八年级信息技术第一学期教案
3若G点是线段CD上的任意一点，探求G点的轨迹？ 4若线段CF中点为K，探求K点轨迹？
5若L点是线段CF上的任意一点，探求 L点的轨迹？ 三、想一想：
要是C点在圆外呢，会出现什么情况呢？你能解释这种几何现象吗？ 四、动一动：
你能提出新的问题，大家想看一看其他点的轨迹吗？各小组展示各自成果。 五、说一说：
进行这么多对于数学问题的实际操作，你能说说自己对于几何画板的感受吗？ 这一节我们将通过一个实例介绍一个重要且功能强大的作图功能：作“轨迹”。 六、试一试
如图 3-4-1，我们将用《几何画板》探索点B在圆O上运动时线段AB的中点C的轨迹。您可以点这里先看看示范课件……
图 3-4-1
我们在前几节中对于《几何画板》的作图功能已经作出了较详细的说明，这节开始将不再就作图的步骤及方法做详细说明。如仍有不明白的地方，请复习前几节的内容。 让我们动手做吧！ 作出图 3-4-1的图形。
选择点C，然后选择“显示”菜单中的“T 追踪 中点 Ctrl+I”命令（如图 3-4-2）。现在如果您移动点B会发现点C经过之处会留下痕迹。
图 3-4-2
选择点B和圆O，然后选择“编辑”菜单中的“B 操作类按钮——>动画……”命令（如图 3-4-3）。
图 3-4-3
然后就会弹出一个“匹配路径”对话框（如图 3-4-4），将点B的移动方向设为“单
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向”，再按“动画”按钮关闭对话框回到工作区域，您会发现多了一个名为“动画”的按钮（如图 3-4-5）。
图 3-4-4
3-4-5
双击图 3-4-5中的“动画”按钮，则点B会在圆O上运同时点C随之运动，并且《几何画板》会把点C运动的轨迹描绘出来（如图 3-4-6）。
3-4-6
单击鼠标左键，则点B停止运动，再次单击鼠标左键，点C运动留下的轨迹消失了。如果要使点C的轨迹始终显示出来，则可先选择点C再选择点B，然后选择“作图”菜单中的“U 轨迹”命令（如图 3-4-7），就可以作出点C3-4-8）。
图
动，
图
刚才
的轨迹（如图
七、课后反思
本课通过实际操作进一步掌握动画与轨迹追踪的原理和方法，从而提高对几何画板功能的再认识。
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第十二课 旋转的四叶花瓣—变换、动画的应用
教学目标
1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。
2、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3、利用旋转的性质解决数学问题。
4、通过发现、探究完成从直观到抽象、从感性到理性的转变，发展学生的分析归纳及抽象概括能力；让学生经历了探究、应用及知识的内化，体验数学的具体、生动性，调动学生学习数学的主动性。 教学重点、难点
重点：1、理解旋转的概念。 2、探索旋转的性质。 难点：找准旋转变换关系。 教学准备
教师准备：制作多媒体课件
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程
一、情境引入 （感受旋转 认识旋转）
多媒体出示张丹：张昊在都灵冬奥会上的花样滑冰为情境，让学生感受冰舞的旋转之美，创设美好的学习情境。
设计说明：从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，，让学生感受现实生活中的旋转现象及旋转美，发展学生的数学观。
（1）引出旋转相关概念
多媒体课件：A、荡秋千将悬挂点定为O，吊杆末端定为A,演示它顺时旋转的过程，学生回答相应的问题：点Ａ绕___点，沿___时针方向，转动了___度到点Ｂ。B、汽车的雨刷：以固定点为O雨刷为线段AB，演示它绕点O逆时针旋转并回答相应问题：线段ＡB绕___点，沿___时针方向，转动了___度到线段A’Ｂ’。
C、钟表的指针的旋转：抽象成图形的旋转（多媒体演示）
设计说明：教学中，通过对具体实例的观察帮助学生认识旋转，理解旋转的涵义，在此基础上，引入旋转的概念。
定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
二、合作探究归纳新知
1、学生进行操作并让学生讨论：三角形围绕一个顶点旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？通过学生的讨论得出旋转的性质：
对于旋转中心在图形上、图形内、图形外三种情况学生操作出现了困难，教师借助几何画板进行演示，引导学生总结出旋转的性质：旋转前、后的图形全等； 对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
设计说明：这一过程他们不仅体会了从特殊到一般的数学思想，而且也为后续学习画图奠定了基础，实现传统教学手段无法达到的教学效果。
（一）、练一练：
如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是_____; 线段OB的对应线段是______;线段CD的对应线段是______; ∠AOB的对应角是______;∠B的对应角是_____;
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旋转中心是_____;旋转角是___________ 设计说明：巩固旋转的概念。 （二）、大显身手：
