八年级信息技术第一学期教案
2、再选另一个：当一个对象被选中后，再用鼠标单击另一个对象，新的对象被选中而原来被选中的对象仍被选中（选择另一对象的同时，并不需按住“Shift”键，与一般的windows软件的选择习惯不同）。
3、选择多个：连续单击所要选择的对象（注意：在单击过程中，不得在画板的空白处单击（或按“Esc”键）。
4、取消某一个：当选中多个对象后，想要取消某一个，只需单击这个对象，就取消了对这个对象的选择。
5、 都不选中：如果在画板的空白处单击一下（或按“Esc”键），那么所有选中的标记就都没有了，没有对象被选中了。
6、 选择所有：如果你选择了画板工具箱中的选择工具，这时在编辑菜单中就会有一个“选择所有”的项；如果当前工具是画点工具，这一项就变成选择“所有点”；如果是画线工具或画图工具，这一项就变成“选择所有线段（射线、直线）或“选择所有圆”。它的快捷键是“Ctrl+A”（请注意和反复练习这种选择同类对象的方式）
7、 选择对象的父母和子女：选中一些对象后，选择【编辑】|【选择父对象】命令，如图27所示，就可以把已选中对象的父母选中。类似地，也可以选择子对象。如果一个对象没有父母，那么几何画板认为它自己是自己的父母；同样，如果一个对象没有子女，那么它自己是自己的子女。所谓“父母”和“子女”，是指对象之间的派生关系。如：线段是由两点派生出来的，因此这两点的“子女”就是线段，而线段的“父母”就是两个点。
图27
注意：画板最后构造对象，是处于选择状态。在选择对象之前最好在在画板的空白处单击一下（或按“Esc”键）
小技巧：选择多个对象还可以用拖框的方式，（和一般的windows软件相同）如图28所示：
图28
你想要画图快捷，最好熟悉这种选择方式。
选择对象的目的是为了对这个对象进行操作。这是因为在windows中，所有的操作都只能作用于选中的对象上，也就是说：必须先选择对象，然后才能进行有关的操作。在几何画板中，对选中的对象可以进行的操作有：删除、拖动、构造、测量、变换等。在这里，我们先介绍删除和拖动操作。
二、删除
删除就是把对象（点、线或圆）从屏幕中清除出去。方法是：先选中要删除的对象，然后再选择“编辑”菜单中的“清除”项，或按键盘上的“Delete”键。请注意，这时与该对象有关的所有对象均会被删除，和一般的windows软件又不同，和数学思想倒很相近，“皮之不存，毛将附焉”。 三、拖动
用鼠标可以选择一个或多个对象，当你用鼠标拖动已经选中的对象在画板中移动时，这些对象也会跟着移动。由于几何面板中的几何对象都是通过几何定义构造出来的，而且几何画板的精髓就在于“在运动中保持几何关系不变”，所以，一些相关的几何对象也会相应地移动。
当你拖动画板中的图形时，可以感受到几何画板的动态功能。请注意：在拖动之前，请按“Esc”键，或点击【选择箭头工具】 后，选定要移动的对象。 试一试 按下面的步骤进行拖动操作，注意观察图形变化的情况。 1 拖动前的图形 向下拖动点B 拖动操作 线段受点B控制，所 以要随着运动。 43
拖动后的图形 解 释 26
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2 线段的方向不变，位置发生改变，由于点A、B是 拖动线段AB 线段的父母，必须保持相应关系，所以两点也随之运动。 点B是圆的父母，所以圆的大小随着点B的移动而 变化。由于点A是自由的，不受点B控制，所以点A位置保持不变。 点A是圆的父母，所以圆的大小和圆心的位置随着 点A的移动而变化。由 于点B是自由的，不受点A控制，所以圆总保持过点B。 3 拖动点B 4 拖动点A 圆由AB两点定由于点C是圆的子女，义， 5 受圆的控制，所以，这 点C为圆上另一点， 个点只能在圆上运动。 拖动点C。 画两条相交线段，用选择工具画出它们的交点 当两线段不相交后，6 （请注意状态条的交点就不显示了（此时 提示 交点无数学意义）。 ），之后拖动线段CD。 在前面学习中，你是不是用画圆工具画了三个过同一点的圆，并把它保存为“共点的三圆。gsp”的文件。现在请大家把这个文件调出来（选择【文件】|【打开】命令，选中文件名后，按【确定】按钮）。请大家任意选中一个圆随意拉动，看这三个圆是否还能“过同一点”？
