这里，左边的第一竖列（推出的）表示14千克雪梨42.00元，则每千克雪梨价格为（42.00÷14=）3.00（元），所以，每千克苹果的价格为：（16.00-3.00×2）÷4=2.50（元）。
最后需要说明的是，这种数列推理的方法，虽然巧妙有趣，但并不是万能的。如果已知条件给出的数列，横着从左往右推或从右往左推都得不到某项为零时，就不能用这种方法直接推理得到结果。这时，我们就应该换一换思考角度，用其他方法来处理。
抓主干·降次分·巧数零计算若干个连续自然数乘积末尾零的个数是一类常见的题，也是失分率较高
（易产生漏数零的个数）的趣味赛题。那么，如何准确、迅速，不重不漏的数出乘积的末尾零的个数？抓主干、巧转化，降次分离是方法。请看：
例1 在算式11×20×29×?×2000中，相邻两个因数的差都等于9。那么，这个乘积的末尾连续的零的个数共有多少个？
分析由于一个2与一个5配对相乘，就会使乘积末尾出现一个零（2×5=10）。因此，乘积的末尾连续的零的个数取决于乘积中因数2的个数及因数5的个数。
由题知，算式中共有（2000-11）÷9+1=222个因数。其中奇、偶因数各占一半，而且相邻两个因数的差都为9，含有5因子的相邻两个因数的差都为（9×5=）45（如20、65、110等）。很显然因数2的个数是足够多的。只要我们抓主干的主干，作大化小、多化少的转化，将因数末尾是0、5的数从算式中分离出来计数：20、65、110、??、1955、2000中含有多少个因数5，问题即可获解。 解 ①11×20×29×38×?2000↓
20×65×110×?×1955×2000（共（2000-20）÷45+1=45个因数，每个因数中分出一个5，可分出45个5。）
=5×（4×13×22×?×391×400）；↓
②40×85×?×355×400（共（400-40）÷45+1=9个因数，每个因数中分出一个5，可分出9个5。） =5×（8×17×26×35×?×80）；↓
③35×80=52×（7×16）（此时只有2个因数且只含有2个5因子。）↓
综合以上3次分离计数积中共含有因数5为：45+9+2=56（个）。从而乘积末尾有56个连续的零。
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945
例2 一串数1、4、7、10、??、697、700的规律是：第一个数是1，以后的每一个数都等于它前面的一个数加3，直到700为止。将所有这些数相乘试求出所得数的尾部零的个数。
解由题知1、4、7、10、??、697、700这一串数中，含5因子的数（除前3个1、4、7）每隔（3×5=）15个有一个，可分离列举如下：
①1×4×7×10×?×697×700 10×25×40×?×685×700 ↓ （共（700-10）÷15+1=47个因数，每个因数分出1个5，可分出47个5） =5×（2×5×8×?×137×140）； ↓
②5×20×35×?×140 （共（140-5）÷15+1=10个因数，每个因数分出1个5，可分出10个5。） =510×（1×4×7×?×28）↓
③10×25这两个因数每个也可分出1个5，可分出2个5。↓ =5×（2×5） ↓ ④5此时只有1个5因子。
以上四次全部分出积中含有（47+10+2+1=）60个5因子。于是，1×4×7×10×?×697×700的积的
2
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巧设“参数”妙解题解题时若能根据题目的特征，合理、灵活地选用“参数”，往往可将一些趣题、
难题化繁为简、化难为易，从而顺利获解。下面就举例介绍用“参数”解题的具体运用。 一、用“参数”化简
解设参数a=1997，则 1996=a-1；1998=a+1。=a+1=1998。
二、用“参数”计算
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则原式=（1+x）×y-（1+y）×x =y+xy-x-xy
三、用“参数”解文字题
例3 一个四位数，在它的某位数字前面加一个小数点，再和这个四位数相加，和是1980.61。这个四位数与37的和是____。
四、用“参数”解应用题
例4 有两堆苹果，第一堆苹果平均每个重165克；第二堆苹果平均每个重201克；而这两堆苹果的平均重为每个174克。则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的____倍。
