答案：最少移动4次：（9,2,5）——>（4,2,10）——>（4,4,8）——>（0,8,8）
——>（0,0,16）。 2010.4.21 容斥原理 题目
例：在一个自助果园里，只摘山莓的人数是只摘李子人数的两倍；摘了草莓、
山莓和例子的人数比只摘李子的人数多3人；只摘草莓的人数比摘了山莓和草莓但没有摘李子的人数多4人；50个人没有摘草莓；11个人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有60人摘了李子。如果参与采摘水果的总人数是100人，请回答下列问题： （1） 有多少人摘了山莓？ （2） 有多少人同时摘了三种水果？ （3） 有多少人只摘了山莓？
（4） 有多少人摘了李子和草莓，而没有摘山莓？ （5） 有多少人只摘了草莓？ 分析
我们分别用3个圆表示摘山莓、草莓、李子的人数，根据题意，应把题目中不同的对象与图中不同的区域的对应关系搞清楚。如图所示：
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1. 只摘山莓的人数是只摘李子的人数的两倍，说明A=2C；
2. 摘了草莓、山莓和例子的人数比只摘李子的人数多3个，说明G-C=3； 3. 只摘草莓的人数比摘了山莓和草莓但没有摘李子的人数多4人，说明B-E=4；
4. 50个人没有摘草莓，说明A+D+C=50;
5. 11个人摘了山莓和李子但没有摘草莓，说明D=11;
6. 总共有60人摘了李子，且参与摘水果的总人数是100，说明C+D+F+G=60及A+B+E=40。用代入法可求得A=26,B=9,C=13,D=11,E=5,F=20,G=16。 解答
（1） 有A+D+E+G=26+11+5+16=58（人）摘了山莓。 （2） 有16人同时摘了三种水果。 （3） 有26人只摘了山莓。
（4） 有20人摘了李子和草莓，而没有摘山莓。 （5） 有9人只摘了草莓。 模拟练习题
已知2009年12月20日是星期日，上海世界博览会将在2010年5月1日召开，那天是星期（ ）。 答案
这是余数与周期问题。
因为2009年12月20日再过11+31+28+31+30+1=132（天）是2010年5月1日，132÷7=18??6，所以2010年5月1日是星期六。 2010.4.28 几何图形计算
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题目
例1. 如图一所示，甲、乙、丙、丁四个长方形围成一个正方形EFGH。已知 甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2。1求正方形EFGH的面积；2求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和。
解答
观察图一可知阴影部分的面积和为32÷2=16（cm2） 进一步可以得到中间小正方形的面积为20-16=4（cm2）
这样，正方形EFGH的面积就等于32+4=36（cm2），同时正方形EFGH的边长就等于6cm。
为了求甲乙丙丁四个长方形周长的总和，我们来观察图二。
从图二中可以看出，甲乙丙丁四个长方形周长的总和=（a+b+c+d+e+f+g+h）×2=正方形周长的2倍=64÷2=48（cm）。
题目
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例2. 用四个相同的长方形围拼成一个面积为100 cm2的大正方形（图三），
每个长方形的周长是多少厘米？
解答
如图四，设长方形的宽为a，长为b。
大正方形面积为100cm2.，而100=10×10。那么，大正方形边长为10cm，即a+b=10。长方形周长为2×（a+b）=2×10=20（cm）。
2010.5.5 几何图形计算 题目
例1. 如图一所示，长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各画一个
以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积之和是68平方米，求长方形ABCD的面积。
分析
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在解决几何图形计算问题的过程中，首先要学会充分挖掘已知条件所蕴涵的几何含义，然后再通过观察图形，找出已知条件与图形的对应关系，根据图形结果特征挖掘出新的条件。 解答
我们可在原图的左下角补上一个长方形（图二）。
因为长方形ABCD的周长是16米，所以长方形长与宽的和为16÷2=8（米），即正方形EGID的边长为8米。
从已知条件出发可知，正方形EFBA和正方形BHIC的面积之和为68÷2=34（平方米）。
于是，便可求出长方形ABCD的面积为（8×8-68÷2）÷2=15（平方米）。 题目
例2. 如图三，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形ECB的
边EC长8厘米，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
分析
根据条件，我们能挖掘出一下关系： S?ABF+S?GDC-S?EFG=10
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