第二章
1.解： 由F（2）=P（x≤2）=P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)=0.1+0.1+0.1=0.2
dx?1?2．解：由???f(x)?????1cdx得c=1 x23.解：设X表示在同一时刻被使用的台数，则 X ～B(5, 0.6),
(1) P( X = 2 ) = C520.620.43(2) P(X ≥3 ) = C530.630.42?C540.640.4?0.65 (3) P(X ≤3 ) = 1 - C540.640.4?0.65 (4)P(X ≥1 ) = 1 - 0.45 4．解： 3/5 5.解： (1)e?2(2)e?2?e?4
6. 解：(1) 0.5328, 0.9996, 0.6977, 0.5；(2) c = 3 7．解：
（1）根据题意，（X，Y）相互独立，有P{X=i,Y=j}=P{X=i}P{Y=j}，所以（X,Y）的分布律为
Y 1 X 0 2 1
（2）Z=XY的分布律为
Z 0 1 2
P 8. 略。 第三章 1: Y 1 X 1 2
2： (1) a=0.1 b=0.3 (2) a=0.2 b=0.2 (3) a=0.3 b=0.1 3：(1) k = 1；(2) P(X<1/2, Y<1/2) = 1/8；(3) P(X+Y<1) = 1/3；(4) P(X<1/2) = 3/8。
4：(1) k = 8；(2) P(X+Y<1) = 1/6；(3) P(X<1/2) = 1/16。 5： fX(x)?????? 2 0.4 0.3 0.7 0.3 0 0.3 0.7 0.3 1 12dy??2(1?x2)(1?y2)?(1?x2)?????x???；
fY(y)??12dx????2(1?x2)(1?y2)?(1?y2)???y???；
?xe?x6： fX(x)???0?e?yx?0； fY(y)??x?0?0y?0； y?07：（1）a=1/6 b=7/18； (2) a=4/9 b=1/9；（3）a = 1/3, b = 2/9。
8： c = 6, X与Y相互独立。9：略
第四章
1： B； 2：3/2, 2, 3/4, 37/64； 3： D； 4： 2/3，4/3，17/9； 5： D； 6：7/2, 35/12； 7：11/36；8：A； 9： B； 10：C； 11：C； 12：X与Y不相关，但X与Y不相互独立；13：C；14：A；15：略 第五章
1：0.1788； 2： 0.841； 第六章
1．x?1.57,s?0.254,s2?0.0646； 2. Cov(X1,X)?b2/n； 3．-1.29， 9.236， -1.3722； 4．E(X)?m,D(X)?2m/n； 5.N(0,1),t(n?1),?2(n?1),?2(n)； 第七章 1：(3：(X2)； 2： 5， 4.97； 1?Xn?1)2；
i?lnXi?1n4：（1.377，1.439），（1.346，1.454）； 5：（0.0013，0.0058）；(0.036, 0.076) 第八章
1：拒绝H0:??1000； 2： 接受H0:??1000； 3：拒绝H0：肺活量提高显著；
《概率论与数理统计（二）》综合试题一答案
一、单项选择题：
1．B 2． B 3． B 4． C 5．C 6．A 7. A 8． B 9．B 10．A 二、填空题
11．56 12．58 13．14 14． 0．6 15．??e?2y?016．13 17． 2 18． 0.7 19． 5 20．4 21． 23．F（n11,n2）24．X 25．1?a 三、计算题： 26．解：
（1）?0x211x|211??keds??04dx?kex|0???40?k?2?1?k2 （2）P{X?1}??101??f?x?dx??x??edx??113204dx?4 （3）p{1?x?2}??22111f?x?dx??14dx?4 27．解：
（1）X?fx?x????10?x?1?0其他
X的分布函数FX（X）=P{X?X} 设Y的分布函数为FY（y）；则
FY?Y??P?Y?y?
=P（3X+1?y） =P（X?y）
=FX（
y?13） Y的密度函数
fY?y??FY'?y?
?1?x?1.y?0其他
??x? 22．12
=fx???1 =??3??0?1 数：=??3??013y?1?? 3??y?1?1 3其他0?0?y?4其他
?0,y?1?y?1分布函数为FY?y???,1?y?4 ??3??1,y?4（2）Y服从[1、4]上的均匀分布 28．解：（1）X-fx?x????1?00?x?1其他
?5e?5yy?0 Y?fY?y???y?0?0?X与Y相立
?f?x,y??fx?x?fY?y? ?5e?5y0?x?1y?0=?
其他?0（2）P{X?Y}???x?yf?x,y?dxdy =?0dx?05e?5ydy
??1?e?5xdx
011x?? =?e?5?4?
29．解：（1）E（X）=0，E（X2）=
?D（X）=E（X）-E（X）=
232
2
15232 323E（Y）=E（X2）=， E（Y2）=E（X4）=