反思：思考下列问题.
（1）符号“a?A”与“{a}?A”有什么区别？试举例说明.
（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.
（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ ① 若a?b,且b?a,则a?b； ② 若a?b,且b?c,则a?c.
※ 典型例题
例1 写出集合{a,b,c}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.
变式：写出集合{0,1,2}的所有真子集组成的集合.
例2 判断下列集合间的关系：
（1）A?{x|x?3?2}与B?{x|2x?5?0}；
（2）设集合A={0,1}，集合B?{x|x?A}，则A与B的关系如何？
变式：若集合A?{x|x?a}，B?{x|2x?5?0}，且满足A?B，求实数a的取值范围.
※ 动手试试
练1. 已知集合A?{x|x2?3x?2?0}，B＝{1,2}，C?{x|x?8,x?N}，用适当符号填空： A B，A C，{2} C，2 C.
练2. 已知集合A?{x|a?x?5}，B?{x|x?2}，且满足A?B，则实数a的取值范围为 .
三、总结提升
※ 学习小结
1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.
2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.
※ 知识拓展
如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有2n个，真子集有2n?1个.
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列结论正确的是（ ）. A. ?A B. ??{0} C. {1,2}?Z D. {0}?{0,1}
2. 设A??xx?1?,B??xx?a?，且A?B，则实数a的取值范围为（ ）. A. a?1 B. a?1 C. a?1 D. a?1
3. 若{1,2}?{x|x2?bx?c?0}，则（ ）. A. b??3,c?2 B. b?3,c??2 C. b??2,c?3 D. b?2,c??3
4. 满足{a,b}?A?{a,b,c,d}的集合A有 个. 5. 设集合A?{四边形}B,?平行四边形{是 ，并用Venn图表示. }C,?矩形{，D?{正方形}，则它们之间的关系
课后作业 1. 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格. 若用A表示合格产品的集合，B表
示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？
A?B,B?A,A?C,C?A 试用Venn图表示这三个集合的关系.
2. 已知A?{x|x2?px?q?0}，B?{x|x2?3x?2?0}且A?B，求实数p、q所满足的条件.
§1.1.3 集合的基本运算（1）
学习目标 1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；
2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题； 3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、课前准备
（预习教材P8~ P9，找出疑惑之处） 复习1：用适当符号填空.
20 {0}； 0 ?；? {x|x＋1＝0,x∈R}； {0} {x|x<3且x>5}；{x|x>－3} {x|x>2}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5}.
复习2：已知A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5}，则A S， {x|x∈S且x?A}= .
思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？
二、新课导学
※ 学习探究
探究：设集合A?{4,5,6,8}，B?{3,5,7,8}.
（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；
（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？
新知：交集、并集. ① 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作A∩B，读“A交B”，即： A?B?{x|x?A,且x?B}.
Venn图如右表示. B A
② 类比说出并集的定义.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set），记作：A?B，读作：A并B，用描述法表示是：
A?B?{x|x?A,或x?B}.
Venn图如右表示. B A
试试：
（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ；
（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ； （3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ ，A∩B＝ . （4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.
B A(B) A B A
A B B A
反思：
（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？
（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？
（3）A∩A＝ ；A∪A＝ . A∩?＝ ；A∪?＝ .
※ 典型例题
例1 设A?{x|?1?x?8}，B?{x|x?4或x??5}，求A∩B、A∪B.
变式：若A＝{x|-5≤x≤8}，B?{x|x?4或x??5}，则A∩B= ；A∪B= .
小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.
例2 设A?{(x,y)|4x?y?6}，B?{(x,y)|3x?2y?7}，求A∩B.
变式：
（1）若A?{(x,y)|4x?y?6}，B?{(x,y)|4x?y?3}，则A?B? ； （2）若A?{(x,y)|4x?y?6}，B?{(x,y)|8x?2y?12}，则A?B? .
反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？
※ 动手试试
练1. 设集合A?{x|?2?x?3},B?{x|1?x?2}.求A∩B、A∪B.
练2. 学校里开运动会，设A={x|x是参加跳高的同学}，B={x|x是参加跳远的同学}，C={x|x是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释A?B与B?C的含义.
三、总结提升
※ 学习小结
1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质； 2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.
※ 知识拓展
A?（B?C）（?A?B）（?A?C）， A?（B?C）（?A?B）（?A?C）， （A?B）?C?A?（B?C）， （A?B）?C?A?（B?C）， A?（A?B）?A，A?（A?B）?A.
你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？ 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 设A??x?Zx?5?,B??x?Zx?1?,那么A?B等于（ ）. A．{1,2,3,4,5} C．{2,3,4}
B．{2,3,4,5} D．?x1?x?5?
2. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（ ）.