1、学生观察三菱车标，四叶风车，五瓣紫荆花的旋转过程，找出旋转中心和旋转角，回答下列问题：
如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 个相同的花瓣组成, 它是由其中一个花瓣经过 次旋转得到的，相邻两个花瓣间的旋转角是 度。
拓展：多个基本图形的旋转具有什么规律？
设计说明：借助多媒体动画演示这种变化，问题层层递进，由易到难，使常规教学中只能想象的图形变换直观化、形象化，符合学生的认知水平。
2、下列图形是由哪种图形变换得到的？并找出它们的联系与区别？ 多媒体课件出示生活中常见的由旋转变换得到的图形，让学生讨论。
设计说明：通过学生对已有知识的反思，深入理解旋转的本质特征，为以后学习图案设计作知识储备。
（三）、勇攀高峰：
小明和妈妈去游乐场时,看见许多旋转着的喷水嘴正在给草坪浇水,每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆,妈妈问：以一个喷水嘴为中心,在喷出的水雾范围内有一正方形,你知道喷水嘴在旋转的过程中顺时浇过正方形区域面积是多少吗 ？
设计说明：将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，使生活问题数学化，利用课件演示这一旋转过程，降低所学知识的难度，从而突破难点。
三、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获?
设计说明：通过课堂小结，使学生明确本节课的教学内容，强化了记忆，并且使本节内容系统化。
四、作业布置：
必做：1、课本130页1、2、3
2、将轴对称、平移、旋转三图形变换列表进行对比说明。
选做：两人一组请设计有关旋转的的图案，来装饰我们的教室。 设计说明：体现让不同的人在数学上有不同的发展。 教学反思：
本节课是图形的旋转。它是继轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换。图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容，新的初中数学课程标准突出科学探究的学习方式，尽可能多的让学生主动参与、动手操作，拓展学生思考与探索的空间，通过学生所熟悉的实际生活现象认识旋转，课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名引导者，是一名参与者。一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验。本节课教学中，各知识点均是学生通过探索发现的，我让学生充分经历了探索与发现的过，程，在教学中我没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成过程的探索，更加注重学生学习能力的培养，实践证明我这样做效果不错，我们只有让学生主动参与才能让学生真正成长起来。
第十三课 坐标系和函数图象—图表、度量的应用
教学目标：
会按 “ 固定的角度”并或按“标记的角度”旋转对象 ; 会在极坐标系或直角坐标系中平移对象，“标记”平移对象及图象； 教学重点：让学生会有坐标系、方程和函数图象等解析几何功能。
教学难点：使学生学会制作思路和原理，可以绘制出各种复杂函数图象；
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教学过程：
第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴上绘制出3个点，并用“文本”工具，加注标签分别为D、E、F。
第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点D、点E、点F和X轴，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过三点的垂直于X轴的3条垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至3条垂线上，当垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，分别在3条垂线上绘制一点，并用“文本”工具加注标签，分别为A、B、C，如图112所示。
单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中3条垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏3条垂线。然后选中点A和点D，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线段AD。同法，绘制出线段BE和线段CF。
第3步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A、点B和点C，依次单击“度量”→“纵坐标”菜单命令，3点的纵坐标度量值显示在操作区，选中度量值，当光标变为一个黑色箭头时，拖动度量值到适当位置，如图113所示。
右键单击操作区显示的“Ya=0.936”度量值，单击“属性”菜单项，弹出如图114所示的对话框，
按对话框标签选项卡的标签栏中所示，输入“a”，然后单级“确定”按钮，此时操作区中的“Ya”变为“a”。同法，将操作区显示的“yB”变为“b”，“yC”变为“c”，如
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