为什么图形会“散架”，可能作图过程是这样的（下面列出最典型的初学者“画三个过一点的圆”的方法，可能受传统作图方式如黑板上的绘图或一般绘图软件的影响），如图30所示。
在拖动过程中，几何画板能够保持所有给定的几何关系，因为它就是根据几何关系来设计的！那么，你思考一下，上述方法在画圆时，到底给定了什么样的几何关系？
我们知道，圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。
而在我们刚才的操作中，我们所给的几何关系是：每个圆都是由两个完全自由的点来决定的（请大家观察一下，图中共一个圆，六个自由点）。根据这样的几何关系，每个圆都可
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以随意地改变。这就表明：在几何画板中，不能再象在黑板上那样，随手画出图来，而每时每刻都得考虑几何关系。
那么怎么能保证它们过同一个点呢？你按下面的步骤做做看？
步骤 1 2 过 程 描 述 选择画圆工具。 画第一个圆：圆心为A，圆上一点为B。 作图结果 （无） 画第二个圆；在任意一点处按下鼠标键即规定了圆心 3 C，拖动鼠标，对准点B（注意状态栏的提示），并 在B点松开鼠标，即圆上的点为B。 画第三个圆：在任意一点处按下鼠标键即规定了圆心 4 D，拖动鼠标，对准点B（注意状态栏的提示），并 在B点松开鼠标，即圆上的点为B。
教学反思：
现在来试试随便拖动其中的任意一个圆。
很显然，在这种做法中，由于在作图过程中已经规定了三个圆圆上的点都为点B，因此不管如何拖动这三个圆，它们都会经过点B。
这就是几何关系！这就是保持几何关系！这就是在动态中保持几何关系！
第十课 探索三角形的奥秘—构造、度量的使用
教学目标： （1）知识目标
学会熟练使用几何画板“度量”菜单中的“长度”、“距离”和“角度”工具，并能用它们来解决几何问题； （2）能力目标
培养学生动手操作计算机软件的能力，并且学会自己思考问题解决问题； （3）情感目标
让学生从传统的“老师教学生听”的模式中走出来，学会和同学们一起来解决不懂的问题。
教学重难点：
在使用“度量”菜单中的“长度”、“距离”和“角度”工具时，由于三个工具面向的对象不同，如何用箭头工具选择正确的对象进行“长度”、“距离”和“角度”的计算。 教学过程：
由于学生接触几何画板的时间不是很长，对工具的切换不是很注意，比如经常会有学生在画完线段时，不经工具切换，直接使用线段工具去选择对象，导致选择失败时还不清楚是什么原因。提醒学生注意工具的正确选择和使用。 教案
一、导入，采用两个提问。
①我们用什么方法可以知道一条线段的长度？
②如果不用直尺，怎么样才能去测量在几何画板里的一条线段的长度呢？ 教学内容
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让学生打开网站的首页，简单浏览一下首页的网站内容导视，对网站的内容和布局有个大概的了解。和以往学习几何画板的方式不同的是，这次教师不进行示范操作，完全由学生自主学习，他们可以在网站上找到本课相关的一些绘图操作提示，按照图解可以进行自主探究学习。
引导学生点击“本课任务”，进入学习内容页面。让学生按照组别的不同，从网站上下载相应组的“几何画板任务接力赛”这个文件。打开后发现是一个几何画板的范例文件，里面有一条线段，一个角和两个独立的点。
任务一：每个同学用几何画板里的工具去测量一下线段AB的长度。
提示学生，一条线段有三个对象，长度是计算线的长度，所以应该用箭头工具选择线段才能进行计算。四组按照组别的不同，范例文件里的对象长度也不同，提示学生如果不会测量的话，可以去查看“绘图助手”里的帮助信息。如果操作正确的话，可以得到四组不同的答案。完成之后鼓励一下学生。
任务二：测量点C到点D的距离有多少？
此时可以用选择工具选中点C和点D，然后选择“度量”菜单下的“距离”，即可测量出两点之间的距离。在得到四组正确答案后，鼓励学生，让同学们去做一个比较，去测量一下点A到点B的距离。经过测量后，发现点A到点B的距离和线段AB的长度是一样的。 任务三：测量一下这个角的角度是多少。 提示学生，一个角应该有5个对象组成，只需要按顺序选择三个点就可以计算角的度数。可以得到四组不同的角度的答案。
