若按式（13-128）计算所得的受压区高度为x?h?则须修改截面尺寸，f且满足x??bh0，增大梁高。
矩形截面梁按正截面承载能力极限状态估算非预应力钢筋的方法与第一类T形截面梁
b方法相同，只需将式（13-125）和式（13-126）中的b?f改为。
以上式中符号意义详见第13.2.1节。
（3）最小配筋率的要求
按上述方法估算所得的钢筋数量，还必须满足最小配筋率的要求。《公路桥规》规定，预应力混凝土受弯构件的最小配筋率应满足条件：
Mu ?1.0 （13-131）
Mcr式中 Mu——受弯构件正截面抗弯承载力设计值；按式（13-126）或式（13-128）中不等号
右边的式子计算；
Mcr——受弯构件正截面开裂弯矩值；Mcr的计算式为
Mcr?(?pc??ftk)W0
式中的?pc为扣除全部预应力损失预应力钢筋和普通钢筋合力Np0在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力；W0为换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；?为计算参数，按式??2S0W0计算，其中S0为全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩。 13.8.4 预应力钢筋的布置
1）束界
合理确定预加力作用点（一般近似地取为预应力钢筋截面重心）的位置对预应力混凝土梁是很重要的。以全预应力混凝土简支梁为例，在弯矩最大的跨中截面处，应尽可能使预应力钢筋的重心降低（即尽量增大偏心距ep值），使其产生较大的预应力负弯矩Mp??Npep来平衡外荷载引起的正弯矩。如令Np沿梁近似不变，则对于弯矩较小的其他截面，应相应地减小偏心距ep值，以免由于过大的预应力负弯矩Mp而引起构件上缘的混凝土出现拉应力。
根据全预应力混凝土构件截面上、下缘混凝土不出现拉应力的原则，可以按照在最小外荷载（即构件一期恒载G1）作用下和最不利荷载（即一期恒载G1、二期恒载G2和可变荷载）作用下的两种情况，分别确定Np在各个截面上偏心距的极限。由此可以绘出如图13-17所示的两条ep的限值线E1和E2。只要Np作用点（也即近似为预应力钢筋的截面重心）的
13-46
位置，落在由E1及E2所围成的区域内，就能保证构件在最小外荷载和最不利荷载作用下，其上、下缘混凝土均不会出现拉应力。因此，把由E1和E2两条曲线所围成的布置预应力钢筋时的钢筋重心界限，称为束界（或索界）。
根据上述原则，可以容易地按下列方法绘制全预应力混凝土等截面简支梁的束界。为使计算方便，近似地略去孔道削弱和灌浆后粘结力的影响，一律按混凝土全截面特性计算，并设压应力为正，拉应力为负。
在预加应力阶段，保证梁的上缘混凝土不出现拉应力的条件为
?ct?由此求得到
NpIA?NpIepIWu?MG1≥0 （13-132） Wuep1≤E1?Kb?MG1NpI （13-133）
式中 epI——预加力合力的偏心距；合力点位于截面重心轴以下时epI取正值，反之取负值； Kb——混凝土截面下核心距：Kb?WuA； Wu——构件全截面对截面上缘的弹性抵抗矩；
NpI——传力锚固时预加力的合力。
同理，在作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值作用下，根据构件下缘不出现拉应力的条件，同样可以求得预加力合力偏心距ep2为
ep2≥E2?Ms?Ku （13-134） ?NpI式中 Ms——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；
可近似地?——使用阶段的永存预加力Npe与传力锚固时的有效预加力NpI之比值，
取?=0.8；
Ku——混凝土截面上核心距：Ku?WbA； Wb——构件全截面对截面下缘的弹性抵抗矩。
