设计与实验步骤
1、典型二阶系统全状态反馈的极点配置
二阶系统方框图如11-3所示。
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1.4 确定状态反馈系数K1和K2
引入状态反馈后系统的方框图如图11-4所示。
引入状态反馈前
根据图11-1二阶系统的方框图，设计并组建该系统相应的模拟电路，如图11-9所示。
电路参考单元为：U3、U5、U4、反相器单元
在系统输入端输入一单位阶跃信号，用上位机软件观测c(t)输出点并记录相应的实验曲线。
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引入状态反馈后
根据图11-3二阶系统的方框图，设计并组建该系统相应的模拟电路，如图11-10所示。
电路参考单元为：U3、U5、U4、反相器单元
根据式(11-2)可知，可求得 Rx1=200K/K1=50K Rx2=200K/K2=666.6K
在系统输入端输入一单位阶跃信号，用上位机软件观测c(t)输出点并记录相应的实验曲线。
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2. 典型三阶系统全状态反馈的极点配置 2.1 系统的方框图
三阶系统方框图如11-6所示。
所以系统能控，其极点能任意配置。
?设一组理想的极点为： P1=-10，P2，3=-2±j2 则由它们组成希望的特征多项式为
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