小结：
（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点； （2）由以上结果，你能得出什么结论吗？
例2已知全集U?{1,2,3,4,5}，若A?B?U，A?B??，A?(CUB)?{1,2}，求集合A、B.
小结：
列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法.
例3 若A?xx2?4x?3?0,B?xx2?ax?a?1?0，C?xx2?mx?1?0且A?B?A,A?C?C，
??????求实数a、m的值或取值范围．
变式：设A?{x|x2?8x?15?0}，B?{x|ax?1?0}，若B?A，求实数a组成的集合、.
※ 动手试试
练1. 设A?{x|x2?ax?6?0}，B?{x|x2?x?c?0}，且A∩B＝{2}，求A∪B.
练2. 已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当A?B时，求实数m的取值范围。
练3. 设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．? （1）若A＝B，求a的值；
（2）若?A∩B，A∩C＝?，求a的值．
三、总结提升
※ 学习小结
1. 集合的交、并、补运算. 2. Venn图示、数轴分析.
※ 知识拓展
集合中元素的个数的研究：
有限集合A中元素的个数记为n(A)，
则n(A?B)?n(A)?n(B)?n(A?B). 你能结合Venn图分析这个结论吗？ 能再研究出n(A?B?C)吗？ 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）. A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
2. 集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（ ）.
?A．A??B B．A?B C．A=B D．A?B
3. 设全集U?{1,2,3,4,5,6,7}，集合A?{1,3,5}，集合B?{3,5}，则（ ）. A．U?A?B B． U?(CUA)?B
C．U?A?(CUB) D．U?(CUA)?(CUB)
4. 满足条件{1,2,3}?M?{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 .
??5. 设集合M?{y|y?3?x2}，N?{y|y?2x2?1}，则M?N? . 课后作业 1. 设全集U?{x|x?5,且x?N*}，集合
A?{x|x2?5x?q?0}，B?{x|x2?px?12?0}，且(CUA)?B?{1,2,3,4,5}，求实数p、q的值.
2. 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.
§1.2.1 函数的概念（1）
学习目标 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； 2. 了解构成函数的要素；
3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合. 学习过程 一、课前准备
（预习教材P15~ P17，找出疑惑之处）
复习1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？
复习2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法.
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：函数模型思想及函数概念 问题：研究下面三个实例：
A. 一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是h?130t?5t2.
B. 近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.
C. 国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低. “八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.
年份 恩格尔系数% 1991 1992 1993 1994 1995 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 … … 讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？
归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：f:A?B.
新知：函数定义.
设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f:A?B为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：y?f(x),x?A.
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|x?A}叫值域（range）.
试试：
（1）已知f(x)?x2?2x?3，求f(0)、f(1)、f(2)、f(?1)的值.
（2）函数y?x2?2x?3,x?{?1,0,1,2}值域是 .
反思：
（1）值域与B的关系是 ；构成函数的三要素是 、 、 . （2）常见函数的定义域与值域. 函数 一次函数 二次函数 反比例函数 解析式 定义域 值域 y?ax?b(a?0) y?ax2?bx?c， 其中a?0 ky?(k?0) x 探究任务二：区间及写法
新知：设a、b是两个实数，且a {x|a?x?b}?[a,b)，{x|a?x?b}?(a,b]都叫半开半闭区间. 实数集R用区间(??,??)表示，其中“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”. 试试：用区间表示. （1）{x|x≥a}= 、{x|x>a}= 、 {x|x≤b}= 、{x|x ※ 典型例题 例1已知函数f(x)?x?1. （1）求f(3)的值； （2）求函数的定义域（用区间表示）； （3）求f(a2?1)的值. 1变式：已知函数f(x)?. x?1（1）求f(3)的值； （2）求函数的定义域（用区间表示）；