解法二：（Ⅰ）如图，建立坐标系，
则A(0，0，0)，B(23，2，0)，P(0，0，4)， 0，0)，C(23，6，0)，D(0，?????????????AP?(0，0，4)，AC?(23，6，0)，BD?(?23，2，0)， ?????????????????BD?AP?0，BD?AC?0．?BD⊥AP，BD⊥AC，
又PA?AC?A，?BD⊥平面PAC．
z P 1)， （Ⅱ）设平面PCD的法向量为n?(x，y，????????则CD?n?0，PD?n?0，
A B x E D ????????又CD?(?23，?4，0)，PD?(0，2，?4)， ?43??23x?4y?0，?，?x????解得?3 ??2y?4?0，?y?2，??43??n??2，1???3，?
??y C
????2，0， 平面PAC的法向量取为m?BD??23，??cos 解：（Ⅰ）f(x)的定义域为R，?x?ax?a?0恒成立，???a?4a?0， 22?0?a?4，即当0?a?4时f(x)的定义域为R． x(x?a?2)ex（Ⅱ）f?(x)?2，令f?(x)≤0，得x(x?a?2)≤0． 2(x?ax?a)由f?(x)?0，得x?0或x?2?a，又?0?a?4， ?0?a?2时，由f?(x)?0得0?x?2?a； 当a?2时，f?(x)≥0；当2?a?4时，由f?(x)?0得2?a?x?0， 2?a)； 即当0?a?2时，f(x)的单调减区间为(0， 0)． 当2?a?4时，f(x)的单调减区间为(2?a，21．（本小题满分14分） ?c6，??解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意?a3 ?a?3，?x2?b?1，?所求椭圆方程为?y2?1． 3（Ⅱ）设A(x1，y1)，B(x2，y2)． （1）当AB⊥x轴时，AB?3． （2）当AB与x轴不垂直时， 设直线AB的方程为y?kx?m． 由已知m1?k2?3232，得m?(k?1)． 42把y?kx?m代入椭圆方程，整理得(3k2?1)x2?6kmx?3m2?3?0， ?6km3(m2?1)?x1?x2?2，x1x2?． 3k?13k2?1?36k2m212(m2?1)??AB?(1?k)(x2?x1)?(1?k)?2?? 22(3k?1)3k?1??222212(k2?1)(3k2?1?m2)3(k2?1)(9k2?1) ??2222(3k?1)(3k?1)12k21212?3?4?3?(k?0)≤3??4． 219k?6k?12?3?69k2?2?6k当且仅当9k?213k??，即时等号成立．当k?0时，AB?3， k23综上所述ABmax?2． 133?． ?当AB最大时，△AOB面积取最大值S??ABmax?22222．（本小题满分12分） 1a1a2及a1?1，得a2?2． 211当k≥2时，由ak?Sk?Sk?1?akak?1?ak?1ak，得ak(ak?1?ak?1)?2ak． 22解：（Ⅰ）当k?1，由a1?S1?因为ak?0，所以ak?1?ak?1?2．从而a2m?1?1?(m?1)?2?2m?1． a2m?2?(m?1)?2?2m，m?N*．故ak?k(k?N*)． （Ⅱ）因为ak?k，所以 bk?1n?kn?k． ????bkak?1k?1所以bk?bkbk?1b(n?k?1)(n?k?2)?(n?1)????2?b1?(?1)k?1??1 bk?1bk?2b1k?(k?1)???2?11k?(?1)k?1?Cn(k?1，2，?，n)． n1123n?1nC?C?C???(?1)Cn?故b1?b2?b3???bn?? nnn??n11012nn??1??C?C?C???(?1)?C?． nnn??nnn?? Ｂ卷选择题答案： 1．Ｄ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｂ 5．Ｂ 6．Ｃ 7．Ｄ 8．Ａ 9．Ｂ 10．Ｄ 11．Ａ 12．Ｃ 2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 理科数学（必修+选修Ⅱ） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． i(2?i)等于（ ） 1?2iA．i B．?i C．1 1．复数 D．?1 ，2，3，4，5}，集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x?2a，a?A}，则2．已知全集U?{1集合eU(A?B)中元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 ?3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c?2，b?6，B?120等于（ ） ，则a A．6 B．2 C．3 D．2 4．已知{an}是等差数列，a1?a2?4，a7?a8?28，则该数列前10项和S10等于（ ） A．64 B．100 C．110 D．120 5．直线3x?y?m?0与圆x2?y2?2x?2?0相切，则实数m等于（ ） A．3或?3 6．“a?B．?3或33 C．?33或3 D．?33或33 1a”是“对任意的正数x，2x?≥1”的（ ） 8x B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 +A．充分不必要条件 C．充要条件 7．已知函数f(x)?2x?3，f?1(x)是f(x)的反函数，若mn?16（m，n?R），则 f?1(m)?f?1(n)的值为（ ） A．?2 B．1 C．4 D．10 x2y2?8．双曲线2?2?1（a?0，b?0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30ab的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ） A．6 B．3 C．2 D． 3 3???，????l，A??，B??，A，B到l的距离分别是a和b，AB与?，?9．如图， 所成的角分别是?和?，AB在?，?内的射影分别是m和n，若a?b，则（ ） A．???，m?n C．???，m?n B．???，m?n D．???，m?n A l a ? b B ? ?y≥1，?10．已知实数x，y满足?y≤2x?1，如果目标函数z?x?y的最小值为?1，则实数m等 ?x?y≤m．?于（ ） A．7 B．5 C．4 D．3 1(2?，11．定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy（x，y?R），f)则f(?3)等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输 1，2）信息．设定原信息为a0a1a2，，传输信息为h0a0a1a2h1，其中1}（i?0，ai?{0，h0?a0?a1，h1?h0?a2，?运算规则为：0?0?0，0?1?1，1?0?1，1?1?0， 例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）． 13．lim(1?a)n?1?2，则a? ． n→?n?a14．长方体ABCD?A1BC11D1的各顶点都在球O的球面上，其中 AB:AD:AA1?1:1:2．A，B两点的球面距离记为m，A，D1两点的球面距离记为n， m的值为 ． n15．关于平面向量a，b，c．有下列三个命题： 则 b=a?c，则b?c．②若a?(1，k)，b?(?2，6)，a∥b，则k??3． ①若a?③非零向量a和b满足|a|?|b|?|a?b|，则a与a?b的夹角为60． 其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号） 16．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分） 17．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?2sin?xxxcos?23sin2?3． 444（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值； （Ⅱ）令g(x)?f?x???π??，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由． 3? 18．（本小题满分12分） 某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i次击中目标得 1~i(i?1，2，3)分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各