11?>16不满足条件。 2综上所述，函数f?x?=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为6个。故选C。
十、探索规律法：探索规律法的解题方法是直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、
归纳和判断，从而选出正确的结果。当遇到寻找规律的命题时，常用此法。
典型例题：【版权归锦元数学工作室，不得转载】 例1： （2012年江西省理5分）观察下列各式：a?b?1,a2?b2?3,a3?b3?4,a4?b4?7,a5?b5?11,则a?b?【 】
A．28 B．76 C．123 D．199 【答案】C。
【考点】归纳推理的思想方法。
【解析】观察各等式的右边,它们分别为1，3，4，7，11，…，发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123,…，故a?b?123。故选C。
10101010（x,y）例2：（2012年江西省文5分） 观察下列事实x?y?1的不同整数解的个数为4 ，x?y?2的不（x,y）（x,y）同整数解的个数为8，x?y?3的不同整数解的个数为12 ….则x?y?20的不同整数解（x,y）的个数为【 】
A.76 B.80 C.86 D.92 【答案】B。
【考点】归纳推理，等差数列的应用。
【解析】观察可得不同整数解的个数4，8，12，…可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，通项公式为an?4n，则所求为第20项，所以a20?4?20?80。故选B。
nπ例3：（2012年福建省文5分）数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2 012等于【 】
2
A．1006 B．2012 C．503 D．0 【答案】A。
【考点】规律探索题。
π3π
【解析】寻找规律：a1＝1cos＝0，a2＝2cosπ＝－2，a3＝3cos＝0，a4＝4cos2π＝4；
22
5π7π8π
a5＝5cos＝0，a6＝6cos3π＝－6，a7＝7cos＝0，a8＝8cos＝8；
222······
∴该数列每四项的和ak+ak+1+ak+2+ak+3=2k=1,5，9，??,4r，r?N?。 ∵2012÷4=503，∴S2 012＝2×503＝1006。故选A。
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