（预习教材P33~ P36，找出疑惑之处）
复习1：指出下列函数的单调区间及单调性.
1（1）f(x)?x2?1； （2）f(x)?
x
复习2：对于f(x)＝x、f(x)＝x2、f(x)＝x3、f(x)＝x4，分别比较f(x)与f(－x).
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务：奇函数、偶函数的概念
思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：
1（1）f(x)?x、f(x)?、f(x)?x3；
x（2）f(x)?x2、f(x)?|x|.
观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？
新知：一般地，对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(?x)?f(x)，那么函数f(x)叫偶函数（even function）.
试试：仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义.
反思：
① 奇偶性的定义与单调性定义有什么区别？
② 奇函数、偶函数的定义域关于 对称，图象关于 对称.
1试试：已知函数f(x)?2在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图
x象.
※ 典型例题
例1 判别下列函数的奇偶性：
（1）f(x)?3x4； （2）f(x)?4x3；
（3）f(x)??3x4?5x2； （4）f(x)?3x?1. 3x
小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算f(?x)，并与f(x)进行比较.
试试：判别下列函数的奇偶性：
1（1）f(x)＝|x＋1|+|x－1|； （2）f(x)＝x＋；
xx（3）f(x)＝； （4）f(x)＝x2, x∈[-2,3]. 21?x
例2 已知f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，判断f(x)的(-∞,0)上的单调性，并给出证明.
变式：已知f(x)是偶函数，且在[a,b]上是减函数，试判断f(x)在[-b,-a]上的单调性，并给出证明.
小结：设→转化→单调应用→奇偶应用→结论.
※ 动手试试
练习：若f(x)?ax3?bx?5，且f(?7)?17，求f(7).
三、总结提升
※ 学习小结
1. 奇函数、偶函数的定义及图象特征；
2. 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质. 3. 判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.
※ 知识拓展
定义在R上的奇函数的图象一定经过原点. 由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反.
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 对于定义域是R的任意奇函数f(x)有（ ）. A．f(x)?f(?x)?0 B．f(x)?f(?x)?0 C．f(x)?f(?x)?0 D．f(0)?0
2. 已知f(x)是定义(??,??)上的奇函数，且f(x)在?0,???上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ）
A. f(5)?f(?5) B.f(4)?f(3) C. f(?2)?f(2) D.f(?8)?f(8) 3. 下列说法错误的是（ ）.
1 A. f(x)?x?是奇函数
x B. f(x)?|x?2|是偶函数
C. f(x)?0,x?[?6,6]既是奇函数，又是偶函数
x3?x2D.f(x)?既不是奇函数，又不是偶函数
x?14. 函数f(x)?|x?2|?|x?2|的奇偶性是 . 5. 已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是 函数，且最 值为 . 课后作业 1. 已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)?g(x)?1，求f(x)、g(x). x?1
2. 设f(x)在R上是奇函数，当x>0时，f(x)?x(1?x)， 试问：当x<0时，f(x)的表达式是什么？
§1.3 函数的基本性质（练习）
学习目标 1. 掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）；
2. 能应用函数的基本性质解决一些问题； 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习过程 一、课前准备
（复习教材P27~ P36，找出疑惑之处）
复习1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？
复习2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？
二、新课导学
※ 典型例题
例1 作出函数y＝x2－2|x|－3的图象，指出单调区间及单调性.
小结：利用偶函数性质，先作y轴右边，再对称作. 变式：y＝|x2－2x－3| 的图象如何作？
反思：
如何由f(x)的图象，得到f(|x|)、|f(x)|的图象？
例2已知f(x)是奇函数，在(0,??)是增函数，判断f(x)在(??,0)上的单调性，并进行证明.