8．若干连续自然数1,2,3，?的乘积的最末13位都是0，其中最大的一个自然数是多少？
9．一个三位数除以43，商是a ，余数是b （a,b都是自然数），a＋b的最大值是什么？
10．先把6.125,8,48,49,50分别填在右图中的5个“□”内（图在书本P40），然后根据指定的运算符号和运算顺序，把计算结果分别填在“○”和“△”中，使“△”中得数最小。
11．从多位数123456789101112?484950中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成的多位数最大。这个最大的多位数是多少？
12．长方体所有棱长之和为48厘米，当长方体的长、宽、高分别为多少时，体积最大？
13．如下图，用30米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，长方形的长和宽分别为多少时，长方形养鸡场面积最大？ （图在书本P41）
14．分别在混循环小数3.571064和1.678189的小数点后前五位的某一位上点上循环点，使新产生的两个循环小数的差最大，那么，这两个新循环小数分别是多少？
15．一条汽车路线上共有10个站。一辆汽车从起点站驶往终点站。在始发站上来9名乘客，到第一站下去1名乘客，又上来8名乘客，以后每站下去的乘客比前一站多1名，上来的乘客比前一站少1名。要使每位乘客都有座位，这辆车上至少应有多少个座位？
最大与最小（二）
1．一把钥匙开一把锁。现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能把全部的钥匙和锁一一配对？
2．一次数学考试的满分是100分，6名同学在这次考试中平均得分是91分，这6名同学的得分互不相同，其中有1名同学仅得65分。那么得分排在第三名的同学至少得多少分？
3．布袋中有同样大小的秋若干个，其中红球10个，黄球20个，白球15个，黑球30个。从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中必有5个同色的球？从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中一定有4种颜色？
4．如书本P46所示，有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。已知DE=2CE,BE=3AE。在AB和CD上取3个点画三角形。问：怎样取这3个点，才能使画出的三角形的面积最大？
5．A,B两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为AC、BD。现要在岸边CD上建一水塔给两镇送水，水塔建在何处，才能使水管最省？
6．一道带余除法算式，除数是10，余数最大是多少？
7．一把钥匙只能开一把锁。现在又8把钥匙和8把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？
8．把135个苹果分成若干份，使任意两份的苹果数都不相等，最多可以分成多少份？
9．5个连续自然数的和是300，其中最大的那个数是多少？
10．7名学生在一次数学竞赛中共得110分，各人得分互不相同，其中得分最高的是19分，那么第七名的得分至少是多少分（得分均为整数）？
11．从49名学生中选一名班长，甲、乙、丙为候选人。统计37张选票后的结果是：甲得15票，乙得10票，丙得12票，甲至少再得多少票，才能保证以票数最多当选？
12．有形状、长短都完全一样的红色、黑色、白色、黄色、紫色、浅蓝色筷子各25根。在黑暗中至少应摸出多少根筷子，才能保证摸出的筷子最少有8双（两根同色筷子为一双）？
13．在100个玻璃球中，有一个比其他的99个重，其他99个同样重。现有一架天平，最少称多少次，一定能把这个超重的球找出来？
14．如书本P49上图所示，在半圆周上任取一点，分别与直径端点A、B连接成三角形。试在半圆周上找一点使这一点与A、B连成的三角形的面积最大。
15．如书本P49上图所示，这是一个港湾，港湾内停了M、N两艘轮船。根据计划，M船应先停靠OA岸，再停靠OB岸，最后靠到N船装货。M船应怎样航行，才能使所行的水路最短（画图表示）？
逻辑推理
1． 小赵、小钱、小孙三人，一位是律师，一位是医生，一位是教师。现在只知道：
（1）小孙比教师年龄大。
（2）小赵和医生不同岁。 （3）医生比小钱年龄小。
你能确定谁是律师，谁是医生，谁是教师吗？
2． 一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁，他们的供词如下：
甲说：“不是我偷的。” 乙说：“是甲偷的。”
丙说：“不是我。”
丁说：“是乙偷的。”
他们4人中只有一个人说的是真话，你知道谁是小偷吗？
3． 江波、潘峰、刘荣3位老师共同担任六年级（1）班语文、数学、政治、体育、音乐和
美术6门课的老师，每人教两门。现在知道： （1）政治老师和数学老师是邻居。 （2）潘峰最年轻。
（3）江波喜欢和体育老师、数学老师交谈。
（4）体育老师比语文老师年龄大。
（5）潘峰、音乐老师、语文老师3人经常一起去游泳。 你能说出3人分别教哪两门课吗？
4． 张同、李想、王冰冰三人分别是六年级1班、2班、3班的学生，他们中有一人喜欢围
棋，有一人喜欢象棋，有一人喜欢跳棋，现已知： （1）张同不喜欢围棋，李想不喜欢象棋； （2）喜欢围棋的不是2班的学生； （3）1班的学生喜欢玩象棋； （4）李想不是3班的学生。
你知道张同、李想、王冰冰各自的爱好和所在的班级吗？
5．5个班进行4项环保知识竞赛（每班2名学生参赛），每项比赛每班出1名学生参赛。第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。另外，刘某因故4项均未参加。问:谁和谁是同一个班的？
6．三个好朋友大学毕业以后选择了不同的职业，其中一个人当了记者。有一次别人问起他们中谁是记者时，A说：“我是记者。”B说：“我不是记者。”C说：“A说的是假话。”他们三个人中只有一个人说了真话，你能猜出谁是记者吗？
7．赵、钱、孙、李四名同学中，有一名同学在体育比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者，赵说：“我不是。”钱说：“是李。”孙说：“是钱。”李说：“不是我。”他们中只有一人没有说真话，问：到底是谁获了奖？
8．突然听到一声响，原来我房内的玻璃被打破了，询问院子里的四个孩子，得到的回答是： A说：“是B打破的。” B说：“是D打破的。” C说：“不是我打破的。”
D说：“B在说谎。”
已知其中只有一个孩子说了真话，且肇事者也只是其中的一个人。谁说了真话？谁是肇事者？
9．在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E5名同学分别获得了前5名（无并列名次）。小明问他们各是第几名。
A说：“第二名是D，第三名是B。” B说：“第二名是C，第四名是E。” C说：“第一名是E，第五名是A。” D说：“第三名是C，第四名是A。” E说：“第二名是B，第五名是D。”
这5名同学每人只说对了一半，请你帮小明猜一猜5名同学的名次。