找规律
1．1/1，1/2,2/2，1/2，1/3，2/3，3/3，2/3，1/3，1/4，2/4，3/4，4/4，3/4，2/4，1/4，? 求：（1）7/10是第几个分数？
（2）第400个分数是几分之几？
2．有甲、乙两个水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的。第一次将甲杯里水的1/2倒入乙杯里，第二次又将乙杯里水的1/3倒入甲杯里，第三次又将甲杯里水的1/4倒入乙杯里，第四次又将乙杯里水的1/5倒入甲杯里??这样来回倒下去，一直倒了2007次后，甲杯还剩多少千克？
3．将自然数1、2、3、4?像下图那样按顺序排列起来，在最上面的一行中，从左到右第100个数是多少？在最左面的一列中，从上到下第100个数是多少？ 图见书本P160
4．用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条对角线是黑色的，其他地方铺白色的。如果铺满这块地面共用了97块黑色瓷砖，那么白色瓷砖共有多少块？ 图见书本P162
5．在圆形纸片上作直线可将圆形纸片分成大小不限的若干个小纸片，在圆形纸片上画100条直线，最多能把它分成多少块小纸片？
6．有999个7连乘，即7×7×7×7×?×7×7（999个7），它的积得个位数字是几？
7．按照下表中的规律，一次逐个写出自然数。第2行、第3列的数用记号（2,3）表示，第4行、第3列的数用记号（4,3）表示，也就是：（2,3）= 8 ，（4,3） = 12。图见书本P165 求：（1,11）= _________，（____,_________）= 53, （11,1）= _________，（____,_________）= 83。
8．有甲、乙两个仓库，甲仓库中有大米48吨，乙仓库中试空的。第1周把甲仓库大米的一半搬到乙仓库，第2周把乙仓库大米的1/3搬到甲仓库，第3周再把甲仓库大米的1/4搬到一仓库。照此类推，第51周把甲仓库大米的1/52搬到一仓库后，甲仓库还剩多少吨大米？第28周把乙仓库大米的1/29搬到甲仓库后，甲仓库有多少吨大米？
9．如书本P166图，将自然数按从小到大的顺序排成螺旋表，2在拐第1个弯处，3在拐第2个弯处，5在拐第3个弯处，??在拐第20个弯处的是几？
10．按一定的规律排着一列数：1/1，1/2，2/2，1/3，2/3，3/3，1/4，2/4，3/4，4/4，?1/100,2/100,3/100，?99/100，100/100。这些数的总和是多少？
11．边长为1厘米的正方体，如书本P166图这样层层重叠放置。 （1）当重叠到5层时，有多少个正方体？
（2）当重叠到5层时，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
12．在12×12 = 144个方格中画一条直线，这条直线最多可以穿过多少个方格？
13．A是大于0的整数，A×A×A的个位数字与A的个位数字一样，例如4×4×4=64，与4的个位数一样。这样的整数A有很多，如果把它们从小到大排列，第41个是几？
14．四边形内有100个点，连同四边形的四个顶点一共有104个点，其中任意3个点都不在一条直线上，以这104个点位三角形的顶点，最多可以剪出多少个三角形？需要剪多少刀？
15．在平面上有9个点，其中每3个点都不在一条直线上，如果在这9个点之间任意连接线段，那么这些线段最多能构成多少个三角形？
立体图形（一）
1．一个长方体的棱长总和是60厘米，这个长方体的长、宽、高的比为7:5:3，求这个长方体的表面积和体积。
2．一个长方体的长为8厘米，上面与前面的面积和为72平方厘米，右面的面积是上面面积的一半，求这个长方体的体积。
3．从一个棱长为2厘米的正方体的上面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为1/2厘米，的正方体小洞。现在得到的立体图形的表面积为多少平方厘米？
4．一个长方体的前面与上面的面积之和为77平方厘米，它的长、宽、高都是整数，且为质数，求这个长方体的表面积与体积。
5．图见书P181，是用3个正方体木块堆成的多面体，其中最下面的正方体棱长为10厘米，而上面的两个正方体下底面的4个顶点分别是其下面正方体上底面各边的中点。那么这个多面体的表面积是多少平方厘米？
6．用4个同样的正方体拼成一个长方体（图见书P183），表面积减少了32平方厘米，每个小正方体的体积是多少立方厘米？
7．一个长方体，宽增加5厘米厚就变成了正方体，表面积增加了160平方厘米。这个长方体的体积是多少？
8．有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，往这个盒子里放长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，最多能放几块？
9．在棱长为5厘米的正方体的上下前后左右六个面的正中位置都挖去一个穿透的孔，孔的横截面是边长为1厘米的正方形，问：挖孔后图形的表面积是多少平方厘米？
10．用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，有几种拼法？怎样拼，这个大长方体的表面积最小？
11．某巧克力的礼品盒子，如（书P183右下角）那样用丝带包装，所用带长分别为365厘米，405厘米，485厘米，每条丝带接头处都重叠5厘米。这个礼品盒子的体积是多少？
12．一个长方体的盒子，它的正面与上面的面积和为209平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个盒子的容积式多少（盒子的厚度忽略不计）？
13．有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体。最后剩余的体积是多少？
14．一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯下一个最大的正方体后，表面积为50平方厘米。求锯下的最大正方体的表面积与体积。
15．从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的棱长之和最少是多少？
立体图形（二）
1．有两个棱长都为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个。先在A盒注满水，再把A盒中的水倒入B盒，使B盒也注满水。问：A盒余下的水是多少？（图见书P187上面）
2．有一个如图（书P187下角）所示形状的通风管，求这样一个通风管的表面积和体积（单位：厘米）。
3．一个长方体，长18.84厘米、宽6.28厘米，把这样一个长方体卷成一个圆柱的侧面，问：怎样卷圆柱的体积最大？
4．把一个直径为4厘米的圆柱体沿地面直径分成若干等份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积增加了40平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？图见P189
5．一个直角三角形，三条边分别为3厘米、4厘米和5厘米，把这个直角三角形以4厘米的一条直角边为轴旋转一周，求旋转后图形的体积。
6．一根长1.5米的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是多少？
7．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的底面半径比是3:2，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是多少厘米？
8．有一长方体木料，长、宽、高分别为6分米、4分米、8分米，把它加工成体积最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘米？