E[(X+2Y)2]=。
20.设总体X-N(0、0．5)、X1、X2、??Xn为样本，若a?x2i—X2（7），则
i?12
7常数a=。
21．设随机变量序列X1、X2、??Xn独立同分布；E?xi??u,D?xi??62。?i?1,2...??n?X?nu??i??i?1?则对任意实数LimP??x?。 n??n6??????22．随机变量X—B（100，0.3）应用中心极限可求出P{X?30}=。 23.设X与Y独立,X-X2(n1)、Y-X2(n2)则随机变量
X/n1=。 Y/n224．总体X服从参楼为和主的指数分布，样本为X1、X2、??Xn，则未知参数人的矩估计为??。
25．设X为假设检验中犯第一类错误的概率，H0和H1分别为原假设和备择假
设，则P{接受H0/H0为真}=。
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26．随机变量X的概率率密度为
?kex??1f?x????4??0x?00?x?2
x?2^求：（1）系数K的值；
（2）P{X?1}，P{X=1}，P{1 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28．设随机变量X服从[0、1]上的均匀分布，Y服从参数为5的指数分布，且X与Y独立，求： （1）二维随机变量（X、Y）的概率密度； （2）P{X>Y} 29．随机变量X的分布为 X P 记：Y=X2 求：（1）D（X）、D（Y）； （2）?xy 五、应用题（本大题共1小题，共10分） 30．某工厂生产一种零件，其长度（单位：CM）服从正态分布N(u??2) 现从某月生产的零件中抽取9个，测得其直径为：12.1、12.2、12.1、11.9、11.8、11.9、12、12.3、11.7若已知?=4求U的置信度为0.95的置信区间。（附：u0.025=1.96、u 0.05=1.645） -1 1 30 1 31 1 3 《概率论与数理统计（二）》综合测试题二 （课程代码：02197 考试时间：150分钟） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 一、单项选择题：（2×10=20） 1．设随机事件A与B相互独立，P（A）=、P（A、B）=，则P（B）=。 123312C． D． 453414A． B． 2．事件A与B互斥，P（A）=0.4,P(B)=0.3,则P(A,B)=。 A．0.3 B．0.12 C．0.42 D．0.7 3．已知A与B相互独立，则不列等式中不正确的是。 A．P（B/A）=P（B） B．P（A/B）=P（A） C．P（AB）=P（A）P（B） D．P（A）=1-P（B） 4．缺罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，从中任取3颗，则这3颗中至少有一颗黑子和概率为。 A．0.745 B．0.255 C．0.509 D．0.273 5．随机变量X的概率密度为： ??x4f?x????00?x?1其他 则常数?=。 A．4 B．5 C． D． 6．已知（X、Y）的分布律为： X 0 Y 0 1 则P{X?1，Y<2}=。 A．0．2 B．0．15 C．0．25 D．0．45 7．若D（X）=16，D（Y）=25、?XY=0．4，则D（2X-Y）=。 A．57 B．37 C．48 D．84 8．二维随机变量（X、Y）—N（U1、U2、?12、?22、?）则下列结论中错误的是： A．X—N（u1,?12）Y—N（u 2、?22） B．X与Y相互独立的充要条件是?=0 C．E（X+Y）=U1+U2 D．D（X+Y）=?12+?22 9．设总体X~N(0,1), X1, X2, ?, Xn为来自总体的样本，则下列结论中错误的是( )。 0．1 0．2 0．3 0．15 0 0．25 1 2 1415 n?1 X1X1?X2( A ) (X?X)232412~t(2) ( B ) ~F(3, n?3)?Xi?2n~t(n?1)2i 3n(?1)?Xi23i?1( C ) ?Xi?4n2iX1?X2 ( D ) X?X2122~t(2) 10.—N（U、?），X1、X2、X3为样本，若M?X1?aX2?aX3是未知参数u的无偏估计，则X=。 11321C． D．1 62 ^1316A． B． 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请将答案填写在答题卡的非选择题答题区。错填、不填均无分。 11．设A1、A2、A3构成一次完备事件组，且P（A1）=0.5,P(A2)=0.7,则P(A3)=。 12.A、B、C为三个随机事件，P（A）=P（B）=P（C）=，P（AB）=P（AC）=P（BC）= 1，P（ABC）=0，则P（AUBUC）=。 1614- 13．若A与B互不相容，P（B）>0,则P(A/B) =。 14．设随机变量X的概率密度为： ?kx5f?x????00?x?1其他 则常数，k =。 15．若X—B（2、P）已知{X?1}=，则P=。 16．若二维随机变量（X、Y）的分布为： X -1 Y 0 59