让学生进入到课堂BBS去发表一下自己完成这三个任务的感受，也可以谈一下自己今天学习的情况等等。
在简单地熟悉了一下这几个工具的使用之后，开始引导学生进行真正的探索学习，开始和几何性质方面的知识联系起来，让学生真正明白几何画板是可以为几何学习提供帮助的。 引导学生回忆一下以前学过的几何知识，哪些性质是可以用我们今天学过的这几个工具去验证的，并且把它们用实际操作验证出来，得出结论。
如果实在想不起来，可以参考“本课任务”中的提示，总结了几条性质，并列出来作为学生验证几何性质的例子。
1.角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等。 2.直角三角形中，斜边上的中线长度等于斜边的一半。 3.等腰三角形底边上的两个角相等。 4.在同一个等腰三角形中，等边对等角。 5.勾股定理。
6.三角形三个内角和为180度。
7.等边三角形每个内角为60度。 二、 度量
度量就是显示线段长度，我们在上面的例子已经接触了对线段和面积的度量，除了这两种度量外，其他的度量也非常容易掌握。而且，随着对象位置或大小的改变，这些度量值也自动改变。
对象的度量一般都是先选择需要度量的几何对象，然后用“度量”菜单里的相应命令。其中的“距离”命令既可以对两个点也可以对点到直线的距离进行度量。
我们以度量线段长度为例来介绍其操作步骤。 （1）选择需要度量的线段。
（2）在“显示”菜单中选择“参数选择”命令，即出现“对象参数的选择”对话框。 （3）根据需要设置有关参数，单击“确定”按钮关闭对话框。
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（4）在“度量”菜单中选择“长度”命令，度量值即显示出来。 三、 计算
“度量”菜单的“计算”命令可以对对象的值进行运算，求得所需要的结果，我们在这里先作简单的介绍。打开前面作好的圆幂定理演示课件，计算线段PA与PB的乘积：
（1）在几何画板窗口中选定计算时要使用的度量值。
（2）从“度量”菜单里选择“计算”命令，打开 “计算器”对话框。 （3）点击“数值”下拉按钮，从弹出菜单中的选“长度（线段PA）”，这时在计算器的计算窗口会有相应的字符出现。
（4）同第3步，选取线段PB的值。
（5）按计算器面板上的“确定”按钮，在几何画板窗口出现计算后的结果。
说明：类似地我们再计算另两条线段PC、PD的乘积，这样，我们前面所作的圆幂定理演示课件就完整地作好了，当你拖动P点时，各线段的值会随之改变，但是刚刚计算出的两个乘积的值始终相等，这就验证了圆幂定理。
四、 制表
在“度量”菜单中还有所谓“制表”命令，它可以把窗口里各类数值以列表的形式表现出来，便于观察。下面以圆幂定理为例说明用法。
（1）选择需要列表的数据（比如四条线段的长度）。
（2）选择“度量”菜单里的“制表”命令，则产生一个表格。
说明：表格中的数据是制表当时的数据，若拖动P点使得数据改变，则表格中的数据不会跟着改变。要显示最新的数据变化，需要在表格上双击，这样就在原来的表格的左面另加一列新值。
五、教学反思：
同学们也可以自己去找一些性质来进行验证。
练习一段时间后，引导同学们课堂进行讨论，把自己的验证结果告诉大家，除了上面提到的7条性质外，还有哪些也是可以用今天所学的工具验证的，也可以同学们进行共享。
第十一课 奇妙的轨迹—动画与轨迹追踪
教学目标：
使学生明确探求点的轨迹的思维的出发点，初步理解解决这类问题的基本思路，从中体会几何画板的动态性特点及其在解决数学问题的工具性。
教学重点：掌握构造图形的基本方法
教学难点：进一步使学生了解动画与轨迹追踪的原理和方法 教学方式：多媒体，小组协作，分组讨论，抢答发言 授课过程：
一、问题1：定长线段AB，两端点分别在x 轴、y轴正半轴自由滑动。 1如何构造定长的线段AB？
2若线段AB中点为P，探求P点轨迹？
3若线段AB的四等点为M，探求M点轨迹？
4从O点引AB的垂线OH，H为垂足，探求H点的轨迹？
二、问题2：C是定圆A内的一个定点，D是圆上的动点，线段CD的中垂线与半径AD的交点为F。
1探求交点F的轨迹？F点有什么特征？ 2若线段CD中点是E，探求E点轨迹？
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