二、（12分）有某个工矿企业存在大量可疑肺癌病人，这些病人中从事某职业的人占45%。据以往记录，此职业的可疑病人中有90%确患有肺癌，在不从事此职业的可疑病人中仅有5%确患有肺癌
(1)在可疑病人中任选一人，求他患有肺癌的概率；
(2)在可疑病人中选一人，已知他患有肺癌，求他从事该职业的概率。
三、（12分）零件可以用两种工艺方法加工制造，在第一种情况下需要通过三道工序，其中各道工序出现废品的概率分别是0.05、0.10及0.25而在第二种情况下需要两道工序，其中各道工序出现废品的概率都是0.1。设在合格品中得到优等品的概率，在第一种情况下是0.9，在第二种情况下是0.8，试比较用哪一种工艺方法得到优等品的概率较大。
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四、（10分）已知某家电在t?0时刻正常运行。已知它在时刻t还正常运行的条件下，在?t,t??t?这段时间损坏的概率等于??t?o??t?。求它正常运行时间大于t概率。
五、（12分）假设某地区离婚率为p(0＜p＜1)，为了某研究需要，决定从此地区逐个随机抽取调查对象（假设每次抽取的概率相等，并相互独立），直到抽取m位离婚人士为此，共抽取了?位人调研。求
（1）?的分布律；（2）?数学期望。
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六、（12分）随机变量??,??在矩形域1?x?2，1?y?3内服从均匀分布。
（1）求二维分布密度及边缘分布密度；（2）求概率P???1.5,??4?值； （3）问随机变量?与?是否独立?
七、（10分）设随机变量?服从正态分布N?0,?2?，其中??0，求随机变量???的概率密度函数。
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八、（12分）为了测定某个大机器的重量，必须把它分解成若干部分来测定。假定每个部分的测定误差(单位：kg)服从区间(-1，1)上的均匀分布。试问，最多可以把机器分解成多少部分，才能以不低于99％的概率保证测定的总重量误差的绝对值不超过10kg。
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九、（10分）证明：如果不独立的随机变量序列?1,?2,?,?n,?满足条件
1?n?lim2D???i??0 n??n?i?1?则对于任何正数?，恒有
?1n?1n?limP???i??E??i??????1 n??nni?1?i?1?
( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………封………………………………………线…………………………………… 学院 专业 座位号 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 《概率论与数理统计》试卷（2学分 A） 注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 可使用计算器，所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 九 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 得 分 评卷人 八 九 总分 一. 选择题（15分，每题3分） _____________ ________ 1???10??，(i=1,2),且满足P{XX?0}?1，则1. 设随机变量Xi～12????1/41/21/4??P{X1?X2}?____________。 A. 0 B. 40 11 C. D. 1 42