①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘间隙特性’（间隙特性指示灯亮）。 ②调节“设定电位器2”，使之间隙宽度= 1V（D1单元右显示）。 ③调节“设定电位器1”，使之斜率= 2（D1单元左显示）。
（3）构造模拟电路：按图3-4-23安置短路套及测孔联线，表如下。 （a）安置短路套（b）测孔联线 1 2 3 模块号 A2 A4 A5 跨接座号 S1，S6 S5,S7,S8 S3,S10,S11 1 2 3 4 5 6 7 信号输入 间隙特性输入 间隙特性输出 运放级联 负反馈 示波器联接 B1（0/+5V） → A2（H1） A2（OUT） →B5（非线性输入） B5（非线性输出）→A4（H1） A4（OUT）→A5（H1） A5（OUT）→A2（H2） A4（OUT）→CH1（送Y轴显示） A2（OUT）→CH2（送X轴显示）
（4）虚拟拟示
示波器（B3）的联接：观察时要用虚波器中的X-Y选项。 示波器输入端 CH1（选X1档） CH2（选X1档 信号输出端 A4单元的OUT（Y轴显示） A2单元的OUT（X轴显示） （5）运行、观察、记录：运行程序同《1．继电型非线性控制系统》。用虚拟示波器（B3）观察并记录系统在e-e平面上的相轨迹。间隙型非线性控制系统相轨迹是一个极限环。
四．实验心得
相平面分析法分析二阶系统从实验中可以看出比较有效，很直观的看到有关量的变化，实验过程中所需要连接的电路很复杂，也很多。通过实验培养了自己的耐心。
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实验四 线性系统的状态反馈及极点配置
一．实验要求
了解和掌握状态反馈的原理，观察和分析极点配置后系统的阶跃响应曲线。 二．实验原理及说明
受控系统如图3-3-61所示，若受控系统完全能控，则通过状态反馈可以任意配置极点。
图3-3-61受控系统
期望性能指标为：超调量MP≤5%；峰值时间tP≤0.5秒。
Mp?e由
???/1??2?5%???0.707?0.5??n?9tp???n1??2取?n?10
因此,根据性能指标确定系统希望极点为：
*???1??7.07?j7.07 ?*???2??7.07?j7.07图3-3-61受控系统的状态方程和输出方程为：
???Ax?b??x???? ??y?Cx??? （3-3-51）
式中x????x1???2020??0?,A??,b???,C??10? ????x2???10???1??β1S?β0S2?a1S?a0 20系统的传递函数为：
G0(S)?? (3-3-52)
S2?20S?20
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受控制系统的能控规范形为：
?XK?AKXK?bkU??Y?CKXK式中XK?T?1X，（T为变换阵）AK?TbK1?0??0??????20?a?aoi????0??1?Tb???,CK?CT???0?1???20?1??1AT1??20??(3-3-53)
0?当引入状态反馈阵KK=[K0K1]后,闭环系统AK?bKKK,bK,CK的传递函数为：
G(S)??S2??a1?K1?S??ao?K0?2???1S??0(3-3-54)
20S?(20?K1)S??20?K0?而希望的闭环系统特征多项为：
**f*(S)?S2?a1S?ao* (3-3-55) ?(S??1)(S??*2)?S2?14.1S?100令GK(S)的分母等于F#(S),则得到KK为：
Kk??K0K1???80?5.9?
最后确定原受控系统的状态反馈阵K：
?1由于K?KkT
AK?T?1AT,bk?T?1b和CKT?1?1?求得求得T?1??20???1?0? ?1?所以状态反馈阵为：
K??80?1?5.9??20???1?0???9.9?1??5.9?(3-3-56)
极点配置系统如图3-3-62所示，再简化成图3-3-63。
图3-3-62极点配置后系统
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图3-3-63极点配置后系统
(图中“输入增益阵”L是用来满足静态要求,可取L=1)
根据图3-3-63所示的系统,设计如图3-3-66所示的极点配置后系统的模拟电路
三．实验内容及步骤
1． 观察极点配置前系统
极点配置前系统的模拟电路见图3-3-64所示。
图3-3-64极点配置前系统的模拟电路
实验步骤：注：‘S ST’不能用“短路套”短接！
（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。 （2）构造模拟电路：按图3-3-64安置短路套及测孔联线，表如下。
（a）安置短路套（b）测孔联线
1 2 3 4 模块号 A5 A4 A6 A3 跨接座号 S4，S6 S5，S8，S10 S4，S7，S9 S1, S6
1 2 3 4 5 信号输入（Ui） B1（0/+5V）→A5（H1） 运放级联 运放级联 运放级联 跨接反馈电阻200K A5（OUT）→A4（H1） A4（OUT）→A6（H1） A6 (OUT)→A3 (H1) 元件库A11中可变电阻跨接到 A6（OUT）和A5（IN）之间
（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A3单元输出端OUT（Uo）。
注：CH1选‘X1’档。 （4）运行、观察、记录：
将信号发生器（B1）Y输出，施加于被测系统的输入端rt，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5V阶跃），观察Y从0V阶跃+5V时被测系统的时域特性。等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其调节时间ts。
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2．观察极点配置后系统
根据图3-3-63的极点配置后系统设计的模拟电路见图3-3-66所示。图3-3-63中要求反馈系数K1=10.9=R1/R3，R1=200K，则R3=18.3K，反馈系数K2=-5.9=R1/R2，则R2=33.9K
图3-3-66 极点配置后系统的模拟电路
实验步骤：注：‘S ST’不能用“短路套”短接！
（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。 （2）构造模拟电路：按图3-3-66安置短路套及测孔联线，表如下。
（a）安置短路套（b）测孔联线
1 2 3 4 模块号 A5 A4 A6 A3 跨接座号 S4，S6 S5，S8，S10 S4，S7，S9 S1, S6
1 2 3 4 5 信号输入（Ui） B1（0/+5V）→A5（H1） 运放级联 运放级联 运放级联 跨接反馈电阻R2=33.9K A5（OUT）→A4（H1） A4（OUT）→A6（H1） A6 (OUT)→A3 (H1) 元件库A11中可变电阻跨接到 A4（OUT）和A5（IN）之间 6 跨接反馈电阻元件库A11中可变电阻跨接到
R2=18.3K A6（OUT）和A5（IN）之间
（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A3单元输出端OUT（Uo）。
注：CH1选‘X1’档。 （4）运行、观察、记录：（同上）
按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5V阶跃），用示波器观测输出端的实际响应曲线 Uo
（t），且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。很明显，经过极点配置后，系统的超调和峰值时间满足期望性能指标。
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