1 2 则关于Y的边缘分布为。
0．25 0．25 0．3 0．2 17．若二维随机变量（X、Y）的密度函数为f（X、Y）则
??f?x,y?dxdy=。
????????18．若X—N（0、1）Y—N（0、1）且X与Y独立，则X+Y-。 19．若X的分布列为
X P 则E（X2）=。 20．若X的概率密度为
f?x??1xe?x2?2x?1
1 0 2 0．5 0．2 0．3 则X～。
21．随机变量X与Y独立，X～B（100，0.2）Y服从参数为的指数分布,则D(X-2Y)=。
22.设总体X-N(1.4),X1、X2??Xn为样本，则
x?12/n?。
1223．随机变量X～B（100，0.2），应用中心极限定理可得X的近似分布为。 24．总体X服从参数为入的指数分布，样本为X1、X2??Xn，则未知参数入的
矩估计为?=。
25．总体X～N（U，?2）其中?2未知X1、X2??Xn（n>2）则未知参数U的置
信度为1-?的置信区间为。
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
?
26．随机变量X的概率密度为：
?2X?f?x????2?0?0?x?a其他
求：（1）a的值。
（2）X的分布函数F（X）。 27．随机变量X的分布为：
X P 求：（1）E（2X+3） （2）D（2X-3）
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28．5次独立试验中，若每次试验时事件A发生的概率为0.7
求：（1）5次试验中A恰好发生4次的概率。 （2）5次试验中A至少发生4次的概率。 （3）5次试验中A至少有4次不发生的概率。
29．设：维随机变量（X、Y）的联合概率密度函数为：
?1?f?x,y??????0x2?y2?1其他0 1 2 3 0．3 0．1 0．5 0．1
求：（1）关于X及关于Y的边缘密度函数fx?x?及fr?y?； （2）X与Y独立吗？
五、应用题（本大题共1小题，共10分）
30．某村在水稻全面收割前，随机抽取10块地进行实测，亩产量分别为（单
位：公斤）
540、632、674、694、695、705、680、780、845、736若水稻亩产服从正态
分布，可否认为该村水稻公亩产服的标准差不超过去年数值75公斤？
《概率论与数理统计（二）》综合测试题三 （课程代码：02197 考试时间：150分钟）
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.若A、B、C为三个时间，则A、B、C恰好有一个发生的是 （ ） A. ABC B. A∪B∪C
C. A D.
2.设E(
，为相互独立的随机变量，且 )，则
～N(2，),则
分别为（ ）
A. 5,7 B. 5,25 C, 5,5 D, 6,5 3.设随机变量A .C.
则服从（ ）
B. N(0,1) D.
,则对于任意的
4.若二维随机向量量（X,Y）的分布函数为
都有 （ ）
A. B. C.
D.
1. 设随机变量X服从二项分布
则
（ ）
A. B.
C. D. 6. 设随机变量X有期望与方差
，则对任意正数（ ）
A. ，有 B.
D.
C.
7.设是从正态总体中抽取的一个样本，记,
则服从（ ）分布。 A.
B.
C. 8. 设总体
D.
,
,
为来自总体X的样本，
为来自总体Y的样本，则
从的分布为 （ ） A.
B.
服
C. 9. 设总体
D.
,则的矩估计和极大似然估计分别为（ ） A. 矩估计
已知，假设检验问题的拒绝域为（ ）
,极大似然估计B. 矩估计C. 矩估计D. 矩估计
极大似然估计，极大似然估计，极大似然估计
10. 在假设检验中，设X服从正态分布为A.
B.
，则在显著水平下，C.
D.