考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
15.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】直线y??的切线，
则实数b? ．
11x?b是函数f(x)?4x16.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】过坐标原点与曲线y?lnx相切的直线方程为 .
二．能力题组
6
17.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】设函数f(x)的导函数为f(x)，对任意x?R都有f(x)?f(x)成立，则（ ） A．3f(ln2)?2f(ln3) B. 3f(ln2)?2f(ln3)
C. 3f(ln2)?2f(ln3) D. 3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定
''18.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】设函数y?f(x),x?R，的导函数为f'(x)，且f(x)?f(?x)，f?(x)?f(x)，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）
A.f(0)?e?1f(1)?e2f(2) B.e?1f(1)?f(0)?e2f(2) C.e2f(2)?e?1f(1)?f(0) D.e2f(2)?f(0)?e?1f(1)
19.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】设点P在曲线y?e上，点Q在曲线
xy?lnx上，则|PQ|最小值为( )
7
A．2?1 B. 2 C. 1?2 D. ln2
同理，对于曲线y?e，令y??e?1，得x?0，所以P点坐标为(0,1)，综上，|PQ|最小值为1?1?xx2，选B.
考点：1.导数的几何意义;2.两点间的距离公式.
??x2?2x,x?020.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】已知函数f(x)??,若
?ln(x?1),x?0|f(x)|≥ax,则a的取值范围是（ ）
A. (??,0] B. (??,1] C. [?2,1]
D. [?2,0]
21.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】已知函数y?f(x)对任意的
x?(???，则下列,)满足f'(x)cosx?f(x)sinx?0（其中f'(x)是函数f(x)的导函数）
22不等式成立的是（ ） A．2f(?D．f(0)??)?f(?) B．2f()?f() C．f(0)?2f() 343432f()
4?????8
22.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】已知函数
f(x)?ax3?bx2?2(a?0)有且仅有两个不同的零点x1，x2，则（ ）
A．当a?0时，x1?x2?0，x1x2?0
B．当a?0时，x1?x2?0，x1x2?0
C．当a?0时，x1?x2?0，x1x2?0 D．当a?0时，x1?x2?0，x1x2?0
23.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】已知函数
x2x3x4x2013x2x3x4x2013f(x)?1?x????...????...?,g(x)?1?x?,设函数
23420132342013且函数F(x)的零点均在区间[a,b](a?b,a,b?Z)内，则b?a的F(x)?f(x?3)?g(x?4)，最小值为（ ）
9
A、11 B、10 C、9 D、8
24.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知函数y?f(x)定义域为(??,?)，且函数y?f(x?1)的图象关于直线x??1对称，当（其中f?(x)是f(x)的导函数），若x?(0,?)时，f(x)??f?()sinx??lnx，
21a?f(30.3),b?f(log?3),c?f(log3)，则a,b,c的大小关系是( )
9A. a?b?c B. b?a?c C. c?b?a D. c?a?b
?10