由式（13-133）、（13-134）可以看出：ep1、ep2分别具有与弯矩MG1和弯矩Ms相似的变化规律，都可视为沿跨径而变化的抛物线，其上下限值E2、E1之间的区域就是束筋配置范围。由此可知，预应力钢筋重心位置（即ep）所应遵循的条件为
MsM?Ku≤ep≤Kb?G1 （13-135） ?NpINpI13-47
AKuCGC'E2E1_M__s?NpCE2GC'E1CE2E0E1AGC'MG1___Np__A AKb
图13-17 全预应力混凝土简支梁的束界图
只要预应力钢筋重心线的偏心距ep，满足式（13-135）的要求，就可以保证构件在预加力阶段和使用荷载阶段，其上、下缘混凝土都不会出现拉应力。这对于检验预应力钢筋配置是否得当，无疑是一个简便而直观的方法。
显然，对于允许出现拉应力或允许出现裂缝的部分预应力混凝土构件，只要根据构件上、下缘混凝土拉应力（包括名义拉应力）的不同限制值作相应的演算，则其束界也同样不难确定。
2）预应力钢筋的布置原则 （1）预应力钢筋的布置，应使其重心线不超出束界范围。因此，大部分预应力钢筋在靠近支点时，均须逐步弯起。只有这样，才能保证构件无论是在施工阶段，还是在使用阶段，其任意截面上、下缘混凝土的法向应力都不致超过规定的限制值。同时，构件端部逐步弯起的预应力钢筋将产生预剪力，这对抵消支点附近较大的外荷载剪力也是非常有利的；而且从构造上来说，预应力钢筋的弯起，可使锚固点分散，有利于锚具的布置。锚具的分散，使梁端部承受的集中力也相应地分散，这对改善锚固区的局部承压也是在利的。
（2）预应力钢筋弯起的角度，应与所承受的剪力变化规律相配合。根据受力要求，预应力钢筋弯起后所产生的预剪力Vp应能抵消作用（或荷载）产生的剪力组合设计值Vd的一部分。抵消后所剩余的外剪力，通常称为减余剪力，将其绘制成图，则称为减余剪力图，它是配置抗剪钢筋的依据。
（3）预应力钢筋的布置应符合构造要求。许多构造规定，一般虽未经详细计算，但却是根据长期设计、施工和使用的实践经验而确定的。这对保证构件的耐久性和满足设计、施工的具体要求，都是必不可少的。
3）预应力钢筋弯起点的确定
预应力钢筋的弯起点，应从兼顾剪力与弯矩两方面的受力要求来考虑。
（1）从受剪考虑，理论上应从?0Vd≥Vcs的截面开始起弯，以提供一部分预剪力Vp来抵抗作用产生的剪力。但实际上，受弯构件跨中部分的梁腹混凝土已足够承受荷载作用的剪力，因此一般是根据经验，在跨径的三分点到四分点之间开始弯起。
（2）从受弯考虑，由于预应力钢筋弯起后，其重心线将往上移，使偏心距ep变小，即预加力弯矩Mp将变小。因此，应注意预应力钢筋弯起后的正截面抗弯承载力的要求。 （3）预应力钢筋的起弯点尚应考虑满足斜截面抗弯承载力的要求，即保证预应力钢筋弯起后斜截面上的抗弯承载力不低于斜截面顶端所在的正截面的抗弯承载力。
4）预应力钢筋弯起角度
从减小曲线预应力钢筋预拉时摩阻应力损失出发，弯起角度?p不宜大于20°，一般在
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梁端锚固时都不会达到此值，而对于弯出梁顶锚固的钢筋，则往往超过20°，?p常在25°～30°之间。?p角较大的预应力钢筋，应注意采取减小摩擦系数值的措施，以减小由此而引起的摩擦应力损失。
从理论上讲，预应力钢筋弯起的最佳设计是考虑预剪力作用后，只有恒载作用和恒活载共同作用的合成剪力绝对值相等，即VG1?VG2?Npdsin?p?VG1?VG2?VQ?Npdsin?p。也即通过Npdsin?p?(VG1?VG2?VQ2)的条件来控制预应力钢筋的弯起角度?p，但对于恒载较大（跨径较大）的梁，按此确定的?p值显然过大。为此，只能在条件允许的情况下选择较大的?p值，对于邻近支点的梁段，则可在满足抗弯承载力要求的条件下，预应力钢筋弯起的数量应尽可能多些。
