600，下线为-600。当价差超出置信区间上界的时候，根据统计学意义，价差有缩小的趋势，可在此位置建立买PVC抛LLDPE的对冲头寸，持有该头寸至价差缩小的时候平仓；而当价差超出置信区间下界的时候，说明价差有扩大的趋势，可在此建立买LLDPE抛PVC的对冲头寸，持有该头寸至价差扩大时平仓。
从当前偏离值来看，LLDPE期货价格被低估，理论上来看此时可进行买LLDPE卖PVC跨品种对冲操作。但此时价差仍大于-600，买LLDPE卖PVC存在较大风险，此时投资者可有两种选择：第一，保守投资者可放弃此次套利机会；第二，激进投资者可选择降低自己的目标利润并设置好合理的止损。
四、 根据β系数确定对冲比率
选取2009年5月—2011年1月13日期间收盘价，首先对LLDPE和PVC做相关性分析，得出二者之间的相关性系数达到0.85；LLDPE期货价格变动的标准差为期货价格变动的标准差为
?L?0.0179，PVC
?P?0.0140；
???LP
??p=0.665 ??L
第五章：基于周期理论的对冲投资
第一节、周期理论
本节将借用周期理论模型图，试图从宏观经济周期、贸易周期及季节周期三个层次来对周期理论进行较全面的阐述。
首先，对商品价格周期影响深远的是经济周期，经济运行的规律性波动表现为经济增长、投资、失业率、物价、货币供应量、对外贸易等活动的增长率的波动。经济周期一般经过繁荣、衰退、萧条、复苏四个阶段，在复苏与繁荣期对商品尤其是工业品的需求较大，价格上涨；在衰退以及萧条时期，对商品需求较小，价格自然较低。经济周期较生产或者消费周期要长得多，虽然没有固定的时间长度，但一般认为，一个完整的经济周期一般需要5到10年。
其次，贸易周期主要表现为商品现货价格的周期性，阶段性的高点或者是低点总是在某一时点或者是某一时间间隔有规律地出现。现货价格的价格周期现象为期货的趋势投资提供了介入的时间窗口，可以有效地防范时机选择错误而导致的风险。
关于季节性因素，资源性商品和农产品都有各自的季节性周期，所不同的是农产品的季节性周期侧重于供给方面，而资源性商品的季节性周期侧重于需求方面。 一、宏观经济周期与商品价格
1、通过经济周期看大宗商品价格走势
按照经济周期的一般理论，一个经济周期要经历高涨、危机、萧条和复苏四个阶段。从历史上看，二战以来每次大的金融危机或经济危机，在危机爆发初期，总是伴随着大宗商品价格的大幅下跌。但是从长远来看，在经历大幅下跌、调整企稳之后，大宗商品的价格走势依然会步入上涨阶段。
图1 CRB指数与历次经济危机（50年代CRB指数数据还在查找中）
从经济学的逻辑上可以解释商品价格与经济周期的关系，根本原因就在于周期性的需求对商品价格形成了影响。譬如，每次爆发危机之后各国政府总是采取积极的财政政策和相对宽松的货币政策，向市场注入足够多的流动性，主要体现在：首先，房地产及政府支出，使得商品价格呈现出周期性特点；其次，企业在机械设备上的资本性支出将拉动商品价格。机械设备的资本性支出构成了朱格拉周期，而在此期间资本支出就决定了商品价格的周期性；最后，商品库存的变化直接影响商品供需结构。
阶段 债券收益率 股票收益率 大宗商品收益率 现金收益率 3.3 2.1 1.2 -0.3
Ⅰ:“衰退” 9.8 6.4 -11.9 Ⅱ：“复苏” 7 19.9 -7.9 Ⅲ：“过热” 0.2 6 19.7 Ⅳ：“滞涨” -1.9 -11.7 28.6
经济周期与大宗商品表现 资料来源：美林证券
研究发现，商品市场在经济周期的繁荣阶段和滞涨阶段的表现较为理想，而在衰退和复苏阶段的表现不佳。而且，不同阶段各类资产的表现也不相同，将商品进行资产组合将会实现更低的风险和更稳定的收益。 2、把握商品市场的走势主要是看利率
