（3）求f(a2?1)的值.
※ 动手试试
练1. 已知函数f(x)?3x2?5x?2，求f(3)、f(?2)、f(a?1)的值.
1练2. 求函数f(x)?的定义域.
4x?3
三、总结提升
※ 学习小结
①函数模型应用思想；②函数概念；③二次函数的值域；④区间表示. ※ 知识拓展
求函数定义域的规则：
① 分式：y?f(x)，则g(x)?0； g(x)② 偶次根式：y?2nf(x)(n?N*)，则f(x)?0； ③ 零次幂式：y?[f(x)]0，则f(x)?0.
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 已知函数g(t)?2t2?1，则g(1)?（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 函数f(x)?1?2x的定义域是（ ）.
11 A. [,??) B. (,??)
2211 C. (??,] D. (??,)
223. 已知函数f(x)?2x?3，若f(a)?1，则a=（ ）. A. －2 B. －1 C. 1 D. 2
4. 函数y?x2,x?{?2,?1,0,1,2}的值域是 .
25. 函数y??的定义域是 ，值域是 .（用区间表示）
x 课后作业 1. 求函数y?1的定义域与值域. x?1
2. 已知y?f(t)?t?2，t(x)?x2?2x?3. （1）求t(0)的值；
（2）求f(t)的定义域； （3）试用x表示y.
§1.2.1 函数的概念（2）
学习目标 1. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；
2. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 学习过程 一、课前准备
（预习教材P18~ P19，找出疑惑之处）
3x2复习1：函数的三要素是 、 、 .函数y?与y＝3x是不是同一个函数？为
x何？
k复习2：用区间表示函数y＝kx＋b、y＝ax2＋bx＋c、y＝的定义域与值域，其中k?0，a?0.
x
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务：函数相同的判别
x3讨论：函数y=x、y=(x)、y=2、y=4x4、y=x2有何关系？
x
试试：判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由？
2① f(x) = (x?1)0；g(x) = 1. ② f(x)= x； g(x) = ④ f(x)= | x | ；g(x)=
x2.
③ f(x)= x 2；g(x) = (x?1)2.
x2.
小结：
① 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；
②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.
※ 典型例题
例1 求下列函数的定义域 （用区间表示）.
x?3（1）f(x)?2；
x?2（2）f(x)?2x?9；
1（3）f(x)?x?1?.
x?2
试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）.
x?2（1）f(x)???3x?4；
x?31（2）f(x)?9?x?.
x?4
小结：
（1）定义域求法（分式、根式、组合式）；
（2）求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）. 例2求下列函数的值域（用区间表示）： （1）y＝x2－3x＋4； （2）f(x)?x2?2x?4；
?5x?2（3）y＝； （4）f(x)?.
x?3x?3
ax?b变式：求函数y?(ac?0)的值域.
cx?d
小结：
求函数值域的常用方法有：
观察法、配方法、拆分法、基本函数法.
※ 动手试试
练1. 若f(x?1)?2x2?1，求f(x).
练2. 一次函数f(x)满足f[f(x)]?1?2x，求f(x).
三、总结提升
※ 学习小结
1. 定义域的求法及步骤； 2. 判断同一个函数的方法； 3. 求函数值域的常用方法.
※ 知识拓展
对于两个函数y?f(u)和u?g(x)，通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称它为函数
y?f(u)和u?g(x)的复合函数，记作y?f(g(x)). 例如y?x2?1由y?u与u?x2?1复合.
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 函数f(x)?1?x?x?3?1的定义域是（ ）. A. [?3,1] B. (?3,1) C. R D. ?
2x?12. 函数y?的值域是（ ）.
3x?21122 A. (??,?)?(?,??) B. (??,)?(,??)
333311 C. (??,?)?(?,??) D. R
223. 下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是（ ） A.f(x)?x,g(x)?(x)2 B.f(x)?x2,g(x)?(x?1)2 C.f(x)?1,g(x)?x0
?x(x?0)f(x)?|x|,g(x)?D. ???x(x?0)14. 函数f(x) = x?1+的定义域用区间表示是 .
2?x5. 若f(x?1)?x2?1，则f(x)= . 课后作业 1. 设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.