15．在一次射击练习中，小张、小王、小李各打了4发子弹，全部中靶。命中情况如下： （1）每人4发子弹所命中的环数各不相同；
（2）每人4发子弹所命中的总环数均为17环；
（3）小王有两发命中的环数分别与小张命中的两发一样，小王另两发命中的环数与小李命中的两发一样；
（4）小张和小李只有一发命中的环数相同； （5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环。 问：小张和小李命中相同的环数是几环？
能力测试卷（一）
一、填空题（每空4分，共84分）
1．如果规定a*b=5×a－1/2×b（其中a,b都是自然数），那么，（1）10 * 6 = _______；（2）6 * 10 = ________。
2．A,B表示两个数，规定A□B = （A＋B）/ 3 。求： （1）10 □ （6 □ 9）= __________；
（2）4 □ （6 □ 4）= __________。
3．在1200米长的马路一侧，至少要立上_________个广告牌灯箱，才能保证必定有两个广告牌之间的距离小于15米。
4．至少任取______个自然数，才能保证它们当中一定有2个数的差是5的倍数；至少取______个自然数，才能保证有4个数，它们当中任意两个数的差都是3的倍数。
5．一副扑克牌54张，至少从中取出_______张牌，才能保证其中必有2种花色；至少从中取出_______张牌，才能保证出现4张点数相同的牌（大王、小王不算花色，也不算点数）。
6．一把钥匙只能开一把锁。现在有10把钥匙、10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试________次才能打开所有的锁。
7．用一根16米长的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于________米和_______米时，其面积最大，最大面积为_________平方米。
8．一个长方体的长、宽、高的和等于12，取长、宽、高分别等于_______、_______、_______时，长方体的体积最大，最大值为________。
9．如果某自然数同时具备以下性质： （1）这个数与1的差是质数；
（2）这个数除以2所得的商也是质数； （3）这个数除以9所得的余数是5。
我们就称这样的自然数为幸运数。在两位数中最大的幸运数是_____，最小的幸运数是_____。
10．把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使乘积尽可能大，这个乘积是____。
11．现在要用10米长的铁条若干根截出3米长的铁条83根和4米长的铁条32根，那么最少需要10米长的铁条_______根。
二、解答题（每题8分，共16分）
1．把1～9这9个数，分别填在书本P75图中的9个小三角形中，要求每条边上的5个小三角形内所写数的和相等。这个和的最小值是多少？
2．数学爱好者俱乐部有123名同学，他们都订阅了《小学生数学报》、《数学奥林匹克》、《智力》、《数学爱好者》中的一种或几种，那么其中至少有多少名同学所订阅的报刊种类完全相同？
三、附加题（每题10分，共20分）
1．有一个猜数的游戏，方法如下：准备4张卡片，每张上面有8个数： 1 5
3 2 3 4 5 8 9 7 6 7 6 7 10 11
9 11 10 11 12 13 12 13 13 15 14 15 14 15 14 15
你让参加者默想1～15中的一个自然数，然后告诉你在哪几张卡片上，你就可以猜出该数。例如，参加者说在第1、2、4张卡片上，则可以“猜”出该数是11。请说明其中的“奥秘”。
2．同时满足a ＋ b ＋c = 6 , 2a － b ＋ c = 3 ,且b≥c≥0,则a的最大值是多少？
分数大小的比较
1．比较7/30与14/55的大小。
2．把1998/1999、1999/2000、2005/2006、2007/2008按从大到小的顺序排列。
3．试比较111/1111与1111/11111的大小。
4. 如果12/29＜70/□＜29/70,那么“□”中应该填哪个自然数（70/□是最简分数）？
5. 用A表示如下乘积:
A=4/5×6/7×8/9×?×1000000/1000001 。 问:A与0.003比,哪个大？
6. 比较9/20与18/35的大小。
7．在2/3、5/8、15/23、10/17、12/19这5个分数中，按从小到大的顺序排列，哪个分数在最中间？
8．比较9/10、4/5、与15/16的大小。
9．比较20/33与19/30的大小。
10．比较2221/2223与3331/3334的大小。
11．比较218291/654321与152447/456789的大小。
12．比较4443/5554、2225/3336与8887/9998的大小。
13．1/6＜□/5＜2/3，□中可以填写的最大整数是多少？
14．比较12345×67890/12340×67895与76/77的大小。
15．证明：9/131＞1/131＋1/132＋1/133＋?＋1/139＞9/139。
分数运算中的技巧（一）
1．计算：（1）44/45×37；（2）27×15/26。
2．计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5。
3. 计算:（9又2/7＋7又2/9）÷（5/7＋5/9）。
4. （1）54又2/5÷17;（2）2005÷2005又2005/2006。
5. 666×325－555/111＋666×324。
6. （1）14/15×8;（2）2/25×126;（3）35×11/36;（4）73×74/75;（5）1997/1998×1999
7. 5又2/7×5＋4又5/7×9又2/3。
8.（8/9＋1又3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9）。