对于投资者而言，如何把握大宗商品走势的节奏是一个至关重要的问题。利率的升降可以反映出经济周期的运行轨迹，因此可选取利率作为一个重要的时点参照指标。
图2 美国联邦基金利率与CRB 指数的走势（1978-至今的数据在收集中）
2000 年以后的大宗商品的走势来看，在降息周期接近结束至升息周期的开始阶段，CRB 指数或是震荡整理或是呈现上涨态势，而在利率提升之时，大宗商品与利率呈现了明显的正相关关系，并且低利率周期维持的时间越长，大宗商品此后上涨的幅度越大。
短期大宗商品价格的波动主要源于市场的情绪，而长期价格的趋势则取决于宏观经济的走势，总而言之，短期波动难改长期趋势。在研究经济周期与商品价格关系的过程中，投资者应注意以下几点：（1）在实际操作中，只有经济理论中的中周期才有实际的操作意义。长周期达50 年左右，时间过长，作为稀缺性资源，工业品与货币的比价必定是上涨趋势；（2）由于凯恩斯主义为各国政府所推崇， 政府调节经济措施的效果越来越显著，经济的周期性波动就越来越不明显，一个中周期的时间在延长。目前中周期的时间多在十年左右；（3）目前来看，只有制造业才能真正的代表经济周期，尽管虚拟经济在部分发达国家和地区能够在一定程度上拉动经济的发展，但当今世界经济的周期性仍然与制造业的发展周期关联性最强。
二、 贸易周期 三、 季节周期
PTA季节性周期分析
由于上游原油和下游纺织企业均具有季节性周期，所以PTA在上下游的共同作用下，
也表现出一定的季节性特征。具体PTA具有什么样的季节性特征，这里运用季节性图表分析法来试着找出一些规律性的东西。
样本跨度为1994年1月到2011年12月，共18年216个月，对相关指标如上涨及
下跌年数及百分比，平均张最大涨跌幅等进行计算，结果见表1.
表1. PTA价格季节性统计分析表
（1994年1月---2011年12月）
资料来源：中国PTA信息网，Wind数据库和相关报告整理而出
表1中各列所代表含义为：
第1列：日期，即研究周期，这里选择月度。
第2、3、4列：上涨年数于下跌年数即上涨年数百分比，指PTA在第1列所示时间周期内有多少年份上涨，有多少月份下跌。
第5列：月度收益率。该指标的涵义为本月价格与上月价格之差/上月价格，表明PTA
年数 上涨 12 11 8 11 8 8 7 12 9 8 7 6 下跌 6 7 10 7 10 10 11 6 9 10 11 12 月度收益率 平均最大 涨幅 30.00% 15.25% 14.56% 21.00% 16.35% 24.00% 27.82% 9.91% 6.84% 28.00% 20.88% 18.18% 跌幅 差值 日期 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 上涨年数 66.67% 61.11% 44.44% 61.11% 44.44% 44.44% 38.89% 66.67% 50.00% 44.44% 38.89% 33.33% 4.49% 1.93% 1.37% 1.43% -1.16% 0.43% 1.74% 1.37% -2.10% -0.61% -0.70% -0.94% 12.24% 8.47% 5.56% 21.23% 12.56% 35.29% 11.20% 15.48% 14.80% 17.21% 24.88% 7.89% 17.76% 6.78% 9.00% -0.23% 3.79% -11.29% 16.62% -5.57% -7.96% 10.79% -4.00% 10.29% 在该段时间内的收益率。
第6、7、8列：平均最大涨幅、平均最大跌幅及两者之差。平均最大涨幅和平均最大跌幅是所有年数的平均值。
据表1，将上涨年数（月度涨跌概率）于月度收益率绘制成图1，以得到更直观的观察。