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16．（2010年3月苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查一）(本小题满分14分)
如图，在四棱锥P?ABCD中，AB∥DC，DC?2AB，AP?AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．
求证：（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．
P E D C
A B
（第16题图）
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22．（2010年3月苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查一） (本小题满分10分) 如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?90o，AB=AC=a，AA1?b，A E C
A 1 B 1 C 1 F
www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 B （第22题图）
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11b点E，F分别在棱BB1，CC1上，且BE?BB1，C1F?CC1．设??．
33a （1）当?=3时，求异面直线AE与A1F所成角的大小； （2）当平面AEF⊥平面A1EF时，求?的值．
∴n1?(?b2b?2?,?,1)=(?,?,1)是平面AEF的一个法向量． ???6分 3a3a33同理，n2?(2bb2??,,1)=(,,1)是平面A1EF的一个法向量． ???8分 3a3a33∵平面AEF⊥平面A1EF，
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2?22?2∴n1?n2?0．∴???1?0．
993解得，??．
2∴当平面AEF⊥平面A1EF时，??3． ?????????10分 216．（江苏省无锡市2010年普通高中高三质量调研）（本题满分14分）
已知正六棱柱ABCDEF?A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点。
（1）求证：F1G∥平面BB1E1E； （2）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1； （3）求四面体EGFF1的体积。
?3 14分 33．（江苏省无锡市2010年普通高中高三质量调研）（本题满分12分）
如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF-90°，BE∥CF，CE⊥EF，
AD=3，EF=2.
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（1）求异面直线AD与EF所成的角；
（2）当AB的长为何值时，二面角A—EF—C的大小为45°?
所以cos?n,BA?n?BA|n|?|BA|?33aa4a2?27?2, ??????5分 2得到a?33. ??????11分 2www.ks5u.com 版权所有@高考资源网