解设第一堆苹果有a个，第二堆苹果有b个。则第一、二堆苹果的总重量分别为165a克和201b克。由题意知：165a+201b=174·（a+b），化简
五、用“参数”解几何题
例5 如图所示，甲、乙两个三角形的面积差为3平方厘米。求图中x的长。
解如图，设图中空白部分的梯形面积为S平方厘米。已知S甲-S乙=3平方厘米，则
有（S甲+S）-（S乙+S）=3，即S△ABCD-S△ABE=3，也六、用“参数”解算式谜
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例6 若用相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。则在等式：学习好勤动脑×5= 勤动脑学习好×8中“学习好勤动脑”表示的六位数最少是____。（1996年全国数学夏令营竞赛第2题） 解设三位数“学习好”=x，“勤动脑”=y。则已知等式可转化成（1000x+y）×5=（1000y+x）×8，化简整理得128x=205y。则x∶y=205∶128。根据比的基本性质和题设可知，满足这个比例式的三位数组（x，y）有四组：（205，128）；（410，256）；（615，384）；（820，512）。根据题意（取最小的且无数字重复），应取x= 410，y=256。所以“学习好勤动脑”表示的六位数最少是410256。
由此可见，“参数”在解题中有化简、代换、沟通、转化等架起解题金桥的特异功能。在解题过程中应注意运用参数思想，把握“参数”的运用技巧，提高解题能力。
谈谈数学解题中的假设方法所谓假设法，就是假设题中的某几个数量相等，或假设要求的一个未
知量是已知数量，把复杂问题化为简单问题处理，再进行推算，以求出原题的答案。其解题思路可用下图表示。
假设思想方法是一种重要的数学思维方法，掌
握它能使要解决的问题更形象、更具体，从而丰富解题的思路。下面举例说明用假设法解题的常见类型。 一、条件假设
在解题时，有些题目数量关系比较隐蔽，如果对某些条件作出假设，则往往能顺利找到解题途径。 例1 有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？
分析与解 假设每次取出的黑子不是4个，而是6个，也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，剩下黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差2个。由此可知，一共取的次数是（16÷2=）8（次）。故白棋子的个数为：（3×8=）24个），黑棋子个数为（24×2=）48（个）。
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例2 货场有两堆货物共重110吨，运走甲堆的1/4和乙堆的1/5，这样共运25吨，问甲、乙两堆货物原来各有多少吨？
把这种假设的情形与题中已知情形作出比较，发现多了（27.5-25=）2.5吨。
=50（吨），所以甲堆货物有60吨。 二、问题假设
当直接解一些题目似乎无从下手时，可对问题提出假设性答案，然后进行推算，当所得结果与题目的条件出现差异时，再进行调整，直至与题目的条件符合，从而得出正确答案。
例3 有一妇女在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：“你怎么洗这么多碗？”，妇女回答：“家里来了客人”。官吏又问：“有多少个客人？”妇女回答：“2个人共一碗饭，3个人共一碗羹，4个人共一碗肉，一共65只碗”。问共有多少客人？（选自《孙子算经》）
分析与解 假设有12个客人（因为[2，3，4]=12），由题设知：12个人共用了（12÷2=）6（只）饭碗、（12÷3=）4（只）羹碗、（12÷4=）3（只）肉碗，所以12个人共用了（6+4+3=）13（只）碗。而题目的条件是65只碗，是根据假设进行计算所得结果的5倍，因此，客人数一共有（12×5=）60（人）。 三、单位假设 解答某些应用题时，可假设某个数量为单位“1”或几，进而列式求解。
例4 有甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐轻7千克，甲筐苹果卖出3/5，乙筐苹果卖出11/16后，两筐剩下的苹果重量相等，问原来各有多少苹果？
分析与解 假设甲筐有苹果5（重量单位），卖出3/5后，还剩
（5
50