43.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】已知函数f?x??ax?lnx（a为常数）．
2（1）当a?1时，求f?x?的单调递减区间； 2（2）若a?0，且对任意的x??1,e?，f?x???a?2?x恒成立，求实数a的取值范围.
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44.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】已知函数f?x??xx?a?lnx，a?R.
e?上的最值； (Ⅰ)若a?2，求函数f?x?在区间?1，(Ⅱ)若f?x??0恒成立，求a的取值范围. 注：e是自然对数的底数
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所以a?1；
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②当a?1时，x?a的最小值为0，而lnx?0?x?1?，显然不满足题意.
x1?. 综上可得，满足条件的a的取值范围是???，考点：利用导数求函数的最值、分段函数、参数分离法
45.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式
x?m>x成立，求实数m的取值范围； f(x)(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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