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第一篇 MIDAS/GTS的分析功能
岩土材料的体积变形率如下： ?VV??(?x??y??z)x??y??z?E(1?2?) (1.6)
且，
?1x?E[?x??(?y??z)]
?1y?E[?y??(?z??x)]
(1.7)
?1z?E[?z??(?x??y)]
所以体积模量 K (bulk modulus) 可使用下面公式表示。 K?[(?x??y??z)/3]E?V/V?3(1?2?)
(1.8)
在岩土上使用体积弹性模量K(bulk modulus)和剪切模量G(shear modulus)的概念虽然不是很准确，但是比E和?表现得更简单更明确，使用起来更方便。下图说明的是K和G的物理意义。
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Tangent modulus d? 1 d? s?? Secant modulus
According to the magnitude
r se ??of the stress increment
t
S 1 Strain
?
According to the loading
condition
? z z ?
z
Uniaxial loading
Young’E ?
s modulus ?
z x
?
z
y
Simple shear
? xz ? xz Shear modulusE ? ?
?
z z
? 0 Isotropic compression
Bulk modulus
K ? ?
?
zx zx
Confined
Constrained moduluscompression
M ? ?
?
z z
图1.2 Various Types of modulus
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在左右边界被约束的状态下正常发生变形时，可计算出侧限模量M(constrained modulus)。特别是当?x??y?0时，水平方向应力和侧限模量的关系如下。
?x???y?1???z
(1.9)
M??1????1????1?2??E
(1.10)
通过现场试验可以得到上述各种弹性模量中的一个，通过适当的转换后可以应用到实际设计当中。
一维固结的边界条件与计算侧限模量时的边界条件相同，所以侧限模量与软弱地基的一维固结特性密切相关。下面的表1.1中整理了侧限模量和各种一维固结特性参数的关系式。
表 1.1 固结特性参数和侧限模量的关系
与固结相关的参数 与M的关系 coefficient of volume change, mv 体膨胀系数 m1v?M coefficient of compressibility, av 1?e0压缩系数 av?M compression index, cc 压缩指数 cc?(1?e0)?va0.435M
表 1.2 岩石以及其他材料的弹性模量和泊松比
岩土材料 弹性模量 (tonf/m2) 泊松比 闪岩(Amphibolite) 9.4~12.1 ?106 0.28~0.30 硬石膏(Anhydrite) 6.8 ?106 0.30 辉绿岩(Diabase) 8.7~11.7 ?106 0.27~0.30 闪长岩(Diorite) 7.5~10.8 ?106 0.26~0.29 白云石(Dolomite) 11.0~12.1 ?106 0.30
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纯橄榄岩(Dunite) 含长石的片麻岩(Feldspathic gneiss) 辉长岩(gabbro) 花岗岩(granite) 冰(ice) 石灰石(limestone) 大理石(marble) 云母片岩(mica Schist) 黑曜石(obsidian) 奥长岩(oligoclasite) 石英岩(quartzite) 岩盐(rock salt) 板岩(slate) 铝(aluminum) 钢(steel) 14.9~18.3 ?106 8.3~11.9 ?106 8.9~11.7 ?106 7.3~8.6 ?106 7.1 ?106 8.7~10.8 ?106 8.7~10.8 ?106 7.9~10.1 ?106 6.5~8.0 ?106 8.0~8.5 ?106 8.2~9.7 ?106 3.5 ?106 7.9~11.2 ?106 5.5~7.6 ?106 20.0 ?106 0.26~0.28 0.15~0.20 0.27~0.31 0.23~0.27 0.36 0.27~0.30 0.27~0.30 0.15~0.20 0.12~0.18 0.29 0.12~0.15 0.25 0.15~0.20 0.34~0.36 0.28~0.29 表1.2中的弹性模量是采用无裂纹的小的试验体在实验室实验获得的完整岩(intact rock)的弹性模量。所以考虑现场条件，要考虑尺寸效应、岩体内的不连续性等因素应采用折减后的弹性模量。图1.3是各种岩石质量指标RQD(Rock Quality Designation)对应的弹性模量实测值图形。RQD是指10cm以上长度的岩心累计的钻孔长度比。即使RQD为100%也不能视为完整岩，但是RQD值越高，岩石品质越好。风化越严重，岩石的RQD越低。
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1.2Results from DWORSHAK DAM, Deere et.al., 1967Results after Coon and Merritt, 197010
1.0ORANGE FISH TUNNEL ? VERTICAL JACKING TESTS, Oliver, 1977 ORANGE FISH TUNNEL ? HORIZONTAL JACKING )MTESTS E/LE0.8DRAKENSBERG TESTS( oELANDSBERG TESTSitOTHER DATA, 1978Ra onitc0.6udRe suluod0.4M0.2???0.0020406080100Rock Quality Designation (%)
图 1.3 RQD与弹性模量折减率(EL/EM)的关系
RQD为70%时，实验室的弹性模量就要折减20%。
由上图可知，