5）预应力钢筋弯起的曲线形状
预应力钢筋弯起的曲线可采用圆弧线、抛物线或悬链线三种形式。公路桥梁中多采用圆弧线。《公路桥规》规定，后张法构件预应力构件的曲线形预应力钢筋，其曲率半径应符合下列规定：
（1）钢丝束、钢绞线束的钢丝直径d≤5mm时，不宜小于4m；钢丝直径d>5mm时，不宜小于6m；
（2）精轧螺纹钢筋直径d≤25mm时，不宜小于12m；直径d>25mm时，不宜小于15m；
对于具有特殊用途的预应力钢筋（如斜拉桥桥塔中围箍用的半圆形预应力钢筋，其半接在1.5m左右），因采取特殊的措施，可以不受此限。
6）预应力钢筋布置的具体要求 （1）后张法构件 对于后张法构件，预应力钢筋预留孔道之间的水平净距，应保证混凝土中最大骨料在浇筑混凝土时能顺利通过，同时也要保证预留孔道间不致串孔（金属预埋波纹管除外）和锚具布置的要求等。后张法构件预应力钢筋管道的设置应符合下列规定：
①直线管道之间的水平净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍；对于预埋的金属或塑料波纹管和铁皮管，在竖直方向可将两管道叠置；
②曲线形预应力钢筋管道在曲线平面内相邻管道间的最小距离（图13-18）计算式为
cin?Pdd?s （13-136） 2?0.266rfcu式中 cin——相邻两曲线管道外缘在曲线平面内净距(mm)；
； ds——管道外缘直径（mm）
Pd——相邻两管道曲线半径较大的一根预应力钢筋的张拉力设计值（N）；张拉力可
取扣除锚圈口摩擦、钢筋回缩及计算截面处管道摩擦损失后的张拉力乘以
1.2；
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r——相邻两管道曲线半径较大的一根预应力钢筋的曲线半径(mm)；r的计算式为
r? l ——曲线弦长（mm）； ?——曲线矢高f与弦长l之比；
l1(??) （13-137） 24??——预应力钢筋张拉时，边长为150mm立方体混凝土抗压强度（MPa） fcu；
曲线弦长l曲线矢高f预应力钢筋弯曲平面内净距 图13-18 曲线形预应力钢筋弯曲平面内净距
当按上述计算的净距小于相应直线管道净距时，应取用直线管道最小净距。 ③曲线形预应力钢筋管道在曲线平面外相邻管道间的最小距离cout计算式为
cout?Pdd ?s （13-138）
2?0.266?rfcu?意义同上。 式中的cout为相邻两曲线管道外缘在曲线平面外净距（mm）；pd、r、fcu④管道内径的截面面积不应小于预应力钢筋截面面积的两倍；
⑤按计算需要设置预拱度时，预留管道也应同时起拱；
⑥后张法预应力混凝土构件，其预应力管道的混凝土保护层厚度，应符合《公路桥规》的下列要求：
普通钢筋和预应力直线形钢筋的最小混凝土保护层厚度（钢筋外缘或管道外缘至混凝土表面的距离）不应小于钢筋公称直径，后张法构件预应力直线形钢筋不应小于管道直径的1/2且应符合附表1-8的规定。
对外形呈曲线形且布置有曲线预应力钢筋的构件（图13-19），其曲线平面内的管道的最小混凝土保护层厚度，应根据施加预应力时曲线预应力钢筋的张拉力，按式（13-136）计算，其中cin为管道外边缘至曲线平面内混凝土表层的距离（mm）；当按式（13-136）计算的保护层厚度过多的超过上述规定的直线管道保护层厚度时，也可按直线管道设置最小保护层厚度，但应在管道曲线段弯曲平面内设置箍筋（图13-19），箍筋单肢的截面面积计算式为
Asv1?Pdsv （13-139） 2rfsv式中 Asv1——箍筋单肢截面面积（mm2）； sv——箍筋间距（mm）；
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