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30.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线l1排，在路南侧沿直线l2排，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB?60m，BC?80m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成的小于90的角为?． （Ⅰ）求矩形区域ABCD内的排管费用W关于?的函数关系式；
（Ⅱ）求排管的最小费用及相应的角?．
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31.【江苏省扬州中学2013—2014学年高三开学检测】已知a,b是实数，函数
f(x)?x3?ax,g(x)?x2?bx，f?(x)和g?(x)，分别是f(x),g(x)
的导函数，若f?(x)g?(x)?0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致．
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（Ⅰ）设a?0，若函数f(x)和g(x)在区间[?1,??)上单调性一致，求实数b的取值范围； （Ⅱ）设a?0且a?b，若函数f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致，求
a?b的最大值．
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32.【湖北省荆门市龙泉中学2014届高三8月月考数学（理）】已知函数f(x)?x?2alnx. （1）若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切线斜率为1，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，求函数f(x)的单调区间； （3）若函数g(x)?22?f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围. x20