B．若数列{Sn}有最大项，则d?0
C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n?N*，均有Sn?0 D．若对任意n?N*，均有Sn?0，则数列{Sn}是递增数列 【答案】C。
【考点】命题的真假判断与应用，数列的函数特性。
【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…，满足数列{S n}是递增数列，但是S n＞0不成立。故选C。
例8：（2012年江西省理5分）下列命题中，假命题为【 】 A．存在四边相等的四边形不是正方形 ．
B．z1,z2?C,z1?z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数 C．若x,y?R，且x?y?2,则x,y至少有一个大于1
01D．对于任意n?N,Cn?Cn?n都是偶数 ?Cn【答案】B。
【考点】真假命题的判定，特称命题和全称命题，充要条件，共轭复数，不等式的基本性质，二项式定理。 【解析】对于A项，通过特例判断：例如菱形，满足四边相等的四边形不是正方形，所以A为真命题；
对于B项，通过特例判断：令z1??1?mi,z2?9?mi?m?R?,显然z1?z2?8?R，但z1,z2不
互为共轭复数，所以B为假命题；
对于C项，通过不等式的基本性质判断：显然正确（可用它的逆否命题证明），所以C为真命题； 对于D项，通过二项式定理系数的特例判断：根据二项式定理，对于任意n?N有
01Cn?Cn?n?Cn=?1+1?=2n为偶数，所以D为真命题。
n综上所述，假命题为B项。故选B。
例9：（2012年江西省理5分）在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，
|PA|2?|PB|2则?【 】 2|PC|A．2 B．4 C．5 D．10 【答案】D。
【考点】两点间的距离公式。
【解析】对于非特殊的一般图形求解长度问题，由于是选择题，不妨将图形特殊化，用特殊元素法以方便求解各长度：
不妨令AC?BC?4，则AB?42，CD?11AB?22，PC?PD?|CD|?2， 22PA?PB?|AD|2?|PD|2??22???2?22?10。
|PA|2?|PB|210?10∴??10。故选D。
|PC|22六、筛选排除法：筛选排除法是解选择题的一种常用方法，使用排除法的前提条件是答案唯
一，它的解题方法是根据题设条件，结合选项，通过观察、比较、猜想推理和计算，进行排查，从四个选项中把不正确的答案一一淘汰，最后得出正确答案的方法。筛选排除法可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算选出正确的答案，特别对用由因导果法解之较困难而答案又模棱两可者更有用。
典型例题：【版权归锦元数学工作室，不得转载】 例1： （2012年北京市文5分）已知?ａn?为等比数列，下面结论中正确的是【 】
a1?a3?2a2 B. A. a12?a32?2a22 C.若a1=a3，则a1=a2 D.若a3＞a1，则a4＞a2
【答案】B。
【考点】等比数列的基本概念，均值不等式。
【解析】本题易用排除法求解：设等比数列?ａn?的公比为q，则
a1?a3<2a2，选项错误。 A，当a1<0，q<0时，a1<0，a2>0，a3<0，此时 B. 根据均值不等式，有 a12?a32?2a1a3=2a22，选项正确。 C. 当q=?1时，a1=a3，但a1=a2 ，选项错误。
D. 当q<0时，a1>a3?a1q
例2：（2012年天津市文5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为【 】 （A）y?cos2x，x?R （B）y?log2x，x?R且x≠0
ex?e?x，x?R （D）y?x3+1，x?R （C）y?2【答案】B。
【考点】函数奇偶性的判断，函数单调性的判断。
【分析】利用函数奇偶性的定义可排除C，D，再由“在区间（1，2）内是增函数”可排除A，从而可得答案：
对于A，令y=f?x?=cos2x，则f??x?=cos2??x?=cos2x=f?x?，∴函数为偶函数。 而y?cos2x在?0，（1，2）中?1，???，??， ?上单调递减，在?，??上单调递增，
2222????????????????????所以y?cos2x在区间（1，2）内不全是增函数，故排除A。
对于B，函数y?log2x为偶函数，且当x?0时，函数y?log2x?log2x为增函数，所以在(1,2)上也为增函数，故B满足题意。
ex?e?x，x?R ，则f??x?=?f?x?，∴函数为偶函数为奇函数，故可对于C，令y=f?x??2排除C
对于D，为非奇非偶函数，可排除D。 故选B。
例3：（2012年全国课标卷理5分）已知??0，函数f(x)?sin(?x?取值范围是【 】
?)在(,?)上单调递减。则?的
24?11513(A)[,] (B) [,] (C) (0,] (D)(0,2]
22424【答案】A。
【考点】三角函数的性质。
【解析】根据三角函数的性质利用排它法逐项判断：
5?9?,]，不合题意，∴排除(D)。
444?3?5?,]，合题意，∴排除(B)(C)。故选A。 ∵??1时，(?x?)?[444 ∵??2时，(?x??)?[例4：（2012年浙江省理5分）设a，b是两个非零向量【 】 A．若|a?b|?|a|?|b|，则a?b B．若a?b，则|a?b|?|a|?|b|
C．若|a?b|?|a|?|b|，则存在实数?，使得b??a
D．若存在实数?，使得b??a，则|a?b|?|a|?|b| 【答案】C。
【考点】平面向量的综合题。
【解析】利用排除法可得选项C是正确的：
∵|a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb， ∴选项A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b可为异向的共线向量，不正确； 选项B：若a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|，不正确；
选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|，不正
确。
故选C。
例5：（2012年湖南省理5分）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是【 】
【答案】D。
【考点】组合体的三视图。
【解析】由几何体的正视图和侧视图均如图所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形。故选D。 例6：（2012年江西省理5分）下列函数中，与函数y?1定义域相同的函数为【 】 3xA．y?lnx1sinxx B. y? C. y?xe D. y?
xsinxx【答案】D。
【考点】函数的定义域。
【解析】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。其求解根据一般有:(1)分式中，分母不为零;(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0：（4）实际问题还需要考虑使题
目本身有意义。由函数y?答案：
1的意义可求得其定义域为{x|x?R，x?0}，于是对各选项逐一判断即可得3x1的其定义域为{x|x?k?，k?Z}，故A不满足； sinxlnx对于B，y?的定义域为{x|x?R，x>0}，故B不满足；
x对于A，y?对于C，y?xex的定义域为{x|x?R}，故C不满足； 对于D，y?sinx的定义域为{x|x?R，x?0}，故D满足。 xsinx1定义域相同的函数为：y?。故选D。 3xx 综上所述，与函数y?例7：（2012年四川省理5分）下列命题正确的是【 】 A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 【答案】C。
【考点】立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质。 【解析】采用排除法：
若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所
以A错；
一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错； 若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错； 故选项C正确。故选C。
例8：（2012年四川省理5分）函数y?a?x1(a?0,a?1)的图象可能是【 】 aA、 B、 C、 D、