(1?x)3b1b (3)解：a??时，方程f(1?x)??可化为，lnx?(1?x)2?(1?x)?．
3xx246
50.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】已知a>0，函数
2f(x)?ax?x,g(x)?ln. x (1)若a?1，求函数y?f(x)?2g(x)的极值， 2 (2)是否存在实数a，使得f(x)?g(ax)成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在，请说明理由．
47
51.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】已知
P?x,y?为函数
y?1?lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k?f?x?．
（1）若函数f?x?在区间?m,m?（2）当 x?1时，不等式f?x??n??1???m?0?上存在极值，求实数m的取值范围； 3?t恒成立，求实数t的取值范围； x?1*（3）求证：
?ln[i?(i?1)]?n?2?n?N?．
i?148
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52.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】（本题满分12分）设函数
f(x)?alnx，g(x)?'12x． 2'（1）记g(x)为g(x)的导函数，若不等式f(x)?2g(x)?(a?3)x?g(x)在x?[1,e]上有解，求实数a的取值范围；
（2）若a?1，对任意的x1?x2?0，不等式m[g(x1)?g(x2)]?x1f(x1)?x2f(x2)恒成立．求
m（
m?Z，
m?1）的值
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